模5的剩余类类环有零因子吗?
模n的剩余类加群，本质上就是循环群（一般我们在同构意义下看有限循环群，就是Zn)，既然是循环群，那么他的所有子群都可以由该群中某个元素生成。
2个元素生成的群也可以由一个生成。<a^k,a^j>=<a^(k,j)>，显然因为a^k,a^j均属于左边，故左边是右边的子群，又因为存在整数a,b有ak+bj=(k,j)（最大公因数），故右边是左边的子群。
在Zn中，元素[k](k=0,1,..,n-1)的阶为n/(k,n)
作同态f(x)=x mod 5.这是一个从整数环Z到模五同余类（这里先记作E）的保持所有运算的同态,所以E也是一个环.E含5个元素：0,1,2,3,4.
它也构成一个域,1,4的乘法逆元分别是它们自己,而2,3互为乘法逆元.
剩余类环z10的单位群是一个几阶群
剩余类环z10的单位群是一有限阶循环群。它的子群的个数与10的正因子的个数相等，也就是说只有4个子群，因此除两个平凡子群外，另两个真子群是{1，5}和{0，2，4，6，8}，数字分别代表剩余类。补充：那个是{0，5}。
“CR”作为“类环”的英文缩写,其含义和应用领域是什么?
CR作为“Class Ring”的缩写，其含义在学术和日常交流中都有所体现。例如，琼斯赠给某人的毕业戒指，虽然不是订婚的象征，但反映出它在表达个人关系中的角色。在数学领域，如二次整环的理论中，CR代表的是二次整环的剩余类环，探讨了其性质和与原环的关联。乔治赠送的学级戒指则被用来表达所有权，表明...
求助2,9,25,49,( )和1\/3,1\/9,1\/27,1\/27,1\/3,( )的解答过程
为区别于特征值,我们根据其由剩余类环而求得的,将其谓之为剩余值。由于r
近似代数 剩余类环问题
20=2x2x5 所以Z2 Z4，Z10，Z20，Z5
模n剩余类环是有限循环环吗
模剩余类环是有限循环环。模剩余类加群是有限循环群的代表，在群论中占有重要地位，本文具体地给出模剩余类加群的生成元及其个数、子群个数、自同构个数，给出了模剩余类环的可逆元及其个数、子环个数、零因子个数等问题的解决。
模12的剩余类环的特征
剩余类环(residue class ring)是有理整数环的剩余类环Z\/mZ的推广。设F，S为普通算术域，且F对S中每一赋值的剩余类域均为有限域，设O为F的S整数环，A，B为O的理想，记N(A)=#(O\/A)，称为A的范数，它是积性的，O\/A有许多类似于Z\/mZ的性质：1.bx≡c(mod A)有解当且仅当(b，A)除...
剩余类群有多少子群?
写出模6的剩余类环z6的所有加法子群如下：Z6的子群环是: Z2=6, Z5=-1, Z4=2;因此,在 Z6中共有3个子群。 因为: Z6的子群环是: Z2=6, Z5=-1, Z4=2;所以,对于任意一个模 n 的剩余类环 Z6,其子群环都可以表示成 Z2=6, Z5=-1, Z4=2,即有(6,-1,4)=3种情况,而 Z...
非交换环的定义和特点
非交换环的定义和特点：1、非交换环，集合R中元素的对乘法运算不满足交换律，整数环、剩余类环是交换环，高斯整数环是非交换环。2、根据相关信息表明，非交换环的特点是满足左侧理想上升的链条条件，则环为Noetherian。
模13的剩余类环的特征
封闭性、存在加法单位元等特征。1、封闭性：对于任意两个整数a和b，a模13加上b模13的结果是模13的剩余类，也就是说剩余类的和仍然在模13的范围内。2、存在加法单位元：存在一个剩余类0，对于任意的剩余类a都有a+0=a。也就是说，剩余类0在模13的加法下起到单位元的作用。
C++中关于1个人的投资何时会超过另一个人的编程题目
故在M=a+b中,特征值p的倍数有出现概率1\/p,则与之互素的元素有出现概率为(1-1\/p)。 另外,根据剩余类环 M=nq+r=(n-m)q+mq+r之公式中可知,凡不是M的素约数的素数q的倍数,总是不能与具有素约数q的合数相加在同一元素之中,r是它们相差之位。为区别于特征值,我们根据其由剩余类环而求得的,将其...
