若三角形的一个角30度,一条边是另一条边的2倍,这个三角形是什么三角形?
可能是直角三角形，也可能是钝角三角形。解答如下：
在三角形ABC中，不妨设BC=a，AC=2a，分下列三种情况讨论：
(1)当B=30度时，由B>A知，A<30度，所以C为钝角，三角形ABC为钝角三角形；
(2)当C=30度时，由余弦定理得AB^2=a^2+(2a)^2-2a*2a*cos30度，解得AB=根号下（5-2*根号 3）a，所以AB>a，所以A<C，A<30度，故三角形ABC仍为钝角三角形；
(3)当A=30度时，由正弦定理得a/sin30=2a/sinB，解得sinB=1，B=90度，此时三角形ABC为直角三角形。
综上可知，符合条件的三角形为钝角三角形或直角三角形。
这里需要提醒的是，与直角三角形性质的区别：在直角三角形中，如果有一个锐角角是30度，那么这个30度的锐角所对的边等于斜边的一半。
如果不仔细分析题设条件，就会产生思维定势，误认为它是一个直角三角形。
答：这个三角形是直角三角形。
如图：已知：CD平分AB，且CD=AD=BD，求证：△ABC是直角三角形．证明：∵AD=CD，∴∠A=∠1．
同理∠2=∠B．∵∠2+∠B+∠A+∠1=180°，即2（∠1+∠2）=180°，∴∠1+∠2=90°，即：∠ACB=90°，∴△ABC是直角三角形．
【直角三角形】：
1，直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。
2，等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。
3，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
4，直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
5，直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
它不是直角三角形，只能说这道题要分类讨论。1.钝角三角形；2.直角三角形
直角三角形，典型的30度，60度直角三角形
一个角是30度的直角三角形的边长怎么算?
一个角是30度的直角三角形的边长怎么算？解答：一个角是30度的直角三角形有如图所示的关系，再知道一边长，即可根据余角关系、三角函数关系、勾股定理计算出其它边长。
为什么在直角三角形中有一个角为30度时这个角对应边等于斜边的一半
其次，另一种证明方法是取BC的中点D，连接AD。因为∠BAC是直角，所以AD等于BC的一半，即BD。同样，∠B的60°使得△ABD成为一个等边三角形，这意味着AB等于BD，从而AB再次等于1\/2BC。总结来说，无论哪种方法，当直角三角形中有一个角为30度时，其对边确实会等于斜边的一半，这是直角三角形中一个...
剪去三角形的一个30度的角后,得到的图形的内角和是150度?为什么_百度...
解：把一个三角形的一个30°的角剪去后，得到的图形是四边形或三角形，而四边形的内角和是360度，三角形的内角和是180度，所以剪去三角形的一个30度的角后，得到的图形的内角和不可能是150度。如下图：
直角三角形中 一个角的是30° 一直角边是8 求斜边是多少
分析：因为有一个角为30°的直角三角形，30°角所对应的直角边是斜边的1\/2。（连结直角顶点和斜边中点很容易看出有一个等边三角形）解：①30°角所对应的直角边是8时，斜边=8×2=16.②60°角所对应的直角边是8时，由于8²+（1\/2斜边）²=斜边²，解得斜边=16\/√3 （√3...
在三角形内一个角的大小是30度,这个角对的边是最长边的一半,怎样判定这 ...
假设三条边为a、b、c，a对应的角是30度，b=2a，根据三角形面积公式 S=(a*c*sinB)\/2=(b*c*sinA)\/2，其中b=2a，sinA=0.5，代入得到sinB=1，即b对应的边为直角。
三角形中30度角的关系
30度直角三角形是一种特殊的直角三角形，其中一个内角为30度。由于30度的特殊性，其边长关系也具有特殊性。二、边长关系的推导 假设30度直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c，根据三角函数中的正弦定理，我们可以得到以下关系：sin(30°)=a\/c；sin(30°)=b\/c；由于sin(30°)=1\/2，即...
一个直角三角形,30度所对的角是斜边的一半吗?
