n阶行列式,第一行都是1第二行都是x1.x2.xn.第n-1行是,x1的n-2次方,最
答：这样的行列式即是资料上所称的《范德蒙德行列式》,其展开式由固定公式（当然是随时可以推出的）给出：
Dn={(xn-x(n-1))(xn-x(n-2))...(xn-x1)(x(n-1)}{(x(n-2))(x(n-1)-x(n-3))...(x(n-1)-x1)}.(x2-x1)
=∏(xs-xt) (1≤t
怎么判断一个方阵的第一行第一列元素的阶数?
i 阶主子式”。2、顺序主子式是取n阶方阵的部分元素化为行列式形式。方阵的第k阶行列式是由该方阵的前k行和k列元素组成。对于n阶方阵A，其共有n阶顺序主子式。通过计算方阵A的所有顺序主子式，可以来判断一个实二次型是否正定或方阵A是否为正定矩阵，也可以判断方阵A是否可以进行唯一LU分解。
3阶行列式每行都有两个数相加拆开成8个行列式相加为什么?
是8个（其实我一开始感觉是6个）1、首先你先把行列式第一行拆开，这样就得到了两个新行列式。2、在第1步得到两个行列式基础上，再把第二行拆开，这样就得到了个4个行列式。3、第2步得到了4个行列式，但它们的第3行都处于未拆开状态，再依次拆开，即为8个。
设n阶行列式d的值为a≠0,且d的每列元素之和都为b,求行列式d第1行元素...
an1 an2 ... ann =a=|b b ... b| 【r1+r2+...+r n】a21a22.. a2n| ...an1...ann =b*|1 1 ... 1| a21a22..a2n ...an1an2 ..ann => a\/b=A11+A12+A13...+A1n ∴第一行各元素代数余子式之和为a\/b 。
4阶行列式的计算方法,简单解题方法!!!
4阶行列式的计算方法：第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得 1 2 3 4 0 1 1 -...
四阶行列式怎么计算?
四阶行列式的计算方法：第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得 1 2 3 4 0 1 1 -...
n阶行列式怎么提取公因式?
有两种方法，第一种更简单，不需要提取公因式，先把每一行都加到第一行，然后把每列都减去第一列，得到上三角形行列式；第二种是先把每一行都加到第一行，再把第一行提取公因式只剩下b，然后每行都减第一行，得到下三角形行列式。
如果一个n阶行列式有一行或是一列全是1 证明此行列式等于它的所有元素的...
楼上说的虽是不错，但还不足以完全解决问题，另外需要证明其余元素的代数余子式之和为零。当然这个也很容易，比如第i行全为1，那么第j行的元素的代数余子式之和为零，因为这相当于一个两行都为1的行列式的值。
行列式n阶 主对角线a1到an 第一行除了a1都是1第一列也是除了a1都是1...
a1 1 1 ... 1 1 a2 0 ... 0 1 0 a3 ... 0 ...1 0 0 ... an 是这样吧.第i列 提出 ai, i=2,3,...,n 然后, 第2,...,n列乘 -1 加到第1列 行列式变成上三角 左上角是 a1-1\/a2-1\/a3-...-1\/an, 主对角线其余为1 所以行列式 = a2a3.....
计算三阶行列式。1)第一行1,2,3第二行4,3,2第三行0,4,3。 2)第一行a
第1题123432043第2题aa+b1bc+a1ca+b1第1、2行都减去第3行，得到a-c00b-cc-b0ca+b1得到下三角行列式，对角线元素相乘等于(a-c)(c-b)
计算行列式
于是结果变成 -2乘以一个 n-1 阶行列式的形式，这个 n-1 阶的行列式第一行的元素都是1 ，其他各行除了主对角线上的元素不等于 0 ，其他元素都是 0 ，且从第二行开始的主对角元素分别是 1，2，3，4，…… ，n-3 ，n-2 。（4）新的 n-1 阶行列式为典型的三角行列式，其数值为主对角...
