n阶行列式怎么提取公因式？
有两种方法，第一种更简单，不需要提取公因式，先把每一行都加到第一行，然后把每列都减去第一列，得到上三角形行列式；第二种是先把每一行都加到第一行，再把第一行提取公因式只剩下b，然后每行都减第一行，得到下三角形行列式。
扩展资料
n阶行列式
n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。
简介
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按照一定的规则，由排成正方形的一组(n个)数(称为元素)之乘积形成的代数和，称为n阶行列式。
例如，四个数a、b、c、d所排成二阶行式记为
，它的展开式为ad-bc。
九个数a1，a2，a3;b1，b2，b3;c1，c2，c3排成的三阶行列式记为
，它的展开式为a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1. 行列式起源于线性方程组的求解，在数学各分支有广泛的应用。在代数上，行列式可用来简化某些表达式，例如表示含较少未知数的线性方程组的解等。
在1683年，日本的关孝和最早提出了行列式的概念及它的展开法。莱布尼兹在1693年(生前未发表)的一封信中，也宣布了他关于行列式的发现。
n阶行列式的计算
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首先给出代数余子式的定义。
定义2 [1] 在行列式
中划去元素aij所在的第i行第j列，剩下的(n-1)2个元素按原来的排法构成一个n-1阶的行列式Mij，称Mij为元素aij的余子式，Aij=(-1)i+j Mij称为元素的代数余子式。
定理 [1] 设
Aij表示元素aij的代数余子式，则下列公式成立：
参考资料：百度百科
n阶行列式怎么提取公因式?
有两种方法，第一种更简单，不需要提取公因式，先把每一行都加到第一行，然后把每列都减去第一列，得到上三角形行列式；第二种是先把每一行都加到第一行，再把第一行提取公因式只剩下b，然后每行都减第一行，得到下三角形行列式。
n阶行列式提取公因式需要变n次方吗?我记得有个需要的来着。。
某行或某列提出公因子不加方幂, 直接提出即可 加n次方的是这个: |kA| = k^n |A|. 这相当于每一行提出一个k.
行列式这题的详细步骤是什么呢
提取第1行公因子a 提取第2行公因子b 提取第3行公因子c 然后即可得到范德蒙行列式，直接套公式即可（也可以用初等变换来求：第2,3行减去第1行，然后按第1列展开，得到2阶行列式，按对角线法则展开即可）
n阶行列式展开公式推导
展开公式的一般形式如下：|A|=a11*|M11|-a12*|M12|+a13*|M13|-...+(-1)^(n+1)*an1*|Mn1| 其中，Mij是去掉第i行和第j列的n-1阶子矩阵。这个展开公式被称为"拉普拉斯展开"，它是一种递归方法，通过将大的行列式拆解为小的行列式，最终求得整个n阶行列式的值。这个方法在计算行列式的值...
行列式降阶公式怎么推导出来的?
1、对于一个n阶行列式，如果某一行列的元素可以提取公因子，则可以将该行列提出公因子，即将该行列的所有元素都除以一个公因子。这里需要注意的是，公因子可以是行公因子也可以是列公因子，但是每一行或每一列只能提出一个公因子。2、将该行列的余下的元素按照原来的位置分别乘以该公因子的幂，并将...
行列式可以提取一行的公因子吗?
矩阵不可以只提一行的公因子。行列式可以只提一行的公因子，但矩阵不可以，要提的话，需要把整个矩阵的公因式提出来。由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(...
行列式计算公式是什么?
A11+A21+A12+A22=0。计算过程：对于本题我们可以根据行列式的性质，因为行列式其中某一行元素和另一行的代数余子式的乘积之和等于0。所以我们可以轻易的得出A11+A21+A12+A22=0。n阶行列式中，把元素a所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式，记作M，将余子式M再乘以...
简单四阶行列式求解,初学跪求
则只需考虑第1个行列式，同样提取第2列，公因子a a*a *a 1 1 a+b+c 2 3 4a+3b+2c 3 6 10a+6b+3c 类似地，拆开第3列，得到3个行列式，后两个行列式，也因为列成比例，为0，则只需考虑第1个行列式，同样提取第3列，公因子a a*a *a*a 1 1 1 2 3 4 3 6 10 第2、3行...
怎么分离矩阵的最大公因子?
p(x)+v(x)q(x)=1 既然如此，做初等变换。f(x)，0；0，g(x)=pd，0；0，qd ->pd，0；upd，qd ->pd，0；upd+vqd，qd=pd，0；d，qd ->0，-pqd；d，qd -> ... ->d，0；0，pqd=d，0；0，fg\/d 这样就把最大公因子分离出来。只要对后两个对角元做上述变换就能分离出。
四阶行列式的计算公式?