是的；因为是直角三角形，一个角是30°，一个角是90°，那么剩下的角一定是60°，则在直角三角形状如果一个角是30°，那么它所对的边是斜边的一半；如果直角三角形中一直角边是斜边的一半；那么这条直角边所对的角等于30度。这也相当于30度角所对直角边是斜边的一半的逆定理。
为什么在直角三角形中有一个角为30度时这个角对应边等于斜边的一半
设在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，求证：AB=1\/2BC。【证法1】延长BA到D，使AD=AB，连接CD。∵∠BAC=90°，AB=AD，∴AC垂直平分BD，∴BC=CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等），∵∠B=90°-∠ACB=90°-30°=60°，∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形...
三角形最小的一个角是30°,这个三角形一定是锐角三角形对吗?
不对，最小角为30°，则其他两个角之和为150°，这两个角之中：当有一个角处于30°和60°之间时，则为钝角三角形 当有一个角为60°时，则为直角三角形 当两个角都大于60°时，才是锐角三角形
如何用尺规作直角三角形有一个角为30度
方法：1、做∠MON=90°（用尺规做两条垂直的直线也可）2、在OM上截取OA=1个单位长度 3、以A为圆心以2个单位为半径画弧，交ON于点B 4、连接AB 则：∠OBA=30°（根据直角三角形的直角边等于斜边的一半，则这个直角边所对的锐角为30°）...
于斩人参： 一种情况是直角三角形或者就是普通的三角形或者是比较特殊的等腰三角形
娄底市13385842327： 如果一个三角形中有一个角是30度,且30度角的对边是另一边的一半,它是直角三角形吗?如果是的话,请告诉偶怎么证,不是的话跟偶说理由哟,过程... - ？
于斩人参：[答案] 不是,这个理由很难说. 我问过我们班老师了. 如果这是直角三角形,根据勾股定理,勾3,股4,弦5,如果勾三份,弦应该六份,那股也只剩三分,所以它可能是等腰三角形 这个理由有些牵强,不知道你满不满意
娄底市13385842327： 如果一个三角形的一个角是30度,一个角的对应边是另一边的一半,那么这个三角形是直角三角形吗? - ？
于斩人参： 是,这似乎是个定理.在初中课本上
娄底市13385842327： 在三角形中,如果一个内角为30°,它所对的边是另一边的一半,该三角形是______三角形. - ？
于斩人参：[答案] 设30°角所对边为x,另一边为2x,另一边所对角为A, x sin30°= 2x sinA, 所以sinA=1,因为A是三角形内角,所以A=90°. 该三角形是直角三角形. 故答案为:直角.
娄底市13385842327： 三角形中30度所对的边若是另一边一半的话,则这个三角形一定是直角三角形吗 - ？
于斩人参：[答案] 设30度所对变为x 则另一边为2x,并设其对角为A 根据正弦定理 x/sin30=2x/sinA sinA=1 A=90 所以必为Rt三角形
娄底市13385842327： 如何证明在三角形中有一条边是另一条的一半有一只角是30度,其所对的边是另一边的1半 - ？
于斩人参：[答案] 证明最长边所对的角为直角 cos60°=0.5
娄底市13385842327： 数学有一条定理是在直角三角形中,一个角是30的对应边等于斜边一半现知道一边是另一边的一半,可以反证吗 - ？
于斩人参：[答案] 可以的,做斜边的中线,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可证得一个等边三角形,因此易证明其对角为30度
娄底市13385842327： 如果有一个直角三角形有一个角是30度,那它的边与边有什么关系 - ？
于斩人参： 定理:30度所对的直角边是斜边的一半
娄底市13385842327： 在一个三角形中,有一个角为30度,且这个角所对的边为另一边的一半,证明此三角形为直角三角形.怎么做?急!!!？
于斩人参： 设△为ABC,BC为最长的边=a,∠B=30°,AC=b=BC/2=a/2,AB=c 因为BC为△ABC最长的边,所以一定可以过A点作AD⊥BC,交BC于D点,且D点一定在BC之间. 在直角△ABD中,AD=AB*sinB=c*sin30°=c/2,BD=c*cos30°=√3*c/2 CD=a-BD=...
娄底市13385842327： 若三角形中的一条边是另一条边的2倍,且有一个角为30°,则这个三角形是() A.直角三角形 B. - ？
于斩人参： 如图:(1)当AB是30°角所对的边AC的2倍时,△ABC是直角三角形;(2)当AB是30°角相邻的边AC的2倍时,△ABC是钝角三角形. 所以三角形的形状不能确定. 故选D.