曹富产后：[答案] 作同态f(x)=x mod 5.这是一个从整数环Z到模五同余类(这里先记作E)的保持所有运算的同态,所以E也是一个环.E含5个元素:0,1,2,3,4. 它也构成一个域,1,4的乘法逆元分别是它们自己,而2,3互为乘法逆元.
阿合奇县15845502749： 近视代数中环中的有关零因子的部分看不太懂,有没有更详细的资料啊? - ？
曹富产后： 这么简单的事情,所谓零因子就是两个环中的非零元素相＂乘＂,结果为0 以矩阵为例,两个作为环元素的矩阵A=(0,n), B=(m,0), 所以很显然 A*B=0 如果A,B全是普通的数,比如A=7,B=9之类的,A*B就不可能为0,只有A,B具有某些非交换特性 的时候,比如矩阵,才存在零因子,这大概就是你们都看不明白零因子的原因吧 估计上课的教授水平太差,这点事情就没法用简单明了的语言向学生解释清楚
阿合奇县15845502749： 离散数学:已知<Z6,⊕,⊙>是模6的整数环 (1)<Z6,⊙>的零元是什么?幺元是什么? (2) - ？
曹富产后： 1、乘法运算的零元是0,么元是1. 2、是交换环.不是无零因子环,因为2⊙3=0.不是整环.3、乘法运算⊙中,5的逆元是5,其余元素都没有逆元.
阿合奇县15845502749： 如何判断是不是无零因子环,任取a,b属于R,若ab=0则,a,b中最少有一个是0,则是无零因子环? - ？
曹富产后： (一)作业 单选题 1、设~是集合S上的一个等价关系,任意a∈S,S的子集{... 答:R中满足a、b∈R,如果ab=ba=e(单位元)则称a是...D.有零元判断题(40分)1、环的零因子是一个零元...2、在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的
阿合奇县15845502749： 请教一个环中零因子的概念 - ？
曹富产后： 在抽象代数中,一个环的一个非零元素a是一个左零因子,当且仅当存在一个非零元素b,使得ab=0.类似的,一个非零元素a是一个右零因子,当且仅当存在一个非零元素b,使得ba=0.一个既是左零因子又是右零因子的元素称为零因子(Zero Divisor).在交换环中,左零因子与右零因子是等价的.一个既不是左零因子也不是右零因子的非零元素称为正则的.
阿合奇县15845502749： 要证明模p的剩余类环F是一个域,为什么只要证明F中去掉[0]以后的所有元能构成一个乘群就行了.我的思路和果不一样,首先域是一个交换除环,而剩余类... - ？
曹富产后：[答案] 设F是一个有单位元e1(≠0)的交换环(即对于乘法运算可交换).如果F中每个非零元都可逆,称F是一个域.是域要保证非零元可逆 再加上有单位元 自然就是乘群啦 又模p的剩余类环因为是加群 又满足乘法可交换.故之.
阿合奇县15845502749： 近似代数 剩余类环问题确定整数模20的剩余类环Z20的全部子环 - ？
曹富产后：[答案] 20=2x2x5 所以Z2 Z4,Z10,Z20,Z5
阿合奇县15845502749： 离散数学中关于环的概念的一个问题 - ？
曹富产后： 矩阵环(注意,包括不可逆的矩阵)就是独异点.0矩阵就是θ.
阿合奇县15845502749： 矩阵的零因子是什么东西,简洁一点,网上直接搜得不欢迎(如果有好的? ？
曹富产后： 矩阵就是由方程组的系数及常数所构成的方阵.把用在解线性方程组上既方便,又直... a3b3c3a3b3c3d3 因为这些数字是有规则地排列在一起,形状像矩形,所以数学家们...
阿合奇县15845502749： 为什么整环是无零因子环? - ？
曹富产后： 不属于无零因子环的是A.整数环B.偶数环C.高斯整环