或者采用其他方法如克莱姆法则等来解决相关问题。总之，四阶行列式的计算公式是通过拉普拉斯展开来求解的。通过选择一行或一列进行展开，我们可以将高阶行列式转化为低阶行列式的和的形式，从而逐步求解得到结果。在实际应用中，我们需要灵活运用行列式的性质和方法来解决相关问题。
骆唯巴阳： 将第二行开始到第N行全部加到第一行,提取公因式x+(n-1)a,这样第一行全部剩下1,然后用第一行乘以a去减后面的每一行,化成倒三角形式,就可以了.
阿克塞哈萨克族自治县17693211259： 主对角线上为2n,其两侧的两条线上为n的n阶行列式怎么求 - ？
骆唯巴阳：[答案] 注:下面统一用“”表示下标. 设 Dn = | 2 1 0 …… 0 0 | | 1 2 1 …… 0 0 | | 0 1 2 …… 0 0 | |… … … … … …… … … … | | 0 0 0 …… 2 1 | | 0 0 0 …… 1 2 | 则,原式=(n^n)*Dn (把原行列式每一行都提取公因数n出来,可得此结果) Dn按第一行展开,...
阿克塞哈萨克族自治县17693211259： 高数.考研行列式.如何提公因式?? - ？
骆唯巴阳： 你是不是算错啦,A的非对角线上的数字也要换符号吧,至于提取公因式,看不出来的话就展开,再去求根,一般考试为了方便计算,求出来都是有理根的,有理根的分子是常数项的因子,分母是最高次项系数的因子,再用综合除法判断一下就行了.
阿克塞哈萨克族自治县17693211259： N阶行列式 - ？
骆唯巴阳： 方法:递推法记所求行列式为Dn最后一行拆分为:0 0 0 ……1 和 ana1 ana2 ana3 ……an^2这样行列式变成两个行列式相加,前者按照最后一行展开为行列式D(n-1),后者先从最后一行提取公因子an,再把最后一行分别乘以-a1,-a2,-a3,……...
阿克塞哈萨克族自治县17693211259： 计算以下n阶行列式 - ？
骆唯巴阳： |A| = |1 2 3 … n-1 n| |1 1 1 … 1 1-n| |1 1 1 … 1–n 1| |.................| |1 1 1–n … 1 1| |1 1-n 1 … 1 1| 后面 n-1 列均加到第1列,得 |n(n+1)/2 2 3 … n-1 n| |0 1 1 … 1 1-n| |0 1 1 … 1–n 1| |.................| |0 1 1–n … 1 1| |0 1-n 1 … 1 1| |A| = (1/2)n(n+1)* |1 1 … 1 1-n...
阿克塞哈萨克族自治县17693211259： 计算n阶行列式 . - ？
骆唯巴阳： 有几种办法: 1.直接按照第一列展开,那么可以得到结果为[(-1)^(n 1)]*n!=[(-1)^(n-1)]*n!,其余项都是0 2.直接按照第n行展开,同上 3.就是换列,把第一列一步一步的换到最后一列,首先第一列(即带有n的那一列)与第二列换,然后让第二列与第三列换,如此下去,最后得到的行列式结果直接是n!,但要注意,换列是要变号的,总共换了(n-1)次,所以结果为[(-1)^(n-1)]*n!
阿克塞哈萨克族自治县17693211259： N阶行列式求解 - ？
骆唯巴阳： 1 2 3 … n-1 n1 -1 0 … 0 00 2 -2 … 0 0.............................0 0 0 … 2-n 00 0 0 … n-1 1-n = 第一列加到第二列1 3 3 … n-1 n1 0 0 … 0 00 2 -2 … 0 0.............................0 0 0 … 2-n 00 0 0 … n-1 1-n = ,第二列加到第三列1 3 6 … n-1 n1 0 0 … 0 00 2 0 … ...
阿克塞哈萨克族自治县17693211259： 求救啊,N阶行列式 4 1 2 4;1 2 0 2;10 5 2 0;0 1 1 7;使用N阶行列式性质计算,答案为0的,求解答过程 - ？
骆唯巴阳： r3-2r1-2r2, r1-4r2 0 -7 2 -4 1 2 0 2 0 -1 -2 -12 0 1 1 7 r1+7r4, r3+r4 0 0 9 45 1 2 0 2 0 0 -1 -5 0 1 1 7 第1,3行成比例, 所以此行列式等于0.满意请采纳^_^
阿克塞哈萨克族自治县17693211259： 行列式有什么计算方法呢? - ？
骆唯巴阳： 最低0.27元/天开通百度文库会员,可在文库查看完整内容>原发布者:盎儆课谴退朔叭例文一:行列式的计算方法介绍7种常用方法1三角化方法:通过行列初等变换将行列式化为三角型行列式.例1计算n+1阶行列式2把某一行(列)尽可能化为...
阿克塞哈萨克族自治县17693211259： 解答题:计算n阶行列式:Dn=| a11…11a1…111a…1……………111…a |. - ？
骆唯巴阳：[答案] 从第二列起,后面各列都加到第一列,然后从第一列提取公因式,那么:Dn=| a1…11a…1…………11…a |=| a+n−11…1a+n−11…1…………a+n−11…a |=(a+n−1)| 11…11a…1…………11…a&...
