【小白学算法】8.二叉树的遍历,前序、中序和后序
二叉树的遍历,同样也是为了访问到树中的每个结点(仅一次)。不过,由于树的结构与之前的线性存储不同,从根结点开始,二叉树可以有多种的访问次序的选择。按照我们通常的从左到右的习惯,常见的遍历次序有3种:前序、中序、后续。
一、什么是前序、中序、后序
为了方便说明,暂且我们把访问结点,就当做是打印输出这个结点信息。那么如何区分前中后,也正是根据输出的先后顺序来定的。
前序遍历:先输出父节点,再遍历左子树,然后遍历右子树。
中序遍历:先遍历左子树,再输出父节点,然后遍历右子树。
后序遍历:先遍历左子树,再遍历右子树,最后输出父节点。
如图所示的二叉树,它的前中后输出顺序分别就是:
前序:1易大师、2寒冰射手、3盲僧、4盖伦
中序:2寒冰射手、1易大师、3盲僧、4盖伦
后序:2寒冰射手、4盖伦、3盲僧、1易大师
二、代码实现前、中、后序遍历
实现思路很简单:
1、创建英雄结点,在这里编写遍历方法。
2、创建二叉树,调用遍历方法。
3、main方法进行测试。
运行测试遍历顺序与上面预测的相符合。本章我们知道了遍历二叉树,那如果我要查找二叉树中某一个结点,前中后序这3种的查找思路又是怎样呢?
例题:
已知某二叉树的前序遍历为A-B-D-F-G-H-I-E-C,中序遍历为F-D-H-G-I-B-E-A-C,请还原这棵二叉树。
解题思路:
从前序遍历中,我们确定了根结点为A,在从中序遍历中得出F-D-H-G-I-B-E在根结点的左边,C在根结点的右边,那么我们就可以构建我们的二叉树的雏形。
那么剩下的前序遍历为B-D-F-G-H-I-E,中序遍历为F-D-H-G-I-B-E,B就是我们新的“根结点”,从中序遍历中得出F-D-H-G-I在B的左边,E在B的右边,继续构建。
那么剩下的前序遍历为D-F-G-H-I,中序遍历为F-D-H-G-I,D就是我们新的“根结点”,从中序遍历中得出F在D的左边,H-G-I在D的右边,继续构建。
那么剩下的前序遍历为G-H-I,中序遍历为H-G-I,G就是我们新的“根结点”,从中序遍历中得出H在G的左边,I在G的右边,继续构建。
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中序遍历:先遍历左子树,再输出父节点,然后遍历右子树。
后序遍历:先遍历左子树,再遍历右子树,最后输出父节点。
如图所示的二叉树,它的前中后输出顺序分别就是:
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中序:2寒冰射手、1易大师、3盲僧、4盖伦
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