一道高等数学关于复合函数的题;f (sin x/2)=1+cosx ,则f (cos x/2)=?？
=1+(1-2sin x/2)
=-2sin x/2+2
所以
f (cos x/2)=－2cos x/2＋2,2,f(sin x/2)
=1+cosx
=(cos x/2)^2+(sin x/2)^2+(cos x/2)^2-(sin x/2)^2
=2*(cos x/2)^2
=2*(1-(sin x/2)^2)
换元,令 t=sin x/2
则f(t)=2*(1-t^2)
再令t=cos x/2
则f(cos x/2)
=2*(1-(cos x/2)^2)
=2*(sin x/2)^2
=1-cos x,1,一道高等数学关于复合函数的题;f (sin x/2)=1+cosx ,则f (cos x/2)=?
f (sin x/2)=1+cosx ,则f (cos x/2)=?
高等数学(同济五版)P66:复合函数连续性
当x→a，求函数f(x)极限时，不考虑x＝a时，f(a)是否存在，因为这与极限无关。所以对由y＝f(u)，u＝g(x)复合而成的函数f[g(x)]求极限时，有条件：g(x)→u0，但g(x)≠u0 现在y＝f(u)在u0处连续，求极限lim(u→u0)f(u)＝lim(u→u0)f[g(x)]＝A时，u可以等于u0，所以g(...
高等数学多元复合函数的问题.. 请附上图片, 给每一步加上注释._百度知 ...
题目重写：f(x+y,xy)=x^2+y^2-xy 求偏导f(x,y)\/y f(x+y,xy)=(x+y)^2-3xy 即f(x,y)=x^2-3y (这里x形式代替x+y，y形式代替xy)即题目所求偏导为 偏导f(x,y)\/y=-3
高等数学,抽象复合二阶偏导数
z'<x> = f'<1> + yf'<2> 注意 f'<1>, f'<2> 仍是 x，y 的复合函数, 得 z''<xy> = ∂(f'<1> + yf'<2>)\/∂y = ∂(f'<1>)\/∂y + f'<2> + y∂(f'<2>)\/∂y = f''<11>∂u\/∂y + f''<12>&#...
高等数学 这个复合函数怎么求
已知y=e^[sin²(1\/x)]，求y'.解：y'={e^[sin²(1\/x)]}[sin²(1\/x)]'={e^[sin²(1\/x)]}[2sin(1\/x)cos(1\/x)](1\/x)'={e^[sin²(1\/x)]}[2sin(1\/x)cos(1\/x)](-1\/x²)=-(1\/x²){e^[sin²(1\/x)]}sin(2\/x...
请教一道高等数学,抽象复合函数求偏导题!!
ðz\/ðx=yf+xyðf\/ðx，令u=x\/y，v=y\/x，则ðf\/ðx=ðf\/ðu*ðu\/ðx+ðf\/ðv*ðv\/ðx=f'1*(1\/y)+f'2*(-y\/x^2)，所以ðz\/ðx=yf+xy[f'1*(1\/y)-f'2*(y\/x^2)]=yf+xf...
请教一道高等数学,抽象复合函数求偏导题!!
因为笔者前面已经设v=f(x,y)，也就是说v和f是同一个函数，而f有两个自变量，为二元函数，所以该处对其中一个变量x求偏导；题目已知(1,1)点为极值点，f有二阶连续偏导，故偏导为0
极限的复合运算法则如何?
学习运算的好处：1、提高数学成绩：学习运算是数学学习的基础，掌握运算技巧对于提高数学成绩至关重要。无论是小学数学还是高等数学，运算都是不可或缺的一部分。只有掌握扎实的运算基本功，才能在数学考试中取得好成绩。2、培养逻辑思维：运算需要遵循一定的规则和逻辑，通过反复练习可以提高逻辑思维能力和...
大一同济版高等数学下册多元复合函数的求导法则有个地方不懂,是不是...
一元函数（无论是复合一元函数还是直接一元函数）没有偏导数的问题，因为一元函数只有一个自变量，因此我们通常只说“一元函数f(x)的导数”或者“一元函数f(x)的高阶导数”；多元函数（无论是复合多元函数还是直接多元函数）才有偏导数（偏，不完整之意）；只有复合多元函数才有全导数。因为你对它的一...
高等数学题目求解.. 一道隐函数、复合函数的微分的题
得到环是正常的，关键是要明白构成环的这几个函数以及偏导数之间是什么样的关系。现在有两个方程t=t(x,y)与y=f(x,t)，两个方程联立得到一个只有变量x,y的方程y=f(x,t(x,y))，在一定条件下，此方程可以确定一元隐函数y=y(x)，题目要求的就是这个隐函数的导数。把这个方程带回t=t(x,y...
