已知数列{an}，请写出通项公式，和求和公式？
设原数列首项为a，公差为d，
原数列依次为a，a+d，a+2d，a+3d，.............，a+2nd
奇数项为：a，a+2d，a+4d，.............，a+2nd
奇数项和：S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)
偶数项为：a+d，a+3d，a+5d，.............，a+(2n-1)d
偶数项和：S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n
S奇/S偶 = (n+1)/n
说明：
本题只需用到等差数列求和公式：(首项+尾项)×项数÷2
已知数列{an}的通项公式为an=(-1)的n-1次方n+3分之n,则a7=
知数列{an}的通项公式为an=(-1)的n-1次方n+3分之n，则a7=（-1）^(n-1)(n\/n+3)=（-1）^(7-1)(7\/7+3)=7\/10。已知数列an=n(3n-1),则102是这个数列的第几项，则令n(3n-1)=102，解得n=6或n=-17\/3（舍去）。则102是这个数列的第6项。已知数列{an}中，a1=2,an+1=...
已知数列{an},a1=1,前n项和Sn=(n+2)*an\/3,求{an}的通项公式
由题意知，a1=1，当n>1时，有an=Sn-Sn-1=(n+2)*an\/3-(n+1)*an-1\/3,整理的：an=(n+1)*an-1\/n-1,于是，a1=1,a2=3a1\/1,a3=4a2\/2。。。an-1=n*an-2\/n-2,an=(n+1)*an-1\/n-1,将以上n个等式两端分别相乘，整理的an=n*(n+1)\/2，综上：{an}的通项公式an=n...
已知数列{an}的前n项和为Sn=n²+(1\/2)n,求这个数列的通项公式,这个数...
所以数列{an}的通项公式是an=2n-1\/2 因为an=2n-1\/2 所以an-a(n-1)=2n-1\/2-2(n-1)+1\/2=2 根据等差数列的定义知数列{an}是3\/2为首项，2为公差的等差数列。注意：公式an=Sn-S(n-1)只在n≥2时才成立，否则不成立，所以一定要验证n=1时的情况。
已知数列{An}的通项公式An=(n+1)*(10\/11)的n次方(n∈N+),试问数列{An...
A（n+1)=（n+2)*（10\/11）^(n+1)An=（n+1)*（10\/11）^n A(n-1)=n*（10\/11）^(n-1)若第n项为最大项，那么 An\/A(n+1)=(n+1)\/(n+2)10\/11=11(n+1)\/10(n+2)≥1 ∴11n+11≥10n+20 ∴n≥9 An\/A(n-1)=(n+1)10\/11\/n=10(n+1)\/11n≥1 ∴10n+10≥11n...
已知数列{an}满足 an=1-100\/n(n+1),则其前n项和Sn的最小值为 -81 请...
an=1- 100\/[n(n+1)]=1- 100[1\/n -1\/(n+1)]Sn=a1+a2+...+an =n - 100[1\/1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/n- 1\/(n+1)]=n -100[1- 1\/(n+1)]=n -100n\/(n+1)=(n²-99n)\/(n+1)令(n²-99n)\/(n+1)=-81，整理，得 n²-18n+81=0 (n-9...
已知某等差数列{an},前n项和为Sn=n²,求其通项公式
已知数列的前n项和表示式，通常用，当n≥2时，Sn-S(n-1)=an，再检验n=1时，S1=a1是否适合上式，若适合则写出an;若不适合则写出an为分段式。解:∵Sn=n²，∴S(n-1)=(n-1)²，n≥2，两式作差得:Sn-S(n-1)=an=n²-(n²-2n+1)=2n-1，当n≥2时，an...
已知数列{an}的通项公式为an=2^n+1,求证,数列{an}中的任意三项不可能成...
2^(s+1)=2^r+2^t 2^(s-r+1)=2^(t-r)+1 化简整理后可知，由于r＜s＜t，所以上式右边为奇数，左边为偶数，故上式不可能成立，导致矛盾．故数列{an}中任意三项不可能成等差数列．这是我在静心思考后得出的结论，如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）如果不能请追问，我...
已知数列{an}满足a1=1,且an=2a(n-1)+2的n次方,求证数列{an\/2的n次方...
希望对你有帮助，请采纳
已知数列{an}满足an+an+1=6n+1(n∈N*)(1)若{an}是等差数列,求数列{a...
