面面垂直的性质定理
1.如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。2.如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。3.如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。4.如果两个平面互相垂直，那么一个平面的垂线与另一个平面平行。直线与平面垂直的判定定理（线面垂直定理）：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。推论1：如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。推论2：如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。
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②：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
③点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
这个你应该学了吧？两条异面直线所成的角是在空间内任意取一点，然后过这个点分别做两条直线得平行线，此时这两条平行线所成得夹角才为“两条异面直线所成的角”
我认为你钻这个缝子并没有任何得好处，学习成绩会提高？不，高考得题目是不会这样考的。研究数学？一点关系都没有。况且《现汉》所说得东西是最普遍，最易懂得东西，也就是在平面内得定义。你如果研究数学，能靠翻字典吗？
你发上来看看啊。而且不同的题目在不同得时候是有不同得答案得。就比如你那个垂直问题，在没学空间几何时，按照词典那个定义是对得，但是当我们学了空间几何时，就不对了。教科书得编攥是要考虑到学生当前水平得，所以以我们现在得水平来说，定义不对，但是初一得人来看就是对的
性质1：如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
性质2：如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。
性质3：如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。
性质4：三个两两垂直的平面的交线两两垂直。
:如果两个平面互相垂直,那么经过一个平面内一点的另一个平面的垂线必定在第一个平面内.
如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。
如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。
如果两个平面互相垂直，那么一个平面的垂线与另一个平面平行。
面面垂直定义：若两个平面的二面角为直二面角(平面角是直角的二面角)，则这两个平面互相垂直。
面面垂直的判定定理
根据面面垂直的定义，α⊥β 推论1 如果一个平面的垂线平行于另一个平面，那么这两个平面互相垂直。已知α⊥a，a∥β，求证α⊥β 证明：过a任意作一个平面γ与β相交，设交线为c ∵a∥β ∴a∥c（线面平行的性质定理）∵a⊥α ∴c⊥α（线面垂直的性质定理）∵c⊂β ∴β⊥α（定理...
立体几何中、面面垂直可得出任意两条直线互相垂直吗。
不可以。面面垂直定义：若两个平面的二面角为直二面角，则面面垂直。面面垂直判定定理：一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。面面垂直可得出的性质定理：1.若两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直；2.若两个平面垂直，则过第一个平面内任意一点，向另一平面作这...
线面垂直的性质定理是什么意思?
线面垂直的性质定理符号语言为“⊥”表示垂直关系，“∈”表示属于关系，“∩”表示交集关系，“∀”表示任意。线面垂直是指在三维空间中，一条直线与一个平面相交的时候，这条直线与平面的交线所在的点处于平面内部，且这条直线上的所有点都与该平面上的交线垂直。可以用符号“L ⊥ P”来表示，...
面面垂直的性质定理符号表示___.
面面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面．符号表示：如果α⊥β，α∩β=l，a⊂β，a⊥l，那么a⊥α．故答案为：如果α⊥β，α∩β=l，a⊂β，a⊥l，那么a⊥α．
线面垂直、面面垂直的性质与判定定理
直线与平面垂直的性质温故知新直线与平面垂直定义：如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直。直线与平面垂直判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交线都垂直，则该直线与此平面垂直．线面垂直则线线垂直。线线垂直则线面垂直。直线与平面垂直的性质定理垂直于同一个平面的两...
平面与平面垂直性质定理的证明
性质2：如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。性质3：如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。性质4：三个两两垂直的平面的交线两两垂直。两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个...
线面垂直的判定定理及其证明
判定定理：如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。设有一直线l与面S上两条相交直线AB、CD都垂直，则l⊥面S 假设l不垂直于面S，则要么l∥S，要么斜交于S且夹角不等于90。当l∥S时，则l不可能与AB和CD都垂直。这是因为当l⊥AB时，过l任意作一个平面R与S交于...
线面垂直的性质定理及其证明
性质定理4：垂直于同一平面的两条直线平行。推论：空间内如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。（该推论意味着平行线的传递性不仅在平面几何上，在空间几何上也成立。） 已知平面α和一点P，求证过P垂直于α的直线有且只有一条。当P在平面外时，假设过P有两条直线m、n都与α垂直，...
