请问三角函数的概念是什么~拜求~~~~
“可遇不可求”,意思是胜利可以预期而不可强求,求之,荡荡如系风捕景,终不可得。
缘分可遇不可求,有缘千里能相会。无意中遇到的人或事儿,但不会是有心而求得的。
拜药师佛——求健康长寿
拜弥勒佛——求宽恕、和平
拜阿弥陀佛——求往生极乐
拜千手观音——求平安,求免灾,求事业发达
拜送子观音——求子
拜净瓶观音——求疾病消除
拜文殊菩萨——求智慧、学习聪明
拜地藏菩萨——求业障消除,或求先人升天。
拜财宝天王或黄财神——求发财
拜文昌帝君——求仕途(功名或做官)
——建议无论拜什么佛,无论求什么,先当持五戒(不杀盗霪妄酒),然后多多行善积德,孝顺父母,恭敬师长,那才会灵!
由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中,三角函数也是常用的工具。
基本初等内容
它有六种基本函数(初等基本表示):
函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
正弦函数 sinθ=y/r
余弦函数 cosθ=x/r
正切函数 tanθ=y/x
余切函数 cotθ=x/y
正割函数 secθ=r/x
余割函数 cscθ=r/y
以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数:
正矢函数 versinθ =1-cosθ
余矢函数 vercosθ =1-sinθ
同角三角函数间的基本关系式:
·平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系:
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
·倒数关系:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
三角函数恒等变形公式:
·两角和与差的三角函数:
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·辅助角公式:
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
·倍角公式:
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式:
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
·半角公式:
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·万能公式:
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·积化和差公式:
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
·其他:
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
部分高等内容
·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得):
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/2
cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2
tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[^(ix)+e^(-ix)]
泰勒展开有无穷级数,e^z=exp(z)=1+z/1!+z^2/2!+z^3/3!+z^4/4!+…+z^n/n!+…
此时三角函数定义域已推广至整个复数集。
·三角函数作为微分方程的解:
对于微分方程组 y=-y'';y=y'''',有通解Q,可证明
Q=Asinx+Bcosx,因此也可以从此出发定义三角函数。
补充:由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数——双曲函数,其拥有很多与三角函数的类似的性质,二者相映成趣。
初中时学习的锐角三角函数,其定义就是此锐角在一个直角三角形中,对应的对边、邻边和斜边的长度比值。对边与邻边之比是正切,符号tan,邻边与斜边之比是余弦,符号是cos,对边与斜边之比是正弦,符号是sin。
高中时,由于角的概念推广,于是,在直角坐标系上,三角函数被推广到了任意角上。
如果一个角的顶点在原点,一条边在x轴正半轴,另一条边不论位置如何,任取上面的一点,设坐标是(x,y),此点与原点的距离是r。那么,y/r就是正弦值,x/r是余弦,y/x是正切、x/y是余切,r/x是正割,r/y是余割。
三角函数的定义是什么?
三角函数的定义为它是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意...
三角函数定义是什么 三角函数的定义
三角函数的起源 公元五世纪到十二世纪时,三角学只是天文学的一个计算工具。但是后来一位印度数学家对三角学作出了较大的贡献,三角学的内容也由于他的努力而变得更加丰富。三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的,他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。印度人称连结弧(AB)的两端...
三角函数的定义是什么
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系...
三角函数的概念内容与内容解析
关于三角函数的概念内容与内容解析,回答如下:三角函数是研究角度和三角形之间关系的数学函数。它们在数学、物理、工程等领域中具有广泛的应用。三角函数主要包括正弦函数(sine)、余弦函数(cosine)、正切函数(tangent),以及它们的倒数函数:余切函数(cotangent)、正割函数(secant)和余割函数(cosecant...
三角函数是什么意思
三角函数的意思是:直角三角形的三边,关于其任一锐角,可组成六种比率,而称为此角的正弦、余弦;正切、余切;正割、余割。三角函数是基本初等函数之一。是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种...
