什么叫级数的偶数项系数全部为0
这里偶次幂、奇次幂是指 x 的偶次幂、奇次幂，
x^(2n-1), 没有偶次幂，即偶次幂系数为 0.
（2n-1）是奇数，没有偶数，所以偶次项系数为零
级数表示为an x^n这里表达的意思
就是偶数项都是0
即第2,4,6,8…2n项的系数都是0
而奇数项则可能是存在的
举个例子。x^2n，这个式子，它的n是可以1，2，3，4这样的。但是2n的值就全是偶数了，也就是说没有奇数幂了，所以奇数幂的系数就是0。你问得问题也大概是这个意思。(因为我打不出来系数的下标，只能这样类比了，但意思是没问题的)
第二项，第四项，第六项。。。。。为0
高数 级数问题
由于系数大小变化，直接用比值或根值判别法不方便，把它拆成两个级数，分别是奇数项（n=2k-1）和偶数项（n=2k），分开后3+(-1)^n就分别是固定的数值了。
...级数,这里底下的n是怎么根据奇数项2n+1和偶数项2n变化的?
不是看奇数项或者偶数项来变化的。很简单的一个方法：看首项！第一个的首项为1,所以后面的项也必须是从1开始的，现在第一项就是∑1\/(2n+1)²,所以它肯定是从n=0,此时第一项为1\/1²,后面的偶数为原来级数的第二项，应该是1\/2²,所以，它的n也应该是从1开始的。这样就...
例24,评注中n为偶数时an=0是怎么来的
你好！题目中的幂级数只有奇数次项，所以偶数次项的系数就是0。这里说n是偶数时指的是一般项级数的偶数项，而不是题目中的n取偶数。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
请教高数高手,这个级数等式怎么得出来?我看不懂。
注意，对于偶数项，(-1)^(n-1)=-1, 那么两项相消等于0，同理奇数项为2 an，所以最后剩下的是2倍的奇数项的和。
一个级数发散,那么它的奇偶项的收敛性是怎样的
你好！不一定，例如∑1\/n的奇偶项级数都发散，而∑[1+(-1)^n]的奇数项级数收敛，∑[1-(-1)^n]的偶数项级数收敛。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
我的问题就是照片中例4讲解中为什么说这个幂级数的偶次项系数为0,这是...
（2n-1）是奇数，没有偶数，所以偶次项系数为零
求这个无穷级数的敛散性,求给出详细步骤 谢谢!
如下图所示，可以把原级数化成奇数项级数跟偶数项级数之和，再分别化简，奇数项之和是0，偶数项是发散的，所以原级数是发散的。
高数无穷级数?
运用收敛常数项级数的逐项加减性质，得到求解过程如下图所示:
问个问题,级数
原来的n是奇偶数交错的，然后分成对奇数求和，加上对偶数求和；对偶数的求和，每项都等于0；而对奇数项的求和，正弦的值又是 正负一交错。.具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答。若点击放大，图片更加清晰。..
级数 高数
和函数 第一个式子表示奇数项-偶数项，第二个式子标识奇数项，而Σan表示奇数项+偶数项，显然第二个式子的2倍减去第一个式子即可
向若外用： 没有看懂么? exp(-x)的展开式是直接用-x替换掉exp(x)展开式中的x得到的 (exp(x)-exp(-x))/2后面因为偶数项系数全为0,就只写了奇数项
琅琊区15650513621： 关于高数的幂级数的问题 - ？
向若外用： 是的,前n项和毕竟只是有限量,而级数级数,全称无穷级数,所以和函数自然是无穷多个项之和啦
琅琊区15650513621： 我的问题就是照片中例4讲解中为什么说这个幂级数的偶次项系数为0,这是怎么得来的?求具体过程,谢谢! - ？
向若外用： (2n-1)是奇数,没有偶数,所以偶次项系数为零
琅琊区15650513621： 急,高数幂级数问题？
向若外用： 设幂级数∑(an x^n)的收敛半径是R,则幂级数在(-R,R)内绝对收敛. 如果an≠0,则通过系数an求收敛半径R,对于本题来说,系数an不是恒为非零,偶数项的系数全是0,所以无法直接求收敛半径R,而是看作函数项级数,判断∑|an x^n|在什么条件下收敛,一般使用比值判别法或根值判别法
琅琊区15650513621： 多项式函数 的奇偶性多项式函数 是奇函数 的偶次项(即奇数项)的系数全为零.多项式函数 是偶函数 的奇次项(即偶数项)的系数全为零.？
向若外用： 按降幂排列,数奇偶
琅琊区15650513621： 在高中必修1中,函数里有一个规则多次项函数在奇次项系数为0时,函数为偶函数,奇次项是什么意思举例说明 - ？
向若外用： 这个规则的意思是:假如这个函数的多项式函数,则当x的指数为奇数的项的系数为0时,这个函数为偶函数,如:f(x)=x^4+3x²-1就是偶函数;假如x的指数为偶数的项的系数为0时,这个函数就是奇函数,如:f(x)=x³-2x就是奇函数.
琅琊区15650513621： 为什么导数是偶数,奇数次项系数为0？
向若外用： 你是想问导数是偶函数,奇数次方项为什么为0?对吧? 首先这个问题是针对多项式的,在多项式中,如果只有奇数次方项就是奇函数; 如果只有偶数次方项,就是偶函数(常数项算偶数次方项); 如果奇数次方项和偶数次方项都有,则函数是非奇非偶的; 从上面就能看出来了吧,偶函数的奇数次方项是没有的,也就是系数为0,这个问题与求不求导无关. 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.
琅琊区15650513621： 如果函数f(x)是偶函数,那么奇次项系数为0 如果函数f(x)是奇函数,那么偶次项系数为0 是什么意思? - ？
向若外用： 奇次项就是 kx^n,系数是k,n为奇数 偶次项就是 kx^n,系数是k,n为偶数
琅琊区15650513621： 这道题中说幂级数奇次项系数为0,不明白题中的an是什么,为什么奇次项为0,求大神解惑 - ？
向若外用： 因为x的2n次,所以对x来说其实没有奇数次项,故说系数都是0
琅琊区15650513621： 奇函数偶次项系数一定为零吗 - ？
向若外用： 如果偶次项不包含0的话应该是对的,常数项可看成0次
