一次数学考试共有20道题，规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分也不扣分，聪聪得了23分，知

一次数学考试共有20道题．规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分．小明得了23分，已知他未答~

因为得了23分，所以小明至少答对了12题即2×12=24＞23分那么小明答错的和没答的是20-12=8道又因为没答的题是偶数，而小明的得分是奇数，所以依此类推小明至少答对的题目数应该是奇数13、15、17、19假设小明答了全部的题那么得分如下：（1）2×13-7=19（2）2×15-5=25＞23（3）2×17-3=31＞23（4）2×19-1=37＞23因此可以判定（2）、（3）、（4）不满足题意要求所以小明答对了13，答错的题：13×2-23=3（道）未答的题：20-13-3=4（道）符合题意．故小明答错了3题，有4道题没有答．答：小明答错了3道题．

解答：20个题，如果全部做对的话，可以得20×2=40分。
如果不答1道题的话就要少2分，如果做错一道的话就要少3分。
小明得了23分，比总分少40-23=17分。
因为没有做的题是偶数，所以我们可以先想想如果有0道题没答的话，17分都是做错了少的，可是17÷3=5…2，不可能！

再考虑如果有2道题没做的情况，2道题没做就少4分，还有17-4=13分是因为做错了少的，13÷3=4…1，也不可能！考虑4道题没做的话，就少了8分，还有17-8=9分是因为做错了少的，9÷3=3，所以有3道题是做错的.

聪聪得了23分，他至少答对了12题，答错了1题。这样正好23分。共12+1=13题。
规定答对一题得2分，答错一题扣1分，也就是答对1题，答错2题，正好分数相抵，为0分，一共是1+2=3题。
他未答的题目是偶数，考试共有20道题，所以他答的题目也是偶数。
所以聪聪答题为13+3=16题。答错了1+2=3题。

方程观点解：设答对x道，答错y道，未答的z道，根据题意得，
x+y+z=20
2x-y=23，
联立解的，y=（17-2z)/3,
∵未答的题目z是偶数,
∴当z=0时，y=17/3,不合题意，舍去，
当z=2时，y=13/3,不合题意，舍去，
当z=4时，y=3,为整数，符合题意，
当z=6时，y=5/3,不合题意，舍去，
当z=8时，y=8/3,不合题意，舍去，
当z取大于8的偶数时，y为负值,更不合题意。
综上可知，z=4,
由此，y=3,x=13,
即答对13道，答错3道，未答的4道，

假设他答对了x题，则一共得到2x分，因为最后得分是23，所以他答错了2x-23道题。
答对和答错的题目总数是x + 2x-23 = 3x-23题
因此他未答的题目是20 - (3x-23) = 43-3x题。
依题意，0<=43-3x，x>0且2x-23>=0。
因此有12<=x<=14。
又43-3x是偶数，故x=13。
他答错的题目数是2x-23 = 26-23 = 3

所以他答错了3道题。

设错了x个，不答y个
则对了20-x-y
所以2(20-x-y)-x=23
40-3x-y=23
y=17-3x是偶数
则3x是奇数，x是奇数
且y>=0
17-3x>=0
x<=17/3
所以x=1,3,5
答：他答错了1道题或3道题或5道题

假设 未答题为x 答对题数为y
2y-(20-x-y)=23
得3y=43-x
因为x为偶数，所以43-x为奇数，y只能是13。x=4，答错题为20-13-4=3

1、得分23是奇数，答错的题数也应该是奇数
2、未答的题目是偶数，则答了的题数也是偶数；从而对的题数也是奇数，并且大于12
从以上2条不难得到：答对题数13、答错题数3，未答的题数4

---

浏阳市13691517022： 一次数学考试,一共有20道题规定答对一道得5分,答错一道扣2分,小华20道都做了,结果得了72,答对了几题? - ？
住看琥珀：[答案] 设答对x道,则答错20-x道,得分为5x-2(20-x)=7x-40=72,可得,x=16

浏阳市13691517022： 一次数学考试共有20道题,规定答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分.考试结束后,小明共得23分.他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的... - ？
住看琥珀：[答案] 据题意可知,他错的题的数目一定是奇数个,则: 如果做错1题,应做对12个才会得12*2-1=23(分),但未做题目是20-(12+1)=7(个),不是偶数; 如果做错3题,应做对13个才能得13*2-3=2(3分),未答的题是20-(13+3)=4(个),恰为偶数个; 故答...

