数学勾股定理公式是什么?

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勾股定理公式

1、基本公式

在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b,斜边长度是c,那么勾股定理的公式为a²+b²=c²。

2、完全公式

a=m,b=(m²/k-k)/2,c=(m²/k+k)/2其中m≥3

(1)当m确定为任意一个≥3的奇数时,k={1,m²的所有小于m的因子}

(2)当m确定为任意一个≥4的偶数时,k={m²/2的所有小于m的偶数因子}

3、常用公式

(1)(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数)。

(2)(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n²+2n,2n²+2n+1(n是正整数)。

(3)(8,15,17),(12,35,37)……2²*(n+1),[2(n+1)]²-1,[2(n+1)]²+1(n是正整数)。

(4)m²-n²,2mn,m²+n²(m、n均是正整数,m>n)。

扩展资料:

勾股数组

勾股数组是满足勾股定理a2+b2=c2的正整数组(a,b,c),其中的a,b,c称为勾股数。例如(3,4,5)就是一组勾股数组。

任意一组勾股数(a,b,c)可以表示为如下形式:a=k(m²+n²),b=2kmn,c=k(m²+n²),其中k,m,n均为正整数,且m>n。

3勾股定理的定理用途

已知直角三角形两边求解第三边,或者已知三角形的三边长度,证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。



勾股定理公式
直角三角形内a²+b²=c²
勾股定理公式的运用
在Rt三角形ABC中,当角A=90度时
角B+角C=90度


勾股定理的公式是什么?
如果三角形的三条边a,b,c满足a^2+b^2=c^2,如:一条直角边是3,一条直角边是4,斜边就是3*3+4*4=X*X,X=5。那么这个三角形是直角三角形。(称勾股定理的逆定理)来源:毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理,传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后...

勾股定理的公式是什么?
勾股定理必背公式是:在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。1、勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有...

勾股定理怎么算,举个例题,公式是什么。
勾股定理,直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。A²+B²=C²C=√(A²+B²)√(120²+90²)=√22500=√150²=150 例如直角三角形 的三条边是3(直角边)、4(直角边)、5(斜边)3²+4²=5²5=√(3²+...

计算勾股定理要用到的所有公式是什么?
计算勾股定理要用到的公式是:直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a²+b²=c² 。勾股定理是一个基本的几何定理,直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说,设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a²+b&...

勾股定理的公式是?
勾股定理:在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。(如下图所示,即a² + b² = c²)例子:以上图的直角三角形为例,a的边长为3,b的边长为4,则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。由勾股定理得,a² + b² = c² ...

勾股定理的公式是什么?
勾股定理公式是a的平方加上b的平方等于c的平方。如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为C,那么公式就是: a^2+b^2=c^2。勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数...

勾股定理3个公式是什么?
勾股定理3个公式是:(1)(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数)。(2)(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数)。(3)(8,15,17),(12,35,37)……2^2*(n+1),^2-1,^2+1(n是正整数)。勾股数组:是满足勾股定理a2+b2...

勾股定理公式是什么?
勾股定理 如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a^2+b^2=c^2.

勾股计算公式
勾股定理的公式是:在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和.如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a的平方+b的平方=c的平方。意义 1、勾股定理的证明是论证几何的发端。2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理,即它是第一个把几何与代数联系起来的...

勾股数公式
1、勾股定理的公式:勾股定理是三角学中的基本定理,用于计算直角三角形中三条边的关系。其中最常用的公式是a²+b²=c²,表示直角三角形斜边的平方等于两个直角边平方的和。这个公式可以用来求解已知两个直角边,求解斜边的长度。2、斜边公式:斜边公式是勾股定理的一种变形形式,表示...

顺义区13649386836: 勾股定理公式A=?B=?C=? -
种炕去甲:[答案] 勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方.这个定理在中国又称为“商高定理”,在外国称为“毕达哥拉斯定理”. 勾股定理(又称商高定理,毕达哥拉斯定理)是一个基本的几何定理,早在中国商代就由商高...

顺义区13649386836: 勾股定律公式是什么? -
种炕去甲:[答案] 文字表述:在任何一个的直角三角形中,两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方(也可以理解成两个长边的平方相减与最短边的平方相等). 数学表达:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2 .[1] 推广定理:勾...

顺义区13649386836: 谁还记得,勾股定理公式? -
种炕去甲: 百度记得勾股定理公式,百度一下,你就知道~ 勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理.勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一.勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一.在中国,商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例.在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和.

顺义区13649386836: 勾股定理是什么 公式过程说一下呗 谢谢啦 -
种炕去甲: 直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理,又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理 a²+b²=c²

顺义区13649386836: 勾股定理的数学公式? -
种炕去甲: 定理:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么 a^2+b^2=c^2; 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 如果三角形的三条边a,b,c满足a^2+b^2=c^2,如:一条直角边是3,一条直角边是4,斜边就是3*3+4*4=X*X,X=5.那么这个三角形是直角三角形.(称勾股定理的逆定理

顺义区13649386836: 勾股定理公式是什么 -
种炕去甲: 勾股定理公式:a^2+b^2=c^2. c=√(a^2+b^2)=√(17.5^2+51.5^2)≈54.39

顺义区13649386836: 勾股定理的公式是什么????? -
种炕去甲: 如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a +b =c ; 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 如果三角形的三条边a,b,c满足a^2+b^2=c^2,如:一条直角边是3,一条直角边是4,斜边就是3*3+4*4=X*X,X=5.那么这个三角形是直角三角形.(称勾股定理的逆定理)

顺义区13649386836: 勾股定理公式是甚么 -
种炕去甲:[答案] 直角三角形,两条直角边的平方和,等于斜边的平方.(a²+b²=c²) 中国称为勾股定理,西方称为毕达格拉丝定理.

顺义区13649386836: 勾股定理3个公式分别是? -
种炕去甲: 勾股定理的三个公式是a=k(m²+n²),b=2kmn,c=k(m²+n²). 勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦...

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