关于取共轭复数的算符
首先你要知道：对于复数x,y,有(x/y)的共轭=x的共轭/y的共轭，(x-y)的共轭=x的共轭-y的共轭，对于加法和乘法也有类似结论，你可以通过设x=a+bi,y=c+di,然后算一算便可轻松证明这个结论。
另外，对于复数z，z的模的平方=z*z的共轭，这个证明也很简单
已知x=(a-z)/(1+a的共轭*z的共轭)
两边同取共轭得x的共轭=(a的共轭-z的共轭)/(1+a*z)
两式相乘得：利用z*z的共轭=z的模的平方=1化简一下你会发现分子分母一样了，这里省略了一点简单的计算，很抱歉，如需要我之后可以补上
因为分子分母一样了，所以结果为x的模=1，即B选项
取共轭是对复数而言：
若 a, b为实数，z=a + bj 为复数，其中：j=√(-1) 为虚数单位；
那么复数 z 的共轭为：z* = a - bj ：
举例：z = 2+3j，那么z的共轭z*=2-3j
z=5-7j，那么z*=5+7j
对一个复值函数： z(x)=a(x)+jb(x)，其中a(x)和b(x)都是实值函数，x为实数，
那么z(x)的共轭为：z*(x)=a(x) - jb(x)：
举一例：a(x)=cosx，b(x)=sinx
z(x)=a(x)+jb(x)=cosx +j sinx
z*(x)=cosx - jsinx
总之，一个复数取共轭，原来的实部不变，虚部变号，即可。
若z=a+bi(a，b∈R)，则 =a－bi（a，b∈R)。共轭复数所对应的点关于实轴对称。两个复数：x+yi与x-yi称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。
扩展资料：
在复平面上，表示两个共轭复数的点关于X轴对称，而这一点正是"共轭"一词的来源。两头牛平行地拉一部犁，它们的肩膀上要共架一个横梁，这横梁就叫做"轭"。如果用z表示x+yi，那么在z字上面加个"一"就表示x-yi，或相反。
复数的加法法则：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i.
减法法则：两个复数的差为实数之差加上虚数之差（乘以i）
即：z1-z2=(a+ib)-(c+id)=(a-c)+(b-d)i
乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2 = -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
即：z1z2=（a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi2=(ac－bd)+(bc+ad)i.
除法法则：满足（c+di)(x+yi)=(a+bi）的复数x+yi(x,y∈R）叫复数a+bi除以复数c+di的商运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算。
参考资料来源：百度百科——共轭复数
[a+b]=[a]+[b]
[a-b]=[a]-[b]
[ab]=[a]*[b]
[a/b]=[a]/[b]
这些都很容易证明，只要把每个复数设成代数形式计算就行了。
以上是说，共轭运算与四则运算可以交换次序。
如果说共轭还有什么性质，那么可以肯定一切都是用这些初等性质推出来的，
例如：共轭运算与乘方可以交换次序。
共轭与求导不可交换次序，
若f(z)是复解析函数（即可导函数），则[f(z)]不是可导函数。
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