三角函数的定义是什么?
三角函数的定义为它是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意...
三角函数的定义?
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数,是以实数为自变量的函数。三角函数有六种基本函数(初等基本表示):函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割。正弦函数 sinθ=y\/r 余弦函数 cosθ=x\/r 正切函数 tanθ=y\/x 余切函数 cotθ=x\/y 正割函数 secθ=r\/x 余割函数 cscθ=r\/y 角...
三角函数是怎么定义的?
表示射线n和x轴正方向夹角的余弦。三角函数(也叫做圆函数)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率。也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解,允许...
三角函数是什么意思
当θ变化时,它们都随之而变化,因而每一个都是θ的 函数 ,称为“三角函数”。用 坐标 法还可以把三角函数的 概念 推广到 任意 角。 词语分解 三角的解释 ∶指外形像三角形的物品面三角枕三角镍铬三角 ∶三角学的简称详细解释.三只角。《 山海 经·南山经》“东五百里,曰 祷过之山 ,其上...
三角函数的定义是什么啊?
b^2=c^2+a^2-2ac*cosb。c^2=a^2+b^2-2ab*cosc。三角函数主要运用方法:三角函数以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度...
钟封金因: sinα=y/r cosα=x/r tanα=y/x P(x,y)是角α终边上一点.
金华市13049572529: 三角函数的含义是什么 - ?
钟封金因: 用简单的话来说就是——通过研究三角形中角的角度和边的长度的关系,找到角度与边的特殊变化规律,这样给出角度和一条边的长度,就可以根据之前固定的规律值来直接推导出另一边长度.最早用来计算天体距离地球的距离
金华市13049572529: 三角函数的定义 - ?
钟封金因: sin ∠A=∠A的对边长/斜边长,sin A记为∠A的正弦, tanA=sinA/cosA=a/、c分别是∠A、∠B,r是斜边,则可定义以下六种运算方法,y是θ的对边,x是θ的邻边、tan A统称为“锐角三角函数”. sinA=cosB sinB=cosA 常见三角函数2、在平面...
金华市13049572529: 什么是三角函数?三角函数的定义? - ?
钟封金因:[答案] 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.三角函数包含六种基本函数:正弦、余弦、正切、余切...
金华市13049572529: 三角函数的定义是什么 - ?
钟封金因:[答案] 当平面上的三点A、B、C的连线,AB、AC、BC,构成一个直角三角形,其中∠ACB为直角.对∠BAC而言, Rt△ABC 对边(opposite)a=BC、斜边(hypotenuse)h=AB、邻边(adjacent)b=AC,则存在以下关系:[4] 基本函数 英文 缩写 表达式 ...
金华市13049572529: 三角函数的科学定义是什么 - ?
钟封金因:[答案] 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全.现代数学把...
金华市13049572529: 三角函数的意义是什么啊 - ?
钟封金因:[答案] 很高兴为您解答. 【在定义上讲】三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数.也就是说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位...
金华市13049572529: 三角函数定义通俗点说是什么 - ?
钟封金因:[答案] 初中的定义 将锐角A放在一个直角三角形中 sinA=对边/斜边 cosA=邻边/斜边 tanA=对边/邻边
金华市13049572529: 请问三角函数的概念是什么~拜求~~~~ - ?
钟封金因: 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全....
金华市13049572529: 三角函数是怎么定义的 - ?
钟封金因: 一般的,在初三我们规定的是【锐角三角函数】.通常是四个:一个锐角的对边比斜边,叫做这个锐角的正弦.sin 一个锐角的邻边比斜边,叫做这个锐角的余弦.cos 一个锐角的对边比邻边, 叫做这个锐角的正切.tan 一个锐角的正切的倒数, 叫做这个锐角的余切.cot 在高中及深造,可以利用【三角函数的广义定义】.(此不多叙).