【初中数学】求几何图中找函数关系式的题型及做题技巧

【初中数学】如何准确地在几何图中找到相似三角形~

做那个几何图形的一条边的平行线，看它是几边，有几条边，就做n-2条依据边角关系，相似三角形对应边成比例，对应角相等，即可找出与已知三角形相似的三角形。

基本上有两种方法，即顺推与逆推。
顺推是指根据已知条件，添加辅助线，最大程度地利用条件，基本上适用于条件较为复杂的题目或者是解答题。
逆推基本上只适用于证明题，出现频率较小，基本上适用于答案较为复杂的题目。
常用的做题小技巧有倍长中线法，旋转平移法，构造特殊图形法。在圆中则可作弦的经过圆心的垂线，或是连接之后应用切割线定理，圆内接四边形等等。
最主要的还是多做题目，培养感觉，做题时知道自己在做什么而不是无聊到设一个角度或线段为X，然后进行异想天开地进行各种无聊的推算（这事我曾经干过无数次）。有的题目中需要设X，但设X并不是无目的性的。
希望我的回答能帮助到你！

解决初中解析几何的中考题目需要做到以下几点：
1、能熟练掌握一次函数、二次函数、反比例函数的图像与系数的关系，能根据解析式画出草图，能用待定系数法求解析式。能根据解析式准确的说出几个特殊点（与坐标轴交点、抛物线顶点、对称轴）的坐标。
2、分析的时候一定要审清楚题意，并且数形结合。
3、如遇动点，则要在动中求静，抓住路程（即线段的长）等于速度乘以时间，用t表示出线段长后，再结合几何图形的性质列方程。
以上仅供参考。

关键理解好定义和定理,注意定义和定理中辅助线的作法

证明题主要是理解书中的定理及推导过程，会做题不一定会讲题，只要试着把一道中等难度的题讲述清楚每一步，为何这样做，依据了什么定理，就可以攻克证明题。多做题不如精做题，大纲在那题就万变不理其宗。弄清做过的题，开始时慢逐渐会效率会提升的。老师给的资料绝对足够用了。希望能帮到你。

能解一切初中几何题的方法

最近做了一道“厄运几何题 (Geometry Problem of Doom)”。图形很简单，和中考数学压轴题很像。但有一个特殊要求：不能使用任何三角学的知识。研究了几个小时，写满了六页纸也没证明出来。突然发现，不让用三角学意味着此题用三角学可以解决。于是建立坐标系，用很机械但很系统的方法，把每个关键点的坐标都用三角函数表示出来。十分钟后，结果出来了。由此引发以下猜想。

猜想：在已下定义的几何图形中，用“建立坐标系并把每个点的坐标用三角学定理表示”的方法，外加基本数学技巧，可以求出或表示出一切值。

具体方法：选某点为原点，以一定方向为X轴正方向，建立平面直角坐标系。然后利用已知条件把每一个点表示出来。
注：1）为减少计算量，应选关键点为原点，选关键直线为X轴正方向；2）可以不求某些不重要的点的坐标；3）在表示坐标的时候会大量用到解三角形的定理，如勾股定理和正弦定理。熟知它们有助于提高效率。

尽管目前只在一道题中进行了实验，不过我感觉很有把握。如果成立的话，那么这种方法可以解决一切中考几何或代几综合题，毕竟中考几何题还是相对简单的。也就是说，这是一个解一切几何题的公式。这对解中考数学最后三道压轴题帮助极大。至于是否适用于高中几何，我不确定，毕竟我没在国内高中上过。但我猜测只要不涉及到微积分，此方法便能发挥其价值。

此方法优点：1）能解一切几何题；2）使用简便，只需机械思维；3）节省思考时间；4）错误率低

弱点：计算量大，简单且重复。
但反复练习便可大幅提高速度。

说了这么多，最关键的问题在于，此猜想是否正确。所以我把它发了上来，让大家验证一下。书写匆忙，欢迎批评。

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永春县19521008954： 怎样解初中数学几何图形当中的函数关系式?在没有坐标轴的情况下. - ？
容的布瑞： 首先明确目标,要求什么,就设什么.求面积就设s,求边长就设x,y,再根据题设列关系式.总之目的一定要明确.还有就是一些隐含条件及公式一定要用上.希望可以帮到你,又不懂得可以追问,我是专业人员

