matlab求变上限的定积分问题
代码就是昨天写的那样：
syms x3n=x3^2;t1=1+2i;J=int(n,x3,t1,x3)得到的结果是
J =1/3*x3^3+11/3+2/3*i
这个结果是很容易检验的：因为x^2的不定积分是1/3*x^3，现在，把积分上限x3代入，即可得到上式中的第一项1/3*x3^3，而把积分下限代入则得到后面两项（注意负号）：
>> -1/3*(t1)^3ans = 3.66666666666667 + 0.666666666666667i这里因为t1直接用数值量而非符号量，所以显示出来的是浮点数的形式。
你的问题可以用for循环语句来计算变上限积分。求解方法：
syms t
x=0:10;
for i=1:length(x)
y(i)=vpa(int(sqrt(1+(pi/1300*cos((pi/1300)*t)^2)),0,x(i)));
end
运行结果
这种题目主要有两种公式类型,首先说说第一种
上述的定积分变限如果直接求定积分会很麻烦,那么有没有简便的方法求阶数,当然是有的,首先这第一个方法适用于以下形式的积分
当是可以等价无穷小时的最低阶为记为B,被积函数等价无穷小的时候记为A
则计算阶数公式就是阶n=(被积函数阶数+1)*2
举个例子进行说明这个公式,例如下面的一个案例
首先被积函数等价无穷小为1,所以阶数为0;上限等价无穷小的阶数为2,所以根据上面的公式得(被积函数阶数+1)*2=2
然而有的时候,上下限不是上述的情况,而是下面的这种形式,那我们应该如何去做
根据上面形式,记住下面的公式
我们举个例子进行上面形式的积分通过公式求阶数
首先将上下限积分进行等价,等价使得上下限相减不等于0
被积函数的阶数是1.5次,上下限中最低阶数为1,上下限最高阶数是3,所以整个定积分的阶数为4.5阶.再来看一道题
上下限首先等价无穷小,然后可知被积函数是1阶,上下限中最低阶数为1,最高次为5,所以1x1+5=5阶.
上述的两个公式都是对定积分等价形式求阶数的方法的总结,有时候需要具体问题具体分析,不过这是个技巧的方法,相信以后的学习中一定会用的上的,所以在此总结此类型题的快速解法,喜欢这个技巧的伙伴们别忘记转发给身边的小伙伴哦!
在我们做一些数学题的时候,往往有些关于极限和定积分结合的数学题,看似很迷惑,实则很简单,见到本篇文章你就会有种"山重水复疑无路,柳暗花明又一村"的赶脚.
这种题目主要有两种公式类型,首先说说第一种
上述的定积分变限如果直接求定积分会很麻烦,那么有没有简便的方法求阶数,当然是有的,首先这第一个方法适用于以下形式的积分
当是可以等价无穷小时的最低阶为记为B,被积函数等价无穷小的时候记为A
则计算阶数公式就是阶n=(被积函数阶数+1)*2
举个例子进行说明这个公式,例如下面的一个案例
首先被积函数等价无穷小为1,所以阶数为0;上限等价无穷小的阶数为2,所以根据上面的公式得(被积函数阶数+1)*2=2
然而有的时候,上下限不是上述的情况,而是下面的这种形式,那我们应该如何去做
根据上面形式,记住下面的公式
我们举个例子进行上面形式的积分通过公式求阶数
首先将上下限积分进行等价,等价使得上下限相减不等于0
被积函数的阶数是1.5次,上下限中最低阶数为1,上下限最高阶数是3,所以整个定积分的阶数为4.5阶.再来看一道题
上下限首先等价无穷小,然后可知被积函数是1阶,上下限中最低阶数为1,最高次为5,所以1x1+5=5阶.
上述的两个公式都是对定积分等价形式求阶数的方法的总结,有时候需要具体问题具体分析,不过这是个技巧的方法,相信以后的学习中一定会用的上的,所以在此总结此类型题的快速解法,喜欢这个技巧的伙伴们别忘记转发给身边的小伙伴哦!
