已知y是x的二次函数，当x=2时，y=-4，当y=4时，x恰为方程2x2-x-8=0的根，求这个函数的解析式．
设y=ax^2+bx+c
4a+2b+c=-4
ax^2+bx+c=4
ax^2+bx+c-4=0与方程2x^2-x-8=0有同解
所以a=2m b=-m c-4=-8m c=4-8m (m≠0)
4*2m-2m+4-8m=-4
m=4
y=8x^2-4x-28
设方程2x2-x-8=0的根为x1、x2，则当x=x1，x=x2时，y=4，可设y=a（2x2-x-8）+4把x=2，y=-4代入，得-4=a（2×22-2-8）+4解得a=4，所求函数为y=4（2x2-x-8）+4即y=8x2-4x-28．
已知y是x的二次函数，当x=2时，y=-4，当y=4时，x恰为方程2x²-x-8=0的根，求这个函数的解析式．解：设此二次函数为y=ax²+bx+c
已知-4=4a+2b+c...................(1)
设方程2x²-x-8=0 的二根为x₁，x₂,则 x₁+x₂=1/2； x₁x₂=-4.
于是4=ax₁²+bx₁+c..................(A)
4=ax₂²+bx₂+c..................(B)
A+B得8=a(x₁²+x₂²)+b(x₁+x₂)+2c =a(x₁+x₂)² -2ax₁x₂+b(x₁+x₂)+2c
于是得8= a/4+8a+b/2+2c
即有32=33a+2b+8c.............(2)
A-B得a(x₁²-x₂²)+b(x₁-x₂)=(x₁-x₂)[a(x₁+x₂)+b]=0
由于x₁-x₂≠0,故必有a(x₁+x₂)+b=a/2+b=0................(3)
(1)(2)(3)联立求解得a=8；b=-4；c=-28
故这个函数解析式为y=8x²-4x-28
方程2x2-x-8=0的根 什么意思？后面的数字2是平方吧？
如果是 那就好办了 简单了
你确定题没写错？？那个一次函数的因变量哪去了？
已知关于X的二次函数Y=X2+2(m+10)X-m+1,随着m的变化,该二次函数图象的...
已知Y=X平方+2(M+10)X-M+1 =(X+M+10)平方-M平方-21M-99 则顶点坐标为（-M-10，-M平方-21M-99）设X=-M-10 Y=-M平方-21M-99 则有-X平方+X+11=-M平方-21M-99 即Y=-X平方+X+11为这个函数解析式
已知关于X的二次函数y=X的平方一2aX+3,当1≤X≤3时,函数有最小值2a...
y=x² - 2ax + 3=x² - 2ax + a² - a² + 3 =(x-a)² + 3-a²∵二次函数开口向上 ∴①当a<1时：当x=1时函数有最小值2a 则(1-a)² + 3-a²=1-2a+a²+3-a²=4-2a=2a ∴4a=4，则a=1 ∵a<1 ∴a=1...
“x是y的二次函数” 与“y是x的二此次函数” 一样吗?
不一样的。如果，x是y的二次函数” 那么“y肯定不是x的二此次函数。
二次函数的性质是什么?
②二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，y=ax2+bx+c变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。③二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与一元二次...
已知关于x的二次函数y=x²+(2k-1)x+k²-1
（2） y=x²-3x 设y=0 得x=0或3 则A(0,0) B(3,0)对称轴x=3\/2 设存在M(m,n) 则m=n²-3n>3\/2 解得n<(3-√15)\/2或n>(3+√15)\/2 (1)使锐角三角形AMB的面积=(1\/2)*AB*InI=3 已知AB=3 则InI=2 由(1) 知n=-2满足条件 此时-2=m²...
二次函数交点式怎么求解析式?举个例。
已知二次函数与x轴的交点为（1，0）（2，0），以及函数图像像一点（4，12），求解析式。解：设二次函数解析式为y=a（x-1）（x-2），则 12=a（4-1）（4-2）12=a×3×2 12=6a 解得：a=2 故，函数解析式为：y=2（x-1）（x-2）。顶点决定抛物线的位置，几个不同的二次函数，...
二次函数x1和x2的关系是什么?
x1、x2是二次函数与X轴交点的横坐标，就是二次函数当Y等于0时方程的根。等于2a\/-b±√b²-4ac 方程ax²+bx+c=0的求根公式是x=[-b±√(b²-4ac)]\/2a 所以以上，x1,x2是方程ax²+bx+c=0的根 那么代入后的结果是0。具体可分为下面几种情况：当h>0时，y=a(...
二次函数a、b、c分别代表什么
c：抛物线与y轴的交点，若在交y轴正半轴，则c是个正数，若交在负半轴，则c是个负数。1、一般地，如果y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数．特别地，当a≠0，b＝c＝0时，y＝ax2是二次函数的特殊形式．2、二次函数的三种基本形式 (1)一般式：y＝ax2＋bx...
二次函数详解
二次函数(16张) ∵X1+x2=-b\/a x1·x2=c\/a ∴y=ax⊃2;;+bx+c=a(x⊃2;;+b\/ax+c\/a)=a[﹙x⊃2;;-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2) 重要概念:a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向。a>0时,开口方向向上;a<0时,开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越...
二次函数的顶点式怎么求?
(2)当抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c＝0有实数根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函数y＝ax2+bx+c可转化为两根式y＝a(x-x1)(x-x2)。2、抛物线顶点坐标公式：y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是...
