已知x、y是任意有理数，若a=x的平方+y的平方，b=2xy，你能比较a、b的大小吗？说明理由。
a-b=x²+y²-2xy
=x²-2xy+y²
这是完全平方
=(x-y)²≥0
所以a≥b
a-b=x^2+y^2-2xy=(x-y)^2>=0
所以a>=b
当x=y，a=b
当x≠y,a>b
当A,B都不等于0或1时,A>B
已知:x、y为任意有理数,M=x2+y2,N=2xy,你能确定M,N的大小吗?为什么
M≥N．理由如下：证明：∵（x-y）2≥0，∴x2+y2≥2xy，即M≥N．
设x,y为任意有理数,定义运算“*”:x+y=x^2+y^2,试判断下列式子是否正 ...
x*(y*z)=(y*z)*x=y^4+z^4+2x^2;(3)(-x)*y=x^2+y^2=y*x .1、3对，2错。
已知x、y为有理数,现规定一种新运算 ,满足x y=xy+1. (1)求2 4的值...
已知x、y为有理数,现规定一种新运算,满足xy=xy+1.(1)求24的值;(2)求(14)(﹣2)的值;(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○中,并比较它们的运... 已知x、y为有理数,现规定一种新运算 ,满足x y=xy+1. (1)求2 4的值; (2)求(1 4) (﹣2)的值; (3)任意选择...
对于任意有理数X.Y,我们规定X*Y=MX+NY,其中M.N为常数,且以知道1*2=4...
1*2=m+2n=4 2*1=2m+n=1 解得：n=7\/3 m=-2\/3 (-1)*(-2)=(-1)(-2\/3)+(-2)7\/3=2\/3+(-14\/3)=-4 (-2)*(-1)=(-2)(-2\/3)+(-1)7\/3=4\/3+(-7\/3)=-1
已知abc是三角形ABC的三边长, 且满足a²+2b²+c²-2b﹙a+c﹚=...
)+(b²-2bc+c²)=0 (a-b）²+(b-c)²=0 所以:a-b=0,b-c=0 所以a=b=c 所以三角形等边三角形.2：已知xy为任意有理数，m=x²+y²,n=2xy，你能确定m、n的大小吗？为什么？m-n=x²+y²-2xy =（x-y）²≥0 所以m≥n ...
对于任意有理数xy,定义一种新的运算,x*y=ax+by+cxy,又知道1*2=3,2*...
英文：rational number读音：yǒu lǐ shù整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m\/n（m，n都是整数，且n≠0）的形式。任何一个有理数都可以在数轴上表示。其中包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下...
对于任意有理数x,y,定义一种运算*,规定x*y=ax+by-cxy,其中的a,b,c表 ...
由题设的等式x*y=ax+by-cxy，及x*m=x（m≠0），得a?x+bm-c?x?m=x，当x=0，∴bm=0，∵m≠0，∴b=0，∴等式改为x*y=ax-cxy∵1*2=3，2*3=4，∴a?2c＝32a?6c＝4，解得a＝5c＝1，∴题设的等式即x*y=5x-xy．在这个等式中，令x=1，y≠m，得5-m=1，∴m=4．故答案...
已知X,Y是正的有理数,X+Y=1,求1\/X+1\/Y的最大值
最大值无限制，能取任意大的正有理数。当X取无限趋近于0的正数时，1\/X值非常大，且1\/Y仍为正值 应该是求最小值!1\/X+1\/Y=(X+Y)(1\/X+1\/Y)=1+X\/Y+Y\/X+1 =2+X\/Y+Y\/X >=4 （当且仅当X=Y=1\/2时，取得最小值4）....
已知x为任意有理数,y=|x+1|+|x-1|-|3x-6|,求y的最大值,求详细解答,谢 ...
y=|x+1|+|x-1|-|3x-6|,讨论去绝对值 关键值x+1=0,==>x=-1 x-1=0==>x=1 3x-6=0==>x=2 -1,1,2将x分成4部分：x<-1时，y=-(x+1)-(x-1)+3x-6=x-6<-7 -1≤x≤1时，y=(x+1)-(x-1)+3x-6=3x-4 -7≤ 3x-4≤-1, -7≤y≤-1 1<x≤2时，y=(x...