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汤屠核黄： 这个可以这样做,用符号积分>> syms x y;>> y=int('x^2',1,x)%求出了该积分的表达式 solve('x^3/3 - 1/3','x')求解这个表达式就行了~~ ans =
胶南市17843735412： 如何用matlab求解变上限积分 - ？
汤屠核黄： 直接使用CFTOOL工具箱 命令行输入cftool即可,然后选择拟合类型 x=[6.69:0.02:7.53]; y=[4.2,3.7,3.3,2.95,2.63,2.33,2.11,1.87,1.65,1.47,1.32,1.17,1.04,0.925,0.82,0.735,0.653,0.582,0.52,0.462,0.412,0.366,0.325,0.289,0.258,0.23,0.205,0.182,0....
胶南市17843735412： matlab定积分中上限是变化的,怎么求啊 比如y=x;n=1:0.01:10;f=int(y,0,n);plot(n,f) - ？
汤屠核黄： 你好,可以用循环语句for;如本题,按照你的描述,你应该是要求x分别在0到1,0到1.01,0到1.02.....0到10上的定积分之和,命令如下:syms x y f; y=x; s=0; for i=1:0.01:10 f=int(y,0,i); s=s+f; end disp(s) 结果:6670103/400;disp(s)也可以用vpa(s)替换,得到结果:16675.2575
胶南市17843735412： MATLAB求解变上限积分方程 - ？
汤屠核黄： 例:积分下限为0,上限是T,T的取值范围是[5,125],步长为5; syms y T x y=int('f(x)',0,T);T=5:5:125;subs(y)
胶南市17843735412： matlab求变上限积分方程 - ？
汤屠核黄： f=@(x)quad(@(t)(1./sin(t).^1.5),x,pi/2)f(x)即为所要的变下限积分; 如f(0.1)即是下限为0.1 上限为pi/2的积分值fplot(f,[0.01,pi/2])给出了f的部分图像.
胶南市17843735412： matlab中如何求解如下变上限积分方程? - ？
汤屠核黄： x=0.6时,y=68.581359956511627574834151414947 close all clear,clc x=0:0.05:1; y=zeros(1,length(x)); syms y Y ex1=int(int('exp(-(t-50)^2/200)',-inf,y),0,Y); ex2=int(int('exp(-(t-50)^2/200)',-inf,0.6*y),0,0.6*Y); ex1=ex1/(75*sqrt(2)*pi^(1/2)); ex2=ex2/(...
胶南市17843735412： 怎样求用MATLAB求变上线积分？
汤屠核黄： 举个例子:比如说sin(t)/t在0到x上的积分可以通过以下代码实现: syms y; y=int('sin(t)/t','t',0,'x'); 求得的y就是积分上限为x的积分!
胶南市17843735412： matlab程序编写变上限积分的函数我遇到一个公式,需要用matlab粗计算,但是我不会使用matlab语言编写变上 - ？
汤屠核黄： ^举个例子,f(x)为t^2,t从0积分到x f=@(x)quadl(@(t)t.^2,0,x); 然后你就可以代入任何一个x求f(x)了,比如 f(2) 你甚至可以画出f(x),比如 fplot(f,[-2,2])
胶南市17843735412： matlab中求变限积分的方法,并画图!!! - ？
汤屠核黄： 假如求函数名为mat的函数的在以x=0为下限的不定积分for i=1:20x(i)=0.1*i;y(i)=quad('mat',0,x(i));end,plot(x,y) 祝你学习愉快啊.
胶南市17843735412： matlab含变上限积分方程,遇到了很奇怪的问题,求解.？
汤屠核黄： <p>在Matlab中这个问题非常简单.你不要符号求解,这样是达不到目的的.你可以尝试数值求解,具体:fsolve(@(x,t) (1-t)*x.^2+4*(quad(@(u) u./(exp(u)-1),0.00001,x)-x),0.1,[],0.7256)就ok.对于你这样问题,对于不同的初值,结果波动较大. 当初值在小于8时,会得到接近0的值,但是波动很大,主要原因是在做积分数值解时,下限近似0;当初值大于等于8时,搜索的结果是12.6874,而且非常稳定.</p> <p></p>