高等数学一下三个复合函数极限定理有什么区别呢
三个复合函数重点内容是极限，前后内容交叉的地方很多。主要区别点如下：第一，四则运算。在这里要强调一点：什么时候运用四则运算，四则运算要求每个极限都存在，才能有两个函数的极限等于分别求极限之和，否则不能应用四则运算。第二，等价无穷小替换。等价无穷小替换公式可以将极限的计算化简，使得我们更...
大季磊捷通：[答案] f (sin x/2)=1+cosx =1+(1-2sin x/2) =-2sin x/2+2 所以 f (cos x/2)=-2cos x/2+2
毕节地区18247321536： 一道高等数学关于复合函数的题;f (sin x/2)=1+cosx , 则f (cos x/2)=? - ？
大季磊捷通： f(sin x/2) =1+cosx =(cos x/2)^2+(sin x/2)^2+(cos x/2)^2-(sin x/2)^2 =2*(cos x/2)^2 =2*(1-(sin x/2)^2) 换元,令 t=sin x/2 则f(t)=2*(1-t^2) 再令t=cos x/2 则f(cos x/2) =2*(1-(cos x/2)^2) =2*(sin x/2)^2 =1-cos x
毕节地区18247321536： 复合函数的一道题已知f(x)=2x/x+2,求f(f(x))f(f(x))=2f(x)/f(x)+2 (这里我不明白,f(x)怎么会等于x?)=2*(2x/x+2) / (2x/x+2)+2=x/x+1 - ？
大季磊捷通：[答案] x可以用任何东西来代换的,而f(x)是一个数,自然是可以换的,x如果等于t,而t又等于另外一个式子,比如说等于(x+... x只是一个变量,可以任意给它赋一个数或是另一个表达式的,只是一个式子中如果有一个x变了,其它的x也是都要跟着一起...
毕节地区18247321536： 一道复合函数题设f(x)={ 1,x>0; 0,x=1; 1 - x,x - ？
大季磊捷通：[答案] 分类讨论 x>0时 f(x)=1 所以g[f(x)]=g(1)=1-1=0 xf(x)=0 所以g[f(x)]=g(0)=1-0=1 所以答案0或1
毕节地区18247321536： 一题高一数学复合函数题.(求解题思路和依据)若函数f[g(x)]=6x+3,且g(x)=2x+1,则f(x)等于?有两种方法:① f[g(x)]=6x+3=3(2x+1)=3g(x) 故f(x)=3x② 令g(... - ？
大季磊捷通：[答案] 1、第一种方法是拼凑,注意到 6x+3=2(2x+1) ,而 2x+1 恰是 g(x) .这是比较简单的,能一眼看出这种关系.对稍微复杂些的题,不能直接看出前后联系的,这种方法就失效了.因此只能算是投机取巧了. 2、第二种方法是变量代换,目的跟第一种方法一...
毕节地区18247321536： 高等代数 复合函数F{t(x)}=1+cosx,t(x)=sin2/x 求F(x) - ？
大季磊捷通：[答案] cosx=1-2sin^(x/2) f(t)=2-2t^2
毕节地区18247321536： 一题简单高数题设f(x)=x2,u(x)=ex求复合函数f[u(x)],u[f(x)],f[f(x)]的表达式.x2:x的平方;ex:e的x次方. - ？
大季磊捷通：[答案]f[u(x)]=u²(x)=e^2x (e的2x次方) u[f(x)]=e^f(x)=e^x² (e的x²次方) f[f(x)]=f²(x)=x⁴
毕节地区18247321536： 一道有关复合函数的题目若函数y=f(x+1)的定义域是(2,3),则y=f(2x - 1)的定义域是a.(0,2分之5)b.( - 1,4)c.( - 5,5)d.( - 3,7) 题中所说的定义域应该是 - 2《x+1《3为... - ？
大季磊捷通：[答案] 一个函数的定义域只针对对应法则中的未知数x, 而对于同一对应法则f,括号中整体的范围相同 ∴题中x∈(2,3)∴3
毕节地区18247321536： 一道简单的数学复合函数定义域的题...1.f(3x - 1)=x2 - x,则f(3x)的表达式是_________.2.已知函数f(3x+1)的定义域是【0,1】,则函数f(x2) - f(x+2)的定义域是___... - ？
大季磊捷通：[答案] 1的答案是(x+1/3)(X-2/3)
毕节地区18247321536： 高一数学关于复合函数的一道题 - ？
大季磊捷通： f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1 令x2=0,f(x1)=f(x1)+f(0)+1,得f(0)=-1 令x2=-x1得f(0)=f(x1)+f(-x1)+1 即-1=f(x1)+f(-x1)+1 即f(-x1)+1=-[f(x1)+1] 所以,f(x)+1是奇函数 选择C
