重心坐标公式
一、把图形分割成两个长方形，分别为15*5,15*5，面积均为75；
两者重心分别为（2.5,7.5）和（12.5,2.5）
各矩形的重心乘以它的面积结果之和,除以图形总面积就是图形的重心
X=（2.5*75+12.5*75）/75*2=7.5
Y=（7.5*75+2.5*75）/75*2=5
即重心为（7.5,5）
二、重心坐标的公式：
平面直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3
空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（z1+z2+z2）/3
设三点为A(x1.y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)
重心坐标(xm,ym)
考虑xm，任取两点（不妨设为A和B）,则重心在以AB为底的中线上.
AB中点横坐标为(x1+x2)/2
重心在中线距AB中点1/3处
故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3
同理，ym=(y1+y2+y3)/3
扩展资料：
物体的重心位置，质量均匀分布的物体（均匀物体），重心的位置只跟物体的形状有关。有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上，例如，均匀细直棒的中心在棒的中点，均匀球体的重心在球心，均匀圆柱的重心在轴线的中点。不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定.物体的重心,不一定在物体上。
质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化，起重机的重心随着提升物体的重量和高度而变化。
参考资料来源：百度百科-重心
重心坐标的公式：
平面直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3
空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（z1+z2+z2）/3
设三点为A(x1.y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)
重心坐标(xm,ym)
考虑xm，任取两点（不妨设为A和B）,则重心在以AB为底的中线上.
AB中点横坐标为(x1+x2)/2
重心在中线距AB中点1/3处
故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3
同理，ym=(y1+y2+y3)/3
扩展资料：
三角形的重心就是三边中线的交点。线段的重心就是线段的中点。
平行四边形的重心就是其两条对角线的交点，也是两对对边中点连线的交点。
平行六面体的重心就是其四条对角线的交点，也是六对对棱中点连线的交点，也是四对对面重心连线的交点。
圆的重心就是圆心，球的重心就是球心。
锥体的重心是顶点与底面重心连线的四等分点上最接近底面的一个。
四面体的重心同时也是每个定点与对面重心连线的交点，也是每条棱与对棱中点确定平面的交点。
参考资料来源：百度百科-重心
重心坐标的公式：
平面直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3
空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（z1+z2+z2）/3
重心坐标公式的推导公式：
设三点为A(x1.y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)
重心坐标(xm,ym)
考虑xm，任取两点（不妨设为A和B）,则重心在以AB为底的中线上.
AB中点横坐标为(x1+x2)/2
重心在中线距AB中点1/3处
故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3
同理，ym=(y1+y2+y3)/3
扩展资料：
其它图形重心
注：下面的几何体都是均匀的，线段指细棒，平面图形指薄板。
三角形的重心就是三边中线的交点。线段的重心就是线段的中点。
平行四边形的重心就是其两条对角线的交点，也是两对对边中点连线的交点。
平行六面体的重心就是其四条对角线的交点，也是六对对棱中点连线的交点，也是四对对面重心连线的交点。
圆的重心就是圆心，球的重心就是球心。
锥体的重心是顶点与底面重心连线的四等分点上最接近底面的一个。
四面体的重心同时也是每个定点与对面重心连线的交点，也是每条棱与对棱中点确定平面的交点。
参考资料来源：百度百科-重心
一、重心坐标的一般公式
取固连在物体上的空间直角坐标系Oxyz，以坐标xC、yC、zC表示物体重心C的位置，如图6-25所示。物体的每个小块所受的地球引力以ΔP1、ΔP2、……表示，并认为它们构成一个空间平行力系。这个平行力系的合力其大小即为物体的重量：
P=ΣΔ P i
合力的作用线通过物体的重心C（xC、yC、zC）。根据合力矩定理，有
P⋅ x C =ΣΔ P i ⋅ x i
于是有
x C = ΣΔ P i x i P
同理，可得
y C = ΣΔ P i y i P
为了确定物体重心C的另一个坐标zC，将坐标系连同物体绕轴y旋转90°，使轴x铅直向上，于是重力的方向与轴x平行。再应用合力矩定理可得
z C = ΣΔ P i z i P
于是得到重心坐标的一般公式为
x C = ΣΔ P i x i P ， y C = ΣΔ P i y i P ， z C = ΣΔ P i z i P
心形坐标公式是什么?
心形函数表达式是:r=a(1-sinθ)。r=a(1-sinθ)。这个函数有两个变量，可对a赋值，然后进行求解。函数图像是心形线。这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。我爱你，就是数学方程式r=a(1-sinθ)，数学与文学都源于自然之道。数字、几何图形和各种有意义的规律都是自然界的一部分，数学家们...
空间的三心坐标公式是什么?
重心坐标的公式：平面直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)\/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)\/3 空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)\/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)\/3 竖坐标：（z1+z2+z2）\/3
笛卡尔坐标系爱心公式是什么?
笛卡尔二维坐标系里的爱心公式：r=a(1-sinθ)。笛卡尔心形线的由来 1650年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。那时，落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿的破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。生性清高的笛卡尔从不开口请求路人施舍，他只是...
爱心函数公式是什么?
心形函数表达式是：r=a(1-sinθ)。r＝a（1-sinθ）这个函数有两个变量，可对a赋值，然后进行求解。函数图像是心形线。这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。相关故事 笛卡尔成为了公主的数学老师。公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间也开始变得亲密起来，每天的形影不离也使他们...
平面图形的形心坐标计算公式
平面图形的形心坐标计算公式为:Xc=(∫∫xdσ)\/A,Yc=(∫∫ydσ)\/A,(积分区域为D,亦即图形所在区域)其中A=∫∫dσ,为闭区域D的面积。一个点的位置，可以用一组数(有序数组)来描述。例如，在平面上，可以作两条相交的直线l1与l2;过平面上任一点M，作两条直线分别与l1、l2平行且与l2、l1交...
