只要乌龟先跑，人就再也追不上了，这是一个有趣的悖论

~ 悖论是一种非常烧脑的玩意儿，在诸多领域之中，悖论都广泛的活跃着。宇宙天文领域存在着悖论、数学领域存在着悖论，而哲学领域那就更是悖论的大本营。悖论不仅烧脑，而且非常有趣，更为重要的是悖论能够推动人类文明的飞速发展，随着科学的进步和技术的创新，在漫长的 历史 长河之中，有很多悖论都已经无悖可论，当然，还有一些至今仍然无解。对于那些仍然无解的，我们在这里不打算过多涉及，因为那会引起不必要的争论。在这里，我们只来看看一些有趣的悖论，比如人是否能够追上乌龟？

人是否能够追上乌龟？这好像是一个十分无聊的问题，去问一百个人，一定会得到一百个回答“当然”。但我要告诉你的是，这不一定，这就是阿基里斯与乌龟悖论。介绍一下，阿基里斯是古希腊神话之中一个跑得非常快的人，不过这都无所谓了，让我们不要去管什么阿基里斯，在这里，我们只说“人”就好了，因为任何人看起来都比乌龟快得多。这个悖论是这样的，如果一个乌龟先跑，那么之后这个人无论速度有多快，也不可能追上乌龟了。这听起来很荒谬，让我来解释一下，我们先假设这个乌龟先跑出了100米。

此时，人开始追逐乌龟，当人也跑到100米的时候，乌龟已经跑到了110米，所以人没能追上乌龟。接下来人继续跑，当人跑到110米的时候，乌龟已经移动到了111米的位置，人还是没有追上乌龟。之后人追到111米的位置，乌龟已经走到了111.1米的位置，以此类推。这个悖论的原理就是，只要乌龟一直在向前移动，不管移动得有多慢，每次人追到乌龟的位置的时候，乌龟都会向前移动一定的距离，或是1米，或是1厘米、一毫米、一微米以及无限小的距离，总之这个距离无限趋近于零，但不会为零，所以人永远也追不上。

这看起来的确是很有道理。而乌龟悖论实际上就是根据芝诺的二分悖论而来的，二分悖论认为A与B之间有一个中点C，而A与C之间有一个中点D，A与D之间有一个中点E，也就是说无论距离如何压缩，永远有一个中点，而要到达目的地必须先到达中点，而中点是无限的，所以永远也到达不了目的地。借此，芝诺得出了一个结论，运动实际上是一种幻觉是不存在的。无论是二分悖论还是乌龟悖论看起来都极为难解，所以在哲学上曾经引起过巨大的争论。那么你知道这个悖论如何破解吗？其实，自从有了科学，这个悖论的真面就被揭开了。

在二分悖论中只考虑了空间可以被无限分割，所以看起来没错，但是却忽略了时间这一重要因素，如果将时间加入其中，悖论本身就不存在了。因为空间可以被无限分割，但是时间却是有限的，无论空间被分割成多少，走完所有路径所需要的时间是不变的。如果想要说得更为明确一点，我们可以借助于数学，事实上这根本就是一个数学问题，只是芝诺当时并没有意识到。其实二分悖论中所说的无限只是项数的无限，但是项数无限和结果无限是两回事，也就是说结果并不会因为项数的无限而变为无限。多亏二分悖论被破解了，不然我们可能真会怀疑运动是不存在的，是幻觉，进而还会怀疑宇宙的真实性。

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广州市13531339938： 人龟赛跑谁能赢? - ？
岑帖伸筋： 其实这是一个悖论,假设人的速度是乌龟的2倍.乌龟超过人1米.等人追过这1米后.乌龟又走了1/2米,等人追过这1/2米后,乌龟又走了1/4米......只要人跑过这无限相加的1/2+1/4+1/8+......等于的1后,人就可以超过乌龟.但人又比乌龟快,所以......这就是悖论.比如:有个理发师,他每天给不给自己理发的人理发.那他该不该给自己理发?按照他的说法他应该给自己理发.但按照他的说法他又不应该给自己理发.知道了么?

广州市13531339938： 阿基米德为什么永远追不上乌龟? - ？
岑帖伸筋： 其实这个问题放到现实中进行实验后,绝对可以证明一个长跑健将是可以很随意的追上一只乌龟的. 这个诡辩只是说明一个人类文明发展的程度无法进行时间上的把握而已. 按理说一张16开的纸,它应该可以无限制的对折,这是理论上可以成立的,但事实是“做不到”.