（6分）（2）由 a1+a2=7，又a1=3，得a2=4，由（1）知数列{an}的奇数项是首项为3，公差为6的等差数列，偶数项是首项为4，公差为6的等差数列．…（8分）S2k=3k+k(k-1)2×6+4k+k(k-1)2×6=6k2+k，∴b2k=22S2k+10k=212k2+12k=16k(k+1)=16(1k-1k+1)…（10分）∴b2+b4...
. 已知数列{an}的前n项的和为Sn=n2+n+4,求这个数列的通项公式
an=Sn-S(n-1)=n平方+n+4-(n-1)平方-(n-1)-4=2n n=1时，a1=2≠6 数列{an}的通项公式为 an=6 n=1 an=2n n≥2 ~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力~~~如还有新的问题，请...
麻怜和络：[答案] ①an=n(n+3) a1=3,a2=10,a3=18,a4=28,a5=40 ②an=n(n+1)/n-1 a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5
桂东县13689426651： 求助!求数列{an}的通项公式 - ？
麻怜和络： S(n+1) = 4an + 2..........(A) Sn = 4a(n-1) + 2..........(B)(A)-(B) 得,a(n+1) = 4an - 4a(n-1) 移项得,a(n+1) - 2an = 2an - 4a(n-1) = 2[an - a(n-1)] 设 bn = a(n+1) - 2an 那么,bn = 2b(n-1) q = 2 根据题目可得,S2 = a1 + a2 = 4a1 + 2 因为 a1 = 1 a2 = 5 ...
桂东县13689426651： 已知数列{an}的通项公式an=( - 1)n(n+1)(2n - 1)(2n+1).(1)写出它的第10项;(2)判断233是不是该数列中的项. - ？
麻怜和络：[答案] (1)∵数列{an}的通项公式an=(-1)n(n+1)(2n-1)(2n+1),∴a10=(-1)10(10+1)(2*10-1)(2*10+1)=11399,(2)∵(-1)n(n+1)(2n-1)(2n+1)=233,∴n应该为偶数,∴33(n+1)=2(2n-1)(2n+1),即8n2-33n-35=0,∴(n-5...
桂东县13689426651： 已知数列{An}的通项公式,写出它的前五项1,An=2n - 1 2,An=3+( - 1)的n次方/n - ？
麻怜和络：[答案] (1)1,3,5,7,9 (2)2,7/2,8/3,13/4,14/5
桂东县13689426651： 已知数列{an}的前n项和sn=n2求数列的通项公式 - ？
麻怜和络： 解:a1=S1=1^2=1 Sn=n^2 Sn-1=(n-1)^2 an=Sn-Sn-1=n^2-(n-1)^2=2n-1 n=1时,2n-1=1,同样满足.数列{an}的通项公式为an=2n-1
桂东县13689426651： 已知数列{an}的通项公式an=n*2^n,求前n项和tn - ？
麻怜和络： tn=2+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n2tn=2^2+2*2^3+3*2^4+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)1式-2式-tn=2+2^2+2^3+...+2^n-n*2^(n+1)=2(1-2^n)/(1-2)-n*2^(n+1)=2^(n+1)-2-n*2^(n+1) tn=(n-1)*2^(n+1)+2
桂东县13689426651： 已知数列{an}的通项公式为an=( - 1)n+1(3n - 2),写出数列的第54项和第100项. - ？
麻怜和络：[答案] 代入即可 a5=(-1)54+1(3*54-2) a100=(-1)100+1(3*100-2)
桂东县13689426651： 求数列{an}的通项公式？
麻怜和络： 答案:(3n平方-n)/2 由题得: an=a(n-1)+3n-2 a(n-1)=a(n-2)+3(n-1)-2 … a2=a1+3a2-2 把各式累加得到答案
桂东县13689426651： 已知数列{an}的通项公式为an= ( - 1)的n+1次方乘以(3n - 2),写出数列的第5项和第100项 - ？
麻怜和络： 答案 当n=5时n+1=6故(-1)(n+1)=1 所以a5=13 以此类推 a100=298
桂东县13689426651： 已知数列{an}的通项公式为an=(3n - 2)/(3n+1) - ？
麻怜和络： an=(3n+1-3)/(3n+1)=1-3/(3n+1) n>=13n+1>=4 所以0-3/41/4所以0