永春县19521008954： 怎样求几何变量之间的函数关系 - ？
容的布瑞： 摘 要:求几何变量之间的函数关系,是指在一个给定的几何环境中有两个几何变量,要求结合图形,运用几何知识及代数知识找出二者之间的关系,用代数形式——函数式把这个关系表示出来.在这类问题中,一般不仅要求求出函数关系,而且伴随着求自变量的取值范围,画函数图象,确定其中一个几何量的最大、最小值等问题.因此,解决这类问题一般要经历下面几个关键步骤:

永春县19521008954： 当数学中考压轴题出现要求几何图形的最大面积,周长最大,或者最大值的时候的解题思路、方法是什么?？
容的布瑞： 找出题中的变量(有多个找重点的)(一般应有面积或周长) 列出之间的关系式 中考一般为二次或一次函数二次 用公式 或配方求函数最大值一次 用自变量的取值范围来求 函数的 最大值希望对你有用~~~~ 找关系式时 有图形在图形中一般作辅助线 把其他量表示出来 才可以 表示周长和面积没图形就要根据 题意了 一般要自己画图可以多做些练习

永春县19521008954： 求初中函数图像的所有关系式 - ？
容的布瑞： 『一次函数』若两个变量X、Y间的关系式可以表示成Y=KX+b(K、b为常数,K≠0)的形式,则称Y是X的一次函 数 (X为自变量,Y为因变量).其中自变量X的取值范围是全体实数.图象:一次函数Y=KX+b的图象是经过两点(0,b)、(1,K+b)...

永春县19521008954： 函数关系式怎么求 - ？
容的布瑞： - 额 楼主 你初中学的不是很好啊 帮你下 1.y=kx+b是一次函数 y与x就不用解释了 ①在一次函数中当k>0时 该函数图呈上升趋势 k0时 它的图像在一、三象限上 k

永春县19521008954： 求初中所有函数的关系式 - ？
容的布瑞： 反比例 y=k/x (k≠0) 二次函数 y=ax^2+bx+c (a≠0) 正弦函数 y=sinx; 余弦函数 y=cosx 正切函数 y=tanx; (x≠90°)余切函数 y=cotx; 一次函数 y=ax+b正比例函数y=ax对数函数y=㏒x(x>0)

永春县19521008954： 初中函数,怎么才能容易解决函数问题,希望得到名师指教 - ？
容的布瑞： (一) “几函”问题 : 1、线段与线段之间函数关系: 由于这类试题的主要要素是几何图形,因此,解决此类问题时首先要观察几何图形的特征,然后依据相关图形性质(如直角三角形性质、特殊四边形性质、平行线分线段成比例定理及其推...

永春县19521008954： 四、初中数学:当x=1时,y=2,求y与x之间的函数关系式?6、(P5 - 1)已知y与x2成正比例,当x=1时,y=2,求y与x之间的函数关系式? - ？
容的布瑞：[答案] 由题知:y=k*x^2 当x=1时,y=2,所以2=k*1^2=k 即k=2 所以函数为y=2x^2

永春县19521008954： 初二数学函数关系式 - ？
容的布瑞： 这个比较简单,因为正比例函数y=0.5x的图像交与(2,a),可以得到a=1 所以这个函数线经过两点的坐标分别为 (0,-3)和(2,1) 所以可以设这个函数线为y=ax+b 带入 求得这个函数为 y=2x-3

永春县19521008954： 初三数学题,函数关系式与几何？
容的布瑞： 解: (1) 过C作CH垂直AB于H,则由题意有三角形EFB相似于三角形CHB得EF/CH = FB/HB 即 x/3 = (2a-y)/a整理得 y=2a-ax/3 ,x的范围为0<x<3.(2) 他的说法不正确.举例:因为四边形AFEG的周长为2x+2y=2x+2(2a-ax/3)=4a+(2-2a/3)x由周长公式可以看出当a=3,即CD=AD时周长是4a,不与x的改变而改变.