广州市13531339938： 人为什么追不上乌龟??? - ？
岑帖伸筋： 乌龟和人赛跑的问题,是著名的古希腊芝诺悖论之一. 整个推论过程好像附和逻辑,但结果却与现实矛盾——人肯定会超过乌龟. 问题的关键在于正确理解极限.人的位移是10+1+1/10+…,乌龟的位移是1+1/10+1/100+….在芝诺的年代,还...

广州市13531339938： 世界上有哪些著名的悖论? - ？
岑帖伸筋： 芝诺悖论: 阿基里斯是古希腊神话里跑的最快的人,但如果他前面有一只乌龟(正从A点向前爬),他永远也追不上这只乌龟.理由如下:他要追上乌龟必须要经过乌龟出发的地方A,但当他追到这个地方的时候,乌龟又向前爬了一段距离,到了...

广州市13531339938： ＂芝诺悖论＂错在哪里?芝诺悖论:阿基里斯是古希腊神话里跑的最快的人,但如果他前面有一只乌龟(正从A点向前爬),他永远也追不上这只乌龟.理由如... - ？
岑帖伸筋：[答案] 时空是否可以无限分割芝诺悖论的关键是使用了两种不同的时间测度.原来,我们用来测量时间的任何一种“钟”都是依靠一... 阿基里斯总是落在乌龟后面.但是在我们的钟表上,假如阿基里斯跑完AB(即100米)用了1分钟,那么他跑完BC只要6秒钟...

广州市13531339938： 你有没有听说过奥运会百米冠军永远追不上龟兔赛跑冠军的故事?让乌龟先跑一段距离,然后叫世界飞人去追它,追上的判据是在某时刻“飞人”能够和乌龟... - ？
岑帖伸筋：[答案] 假设乌龟先跑了5米,当“飞人”追到5米时,乌龟又向前跑了0.5米这时飞人跑了5m,乌龟跑了5.5m当＂飞人“在向前跑0.5米时,锲而不舍的乌龟又向前跑了5厘米这时飞人跑了5.5米,乌龟跑了5.55m以此类推...飞人5.55m乌龟5.555m...

广州市13531339938： 数学家故事50字 - ？
岑帖伸筋： 某街发生了一起盗窃案.盗贼非常狡猾,现场没有留下任何线索,而保险柜里的钱却不翼而飞了.盗贼怎么会知道密码的呢?柯南在现场发现了一张小纸条,上面写着1008,1260,1386,1134这4个数字,可是密码只能是3位数呀,它和这四个数有什么关系呢?突然柯南脑中灵光一闪,他快速地计算了一下,然后在保险柜上按了3个数字,保险柜开了.你知道密码是多少吗?你怎么得到的? 答案 1+8=1+2+6=1+1+3+4=9 1+3+8+6=18

广州市13531339938： 芝柏悖论中人为什么就追不上乌龟呢?芝柏的逻辑错那了? - ？
岑帖伸筋： 假设阿是10m/s,龟是1m/s,两人相拒100m.如果按正常思路看,阿用1.111…s追上龟(见“追及问题”).但芝诺说,当阿人跑了100m后,龟又跑了10m;当阿跑了10m后,龟又跑了1m;当阿跑了1m后………以此下去,阿好像永远追不上龟.因为大家都忽略了时间,第一次用10s,第二次用1s,第三次用0.1s……如此下去,时间加起来总也不超过100/9s,只能无限接进.也就是说,芝诺说的这些事,都是发生在这100/9s内的.

广州市13531339938： 乌龟和人赛跑的问题,人为什么追不上乌龟?不是脑筋急转弯!一只乌龟与一个人赛跑,乌龟在人的前面100米.乌龟的速度是一米每秒,人的速度是10米每秒... - ？
岑帖伸筋：[答案] 跟数学函数问题有些类似,设人与乌龟之间距离为y,人追赶乌龟的时间为t,那么y=100-10t 1t,所以y=100-9t,当t=100/9时,y等于零.而乌龟是一厢情愿的认为,时间永远不超过100/9,只是无限接近即小于等于100/9,则他们的距离确实是无限接近...

广州市13531339938： 乌龟在你前面1米,你为什么永远追不上它? - ？
岑帖伸筋： 当你前进一米时,假设乌龟前进了0.5米,你落后乌龟0.5米,当你前进0.5米时,乌龟又前进了0.25米,由此类推你永远追不上乌龟. 其实这个问题很古老,在古希腊称之为“阿喀琉斯追龟问题”,其实这是一个极限问题,假设乌龟速度不变,依题意是你的速度不断减慢渐渐向乌龟的速度接近.同理还有过桥问题,先走桥的二分之一,然后是四分之一,每次走剩下的二分之一,永远走不过桥