和饱丹羚：[答案] 后一行是x1、xi、.的n-1次方. 答:这样的行列式即是资料上所称的《范德蒙德行列式》,其展开式由固定公式(当然是随时可以推出的)给出: Dn={(xn-x(n-1))(xn-x(n-2))...(xn-x1)(x(n-1)}{(x(n-2))(x(n-1)-x(n-3))...(x(n-1)-x1)}.(x2-x1) =∏(xs-xt) (1≤t
江都市17681747205： 如果一个n阶行列式有一行或是一列全是1 证明此行列式等于它的所有元素的代数余子式之和 - ？
和饱丹羚： 楼上说的虽是不错,但还不足以完全解决问题,另外需要证明其余元素的代数余子式之和为零. 当然这个也很容易,比如第i行全为1,那么第j行的元素的代数余子式之和为零,因为这相当于一个两行都为1的行列式的值.
江都市17681747205： 请教行列式计算打出来只能描述了是一个n阶行列式,第一行都为1,第1列也都是1,主对角线从左上到右下依次是12345…n,其余都是0. - ？
和饱丹羚：[答案] 很简单,直接用行列式的定义就可以了 n!(1+(-1)/2+(-1)^2/3+.+(-1)^{n-1}/n)
江都市17681747205： n阶行列式第一行是1 2 3 ……n 第二行是1 2 2 ……2 第三行是1 2 3 ……3第n行是1 2 3 ……n求A11+A12+……+A1n - ？
和饱丹羚：[答案] 除了第二行意外的每一行都减去第二行,就等得到 |-1,0,0.,0 | |2,2,2.,2 | |0,0,1.,0 | |.| |0,0,0,...n-2 | 等价于行列式: |-1,0,0.,0 | |0,2,0.,0 | |0,0,1.,0 | |.| |0,0,0,...n-2 | 就等于(-1)*2*1*2*3*...*(n-2)=(-2)(n-2)!
江都市17681747205： 如果一个n阶行列式有一行或是一列全是1 证明此行列式等于它的所有元素的代数余子式之和求问~解释思路就好啦如果您打起来麻烦 - ？
和饱丹羚：[答案] 楼上说的虽是不错,但还不足以完全解决问题,另外需要证明其余元素的代数余子式之和为零. 当然这个也很容易,比如第i行全为1,那么第j行的元素的代数余子式之和为零,因为这相当于一个两行都为1的行列式的值.
江都市17681747205： n阶行列式的计算第一行是1 2 2 …2第二行是2 2 2 2…2 第三行是2 2 3 …2…第n行是2 2 2 …n - ？
和饱丹羚：[答案] 除了第二行意外的每一行都减去第二行,就等得到|-1,0,0.,0 ||2,2,2.,2 ||0,0,1.,0 ||.||0,0,0,...n-2 |等价于行列式:|-1,0,0.,0 ||0,2,0.,0 ||0,0,1.,0 | |.||0,0,0,...n-2 |就等于(-1)*2*1*2*3*...*(n-2)=(-2)(n-2)...
江都市17681747205： 如果一个n阶行列式有一行或是一列全是1 证明此行列式等于它的所有元素 - ？
和饱丹羚： 例如n阶行列式D的第一行全是1,则它按第一行展开可得D=A11+A12+...+A1n,而对于i≠1,有Ai1+Ai2+...+Ain=1·Ai1+1·Ai2+...+1·Ain=a11Ai1+a12Ai2+...+a1nAin=0.所以所有元素的代数余子式之和是(A11+A12+...+A1n)+(A21+A22+...+A2n)+...+(An1+An2+...+Ann)=D+0+0+...+0=D.
江都市17681747205： n阶行列式有一行全是1,怎么求值 ？
和饱丹羚： 将第1列的-1倍分别加到其余各列,则全是1的该行可消元,再按该行展开,即可降阶.若不理解,请附具体题目.
江都市17681747205： n阶行列式第一行1,2,3...n 第二行2,3,4...1 第三行3,4,5...2 中间省略很多行,最后一行是n,1,2,n - 1 - ？
和饱丹羚：[答案] 见下列图片,如有不懂,欢迎追问:
江都市17681747205： 行列式求值:第一行:1+a,1,1...1第二行:2,2+a,2...2.第n行:n,n,n...n+a. - ？
和饱丹羚：[答案] 因为每一列的总和是相同的,所以 按列 来计算,把每一列都加到第一行的元素上去上去,这样第一行元素就全相同了,都是n(n+i)/2+a, 然后对第一行提取公因式,行列式第一行都变成了1. 再将第一行那排1分别乘-2 ,-3 ,-4 ,. 一直到-n,分别加到第...