有理数的性质
设x、y是有理数，，求x、y的值。解 原式可化为：，由性质4，知 解之，得x=2，y=1；或x=－2，y=－1。例2.已知a是自然数，方程，有正根m，求a的值。解 将m代入方程并整理，得 。因为a、m是有理数，是无理数，由性质3得 解之，得a=m=4（负值已舍去）。例3.已知a、b是正有...
大奚健脾：[答案] A-B =x²+y²-2xy =(x-y)² 平方项恒非负,(x-y)²≥0 A≥B 当x=y时A=B,x≠y时A>B.
辽源市13051445700： 已知x、y是任意有理数,若a=x的平方+y的平方,b=2xy,你能比较a、b的大小吗?说明理由. - ？
大奚健脾： 作差法:a-b=x^2+y^2-2xy=(x-y)^2≥0 当x=y,a=b 当x≠y,a>b
辽源市13051445700： 已知:x,y是任意的有理数,若a=x^2+y^2,b=2xy,你能比较a,b的大小吗?请说明理由. 刚才在其他地方看了这题,不 - ？
大奚健脾： a-b=x²+y²-2xy=x²-2xy+y²这是完全平方=(x-y)²≥0所以a≥b
辽源市13051445700： 已知x,y为有理数,如果规定一种新运算*,其意义X*Y=XY+1,根据以上方法,计算a*(b+c) - ？
大奚健脾： 解: 已知定义:X⊗Y=XY+1 根据定义,可得 a⊗(b+c)= a(b+c)+1=ab+ac+1 a⊗b+a⊗c=(ab+1)+(ac+1) 所以, a⊗(b+c)+1 =a⊗b+a⊗c PS:为避免视觉上的混淆,用⊗代替题目中的*
辽源市13051445700： 已知对于任意有理数AB,关于XY的二元一次方程(A - B)X - (A+B)Y=A+B - ？
大奚健脾： B:X=0 Y=-1将方程左边重新整理,得 (x-y)a-(x+y)b=a+b 根据系数相等可得 x-y=1 -(x+y)=1 x=0, y=-1
辽源市13051445700： 已知对于任意有理数A,B关于X,Y的二元一次方程(A - B)X - (A+B)Y=A+B都有一组公共解,试求出这组公共解 - ？
大奚健脾： 解:因为对于任意有理数a,b,关于xy的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y=a+b都有一组公共解,所以,令a=1,b=-1(a+b=0) 则(a-b)x-(a+b)y=a+b整理为:2x=0 x=0,又令a=b=1,(a-b=0) 则(a-b)x-(a+b)y=a+b整理为:-2y=2 y=-1 所以公共解为:x=0,y=-1.
辽源市13051445700： 已知x、y为任意有理数,若M=x的平方+y的平方,N=2xy,你能确定M、N的大小吗?为什么? - ？
大奚健脾： 解:由基本不等式可知,a+b的一半大于或等于ab的开平方根 将a=x的平方,b=y的平方代入即得到 M≥N.
辽源市13051445700： 若x=y,a为有理数,下列各式不正确的是()A、x+a=y+aB、ax=ayC、x/a=y/aD、x/(a的平方+1)=y、(a的平方+1) - ？
大奚健脾：[答案] C(若a=0,则x/a与y/a的等式就不成立.)
辽源市13051445700： 已知xy为任意有理数,若m等于x平方加y平方,n一等于2xy,则m和;之间的有怎样的大小关系? - ？
大奚健脾： m-n=x²+y²-2xy=(x-y)²>=0.所以m>=n
辽源市13051445700： 已知等式x=y,a、b、m、n为任意有理数,则下列等式中,不一定成立的是()A.x+a=y+aB.x - m=y - mC. - x - ？
大奚健脾： A、根据等式的性质1.x=y两边同时加a,得x+a=y+a,故一定成立; B、根据等式的性质1,x=y两边同时减m,得x-m=y-m,故一定成立; C、根据等式2,x=y两边同时乘以-n,得-xn=-yn,故一定成立; D、根据等式性质2,等式两边都除以b时,应加条件b≠0,故不一定成立. 故选D.