浏阳市13691517022： 一次数学考试共有20道题.规定:答对一道题得2分,答错一题扣1分,不答题不计分.考试结束小明共得23分,他想知道自己错了几道题,但只记着未答题的数... - ？
住看琥珀：[答案] 设答对x道,打错y道,没答n 2x-y=23 x+y=20-n 3x=43-n 要43-n能被3整除,且n属于0到10 则x=12 x=13 x=14 y=1 y=3 y=5 n=7 n=4 n=1 答错1或3或5道

浏阳市13691517022： 一次数学考试共有20道题.规定答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不得分.小明得了23分,已知他未答 - ？
住看琥珀： 因为得了23分,所以小明至少答对了12题 即2*12=24>23分 那么小明答错的和没答的是20-12=8道 又因为没答的题是偶数,而小明的得分是奇数,所以依此类推 小明至少答对的题目数应该是奇数13、15、17、19 假设小明答了全部的题那么得分如下:(1)2*13-7=19 (2)2*15-5=25>23 (3)2*17-3=31>23 (4)2*19-1=37>23 因此可以判定(2)、(3)、(4)不满足题意要求 所以小明答对了13,答错的题:13*2-23=3(道) 未答的题:20-13-3=4(道) 符合题意.故小明答错了3题,有4道题没有答. 答:小明答错了3道题.

浏阳市13691517022： 1 一次数学考试共有20题.规定:答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分.考试结束后,小明共得23分,他想知道自己错了几道题,但只记得未答的... - ？
住看琥珀：[答案] (1)答错3题 设答对a题,答错b题,c题没答,显然a,b,c都为自然数 a+b+c=20 2a-b=23, c为偶数 由上三个条件可得,过程如下 由2式得a=(23+b)/2,可见b必须是奇数,要是偶数的话,a就不是自然数了 当b=1时,a=12,c=7不满足条件3 当b=3时,a=13...

浏阳市13691517022： 在一次数学测试中,共有20道选择题,评分标准是答对一题得5分,答错一题倒扣2分,不答不得分.要使成绩在80分以上,至少要答对多少题? - ？
住看琥珀：[答案] 设她至少答对x道题,成绩才能在80分以上, 5x-2(20-x)>80 x>17 所以她至少答对17道题,成绩才能在80分以上. 故答案为:17

浏阳市13691517022： 一次数学测验共有20道题,每答对一道题得5分,每答错一道倒扣2.5分.小灿得了85分她答错了几道题? - ？
住看琥珀：[答案] 假设答对了X道,答错了Y道.则: X+Y=20 2.X*5-Y*2.5=85. 解出这个方程式得 Y=2,X=18. 所以打错了2道题.

浏阳市13691517022： 一次测验中共有20道题,规定答对一题得5分,答错或不答均得负2分,某同学在这次测验中共得79分,则该生答对______题. - ？
住看琥珀：[答案] 设该生答对x道题, 根据题意得:5x-2(20-x)=79, 解得:x=17 所以该生答对17道题.

浏阳市13691517022： 一张数学试卷共有20道选择题,规则答对一道的5分,不答或者错一道扣一分,结果某同学共得76分,他答错了几道 - ？
住看琥珀：[答案] 设他答错了X道题.则答对(20-X)道题. 5(20-X)-X=76 100-5X-X=76 -6X=-24 X=4

浏阳市13691517022： 某次数学测验中共有20道题目,评分办法:答对一道得5分,答错一道扣2分,不答得0分.某学生有一道题未答,那么这个同学至少要答对______道题,成绩... - ？
住看琥珀：[答案] 设个同学答对x道题, 故5x-2(20-1-x)>80, 解得:x>16 6 7, 故这个同学至少要答对17道题,成绩才能在80分以上. 故答案为:17.