琦堵参柴：[答案] x=2时,y=-4y=4时,x为方程x^2-4=0的根,即x=2或-2,但因x=2时已有y=-4,所以这里只能取x=-2,y=4设y=ax^2+bx+c则y(2)=-4=4a+2b+cy(-2)=4=4a-2b+c两式相减,有:-8=4b,得:b=-2两式相加,有:0=8a+2c,得:c=-4a因此y=ax^2-2x...
东洲区17290731742： 已知y是x的二次函数,当x=2时,y= - 4,当y=4时,x恰为方程2x2 - x - 8=0的根,这个函数的解析式为 - ？
琦堵参柴： y = ax^2 + bx + c y(2) = 4a + 2b +c = -4 (1) 设 2x^2 - x - 8 = 0 的两个根为:x1,x2 , x1 = 0.25 + 0.25 √65 x2 = 0.25 - 0.25 √65 ax1^2 + bx1 + c = 4 (2) ax2^2 + bx2 + c = 4 (3) 由(2)-(1)和(3)-(1)得到两个新方程,代入x1、x2,得到: a = -32/3 b = -16/3 c = 148/3 解析式为: y = - 32/3 x^2 - 16/3 x + 148/3 = (- 32 x^2 - 16 x + 148) / 3
东洲区17290731742： 已知y是x的二次函数,当x=2时,y= - 4,当y=4时,x恰为方程2x2 - x - 8=0的根,求这个函数的解析式. - ？
琦堵参柴：[答案] 设方程2x2-x-8=0的根为x1、x2,则 当x=x1,x=x2时,y=4,可设y=a(2x2-x-8)+4 把x=2,y=-4代入,得-4=a(2*22-2-8)+4 解得a=4, 所求函数为y=4(2x2-x-8)+4 即y=8x2-4x-28.
东洲区17290731742： 已知y是x的二次函数,当x=2时,y= - 4,当y=4是,x恰好是方程2x² - X - 8=0的根,求这个函数的解析式. - ？
琦堵参柴： 设:y=ax^2+bx+c (1)4a+2b+c= - 4 (2) ((1)y(2) = - 4) x1,x2是方程:2x^2-x-8=0的根:x1=(1+√65)/4: x2=(1-√65)/4:ax1^2+bx1+c=4 (3) (依题意) ax2^2+bx2+c=4 (4) (依题意) 联立(2)、(3)、(4)解出: a,b,c:a=-16/(-2x2^2+x2+6) (a= - 2b)...
东洲区17290731742： 已知y是关于x的二次函数.当x=1时,y=3;当x=2时,y=10;当x=3时,y=21.求函数解析式 - ？
琦堵参柴：[答案] 设y=ax^2+bx+c ,则3=a+b+c :10=4a+2b+c :21=9a+3b+c :求出a=2,b=1,c=0即y=2x^2+x
东洲区17290731742： 已知二次函数y=f(x),当x=2时函数取最小值 - 1,且f(1)+f(4)=3.(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x - ？
琦堵参柴： (1)∵二次函数y=f(x),当x=2时函数取最小值-1, ∴二次函数的图象的顶点坐标为(2,-1), 设解析式为y=a(x-2)2-1,(a>0), ∵f(1)+f(4)=a-1+4a-1=5a-2=3, 解得:a=1, 故y=(x-2)2-1=y=x2-4x+3; (2)∵g(x)=f(x)-kx=x2-(k+4)x+3在区间[1,4]上不单调, 故1解得:-2即实数k的取值范围为(-2,0)
东洲区17290731742： 已知y是x的二次函数,当x=1时,y=6;当x= - 1时,y=0;当x=2时,y=12求函数解析式顶点为( - 2, - 4),过点(5,2)过点(2,4),且当x=1时,y有最大值6对... - ？
琦堵参柴：[答案] 设该函数表达式为f(x)=ax^2+bx+c,(a不为0) 则6=a+b+c 0=a-b+c 12=4a+2b+c 解得:a=1,b=3,c=2 则解析式为f(x)=x^2+3x+2
东洲区17290731742： 已知y是x的二次函数.当x=1时,y=3:当x=2时,y=10:当x=3时,y=21.求这个函数的解析式 - ？
琦堵参柴： 解:设y=ax²+bx+c 则3=a+b+c 10=4a+2b+c 21=9a+3b+c 解出来就行了
东洲区17290731742： 已知二次函数,当x=2时,y有最大值是1,且过(3,0)点,求此二次函数的解析式. - ？
琦堵参柴：[答案] 设二次函数解析式为y=a(x-2)2+1, 把点(3,0)代入得, a(3-2)2+1=0, 解得a=-1, 所以二次函数解析式为y=-(x-2)2+1.
东洲区17290731742： 已知y是x的二次函数且当x= - 1时,y=10.当x=1时y=4,当x=2时y=7 .试求y与x的函数关系式 - ？
琦堵参柴：[答案] 令y=f(x)=ax^2+bx+c有f(-1) = 10,f(2) = 7,f(1) = 4;得:a-b+c=104a+2b+c=7a+b+c=4(a+b+c)-(a-b+c)=2b=4-10=-6 => b=-3 =>a+c=7又4a+c=7-2b=13 => (4a+c)-(a+c)=3a=6 => a=2=>c=5