面面垂直如何得出线面垂直,求几何语言?
如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。已知：α⊥β，α∩β=l，O∈l，OP⊥l，OP⊂α。求证：OP⊥β。证明：过O在β内作OQ⊥l，则由二面角知识可知∠POQ是二面角α-l-β的平面角。∵α⊥β ∴∠POQ=90°，即OP⊥OQ ∵OP⊥l，l∩OQ=O，l...
如何用面面垂直证明 线面垂直
如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。已知：α⊥β，α∩β=l，O∈l，OP⊥l，OP⊂α。求证：OP⊥β。证明：过O在β内作OQ⊥l，则由二面角知识可知∠POQ是二面角α-l-β的平面角。∵α⊥β ∴∠POQ=90°，即OP⊥OQ ∵OP⊥l，l∩OQ=O，l...
吕荆小牛：[答案] 温馨提示 判定定理:一个面如果过另外一个面的垂线,那么这两个面相互垂直.即一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直. 面面垂直的性质定理 在一个面中做一条垂直于两面交线的直线,则这条直线垂直于另一个面.
卫辉市14766298593： 面面垂直的判定定理是什么 - ？
吕荆小牛：[答案] 共三个定理:1.在一个平面内做2条相交直线,另一个平面内有一条直线垂直于这两条相交直线,则面面垂直. 2.如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.面面垂直.
卫辉市14766298593： 面面垂直的性质定理 (文字语言和符号语言) - ？
吕荆小牛：[答案] 如果一个平面内有一条直线垂直另一个面且那直线在第一平面,则两面垂直.(不好意思,手机不能打符号,望谅解)
卫辉市14766298593： 面面垂直的性质定理(用符号表示)是什么? - ？
吕荆小牛：[答案] 两个平面的法向量an1与an2垂直
卫辉市14766298593： 证明面面垂直的判定定理 - ？
吕荆小牛：[答案] 判定定理:一个面如果过另外一个面的垂线,那么这两个面相互垂直.即一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直. 面面垂直的性质定理 在一个面中做一条垂直于两面交线的直线,则这条直线垂直于另一个面.
卫辉市14766298593： 线面垂直的性质定理和面面垂直的性质定理! - ？
吕荆小牛：[答案] 如果一条直线垂直于一个平面,则这个平面上的任意一条直线都与原直线垂直.【线面垂直性质=已知线面垂直,线面到线线.线面到面面叫面面垂直的判定】 如果两个平面互相垂直,那么经过一个平面内一点的另一个平面的垂线必定在第一个平面内.
卫辉市14766298593： 面面垂直的判定定理 - ？
吕荆小牛： 定理:一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直.几何描述:若a⊥β,a⊂α,则α⊥β 证明:任意两个平面关系为相交或平行,设a⊥β,垂足为P,那么P∈β ∵a⊂α,P∈a ∴P∈α 即α和β有公共点P,因此α与β相交. 设α∩β=b,∵P是α和β...
卫辉市14766298593： 面面垂直性质定理证明 - ？
吕荆小牛： 已知:平面α⊥β,α∩β=l,m∈α且m⊥l 求证:l⊥β 证明:令m∩l=A,过点A在平面β内作直线n⊥l ∵m⊥l,n⊥l,α⊥β ∴由两平面垂直的定义,有m⊥n 又m⊥l,n,l∈β ∴由线面垂直的判定定理,l⊥β
卫辉市14766298593： 如何判断面面垂直? - ？
吕荆小牛：[答案] 定义:若两个平面的二面角为直二面角,则面面垂直 判定定理:一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直 性质定理: 性质1:如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面. 性质2:如果两个平面垂...
卫辉市14766298593： 如图,面面垂直如何推线线垂直? - ？
吕荆小牛：[答案] 面面垂直的性质定理: 若两个平面互相垂直,则其中一个平面内垂直于交线的直线,垂直于另外一个平面.