形心坐标的计算公式是什么?
形心坐标计算公式是∫∫Dxdxdy=重心横坐标×D的面积,。形心坐标的计算公式是通过几何性质和数学推导得出的。不同图形的形心坐标计算公式是基于该图形的特点和性质进行推导的。例如，对于矩形，形心坐标可以通过矩形的中心点坐标来表示，即矩形的中心点即为形心坐标。对于三角形，形心坐标可以通过三角形的顶点...
内心坐标公式
一、内心坐标公式如下：二、三角形内 心内心（Incenter），三角形三条内角角平分线的交点叫三角形的内心，即内切圆的圆心。内心部分是三角形角平分线交点的原理:用圆外的一点做圆的两条切线，这个点与圆心的直线平分两条切线的夹角(通过简单的同余证明)。内心定理:三角形三个内角的角平分线相交于三角...
求心形线坐标公式,是什么公式?
笛卡尔心形线公式是什么：水平方向：r=a (1-cosθ)或r=a (1+cosθ) (a>0)或垂直方向：r=a (1-sinθ)或r=a (1+sinθ) (a>0)。笛卡尔最为世人熟知的是其作为数学家的成就。他于1637年发明了现代数学的基础工具之一——坐标系，将几何和代数相结合，创立了解析几何学。同时，他也推导出...
函数爱心公式是什么?
心形函数表达式是：r=a(1-sinθ)。r＝a（1-sinθ）这个函数有两个变量，可对a赋值，然后进行求解。函数图像是心形线。这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。函数的特性 有界性 设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有｜f（x）｜≤M，则称f（x）在...
心形公式怎么推导?
r=a(1-sinθ)。笛卡尔二维坐标系里的桃心公式：r=a(1-sinθ)。注意：传说，当年52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ）。公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画...
葛知益谱：[答案] 给个质心坐标公式吧: x=(∫mx)/(∫m) y、z同理. 当重力加速度处处相同时,重心就是质心. 否则,重心坐标公式为: 给个质心坐标公式吧: x=(∫mgx)/(∫mg) y、z同理.
沈丘县19857305202： 重心坐标公式的推导 - ？
葛知益谱：[答案] 平面直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标:(z1+z2+z2)/3
沈丘县19857305202： 重心坐标公式的推导是怎样的? - ？
葛知益谱：[答案] 设三点为A(x1.y1)B(x2,y2)C(x3,y3)重心坐标(xm,ym)考虑xm任取两点(不妨设为A和B),则重心在以AB为底的中线上.AB中点横坐标为(x1+x2)/2重心在中线距AB中点1/3处故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x...
沈丘县19857305202： 在空间坐标系中,求等边三角形重心的公式. - ？
葛知益谱：[答案] 三顶点坐标分别是(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)、(x3,y3,z3),则重心是((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3,(z1+z2+z3)/3)
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葛知益谱： 一、把图形分割成两个长方形,分别为15*5,15*5,面积均为75; 两者重心分别为(2.5,7.5)和(12.5,2.5)各矩形的重心乘以它的面积结果之和,除以图形总面积就是图形的重心X=(2.5*75+12.5*75)/75*2=7.5Y=(7.5*75+2.5*75)/75*2=5即重...
沈丘县19857305202： 重心坐标公式 - ？
葛知益谱： 一、重心坐标的一般公式 取固连在物体上的空间直角坐标系Oxyz,以坐标xC、yC、zC表示物体重心C的位置,如图6-25所示.物体的每个小块所受的地球引力以ΔP1、ΔP2、……表示,并认为它们构成一个空间平行力系.这个平行力系的合力其...
沈丘县19857305202： 已知三角形三点坐标,如何求重心坐标 - ？
葛知益谱：[答案] 先用中点公式求出各边中点坐标, 再用定比内分点公式求出重心. G(x0,y0) 设一边中点坐标M(x1,y1), 顶点坐标A(x2,y2), x0=(x1+λx2)/(1+λ), y0=(y1+λy2)/(1+λ), λ=1/2. 例:设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3), BC中点M((x2+x3)/2,(y2+y3)/2), 设G(x0,y0), ∴x0=[...
沈丘县19857305202： 三角形的重心有什么公式啊! - ？
葛知益谱： 1.三角形的重心是三角形三条中线的交点. 2.三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2北. 3.在直角坐标系内,若三顶点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),则三角形的重心G的坐标为((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3). 4.三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点. 5.三角形的重心是三角形内到三边距离之积最大的点. 6.如果你是高中学生,在向量这一部分里面关于重心的性质还有很多.
沈丘县19857305202： 三角形重心坐标公式推导 ？
葛知益谱： 定理:已知三角形△A1A2A3的顶点坐标Ai ( xi , yi ) ( i =1, 2, 3) .则它的重心坐标为:xg = (x1+x2+x3) / 3 ;yg = (y1+y2+y3) / 3 .推导过程:设三点为A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)...
沈丘县19857305202： 重心的坐标公式设`P,A1,A2,...AN的坐标为(Xp,Yp,Zp)(X1,Y1,Z1)...(Xn,Yn,Zn),G为重心,则G的坐标为((Xp+X1+...+Xn)/(n+1),(Yp+Y1+...+Yn)/(n+1),(Zp+z1... - ？
葛知益谱：[答案] 不是,适合任意多边形. 任意选取原点. 做出向量OP,OA1,...,OAN,并且在每个顶点标上质量为1. 设重心为G. 它一定会满足(n+1)*向量OG=OP+OA1+...+OAN 所以得出向量OG=(OP+OA1+...+OAN)/(n+1) 都是向量,可以分别划出x、y、z轴的坐标,...
