向量叉乘怎么算，详细点
计算过程如下：
设a=(X1,Y1,Z1)，b=(X2,Y2,Z2)
a×b=（Y1Z2-Y2Z1,Z1X2-Z2X1,X1Y2-X2Y1）
(1,2,3)×(4,5,6)=(12-15,12-6,5-8)=（-3,6,-3）
向量的叉乘运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a
向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。
扩展资料：
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。
1、表示意义不同：
点乘是向量的内积。
叉乘是向量的外积。
2、结果单位不同：
点乘，结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。
叉乘，也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。
3、计算方法不同：
点乘，公式：a * b = |a| * |b| * cosθ
叉乘，公式：a ∧ b = |a| * |b| * sinθ
扩展资料点乘又叫向量的内积、数量积，是一个向量和它在另一个向量上的投影的长度的乘积。
该定义只对二维和三维空间有效。
这个运算可以简单地理解为：
在点积运算中，第一个向量投影到第二个向量上（这里，向量的顺序是不重要的，点积运算是可交换的），然后通过除以它们的标量长度来“标准化”。
这样，这个分数一定是小于等于1的，可以简单地转化成一个角度值。
叉乘的几何意义及其运用
叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。
据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。
参考资料百度百科-点积
百度百科-向量积
向量叉乘的结果还是一个向量，向量a和向量b叉乘结果向量的方向与a,b所在平面垂直，大小用坐标计算
向量叉乘如何计算
向量叉乘的计算方法如下：1. 定义：向量的叉乘，也称为向量积或外积，是一种在三维空间中特殊的向量运算。结果是一个向量，而非标量。2. 计算步骤：对于两个三维向量A和B，设A=，B=，其叉乘的结果C = A × B可以通过以下方式计算：C1 = a2 * b3 - a3 * b2 C2 = a3 * b1 - a1 * ...
请问叉乘是如何运算的?
向量的叉乘运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin，向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。向量a·向量b=|a||b|cos
叉乘运算公式是什么?
重要的是，叉乘不遵守乘法交换律，即a×b ≠ b×a。与点积不同，叉乘的结果是一个向量，而非标量，且生成的新向量与原向量a和b构成的平面垂直。这一特性使得叉乘在物理学（如力矩计算）、光学（光波方向的分析）和计算机图形学（如三维空间中的旋转和方向计算）等领域有广泛应用。如果你想深入了解...
叉乘计算方法?
结论：叉乘，这一运算主要涉及到两个向量a和b，其结果是一个新的向量c，通常被称为向量的外积或向量积。其计算公式为|向量c| = |向量a| * |向量b| * sin(θ)，其中θ是向量a和b之间的角度。向量c的方向具有特殊性质，它垂直于a和b所在的平面，并可以通过右手定则来确定：右手四指沿a的方向...
向量的叉乘怎么运算?
当用坐标表示三维向量时，若a=(a1, b1, c1)和b=(a2, b2, c2)，则它们的叉乘结果为向量c=(b1c2-b2c1, c1a2-a1c2, a1b2-a2b1)，其中i, j, k是垂直的坐标轴单位向量。向量是既有大小又有方向的量，分为自由向量和固定向量。相反，只有大小没有方向的量称为标量，如距离、质量等。在...
怎么计算向量数乘、点乘和叉乘?
分为数乘、点乘和叉乘，计算方法如下：1、向量的数乘，也叫向量的数量积或标量积，是一个向量和一个数相乘的运算，结果是一个向量。如果向量a的坐标为（x1,y1,z1），数k为一个常数，则向量a与数k的数乘为：k·a=(kx1,ky1,kz1)。数乘的结果是改变向量的长度，但不改变向量的方向。2、...
三个向量的叉乘公式是什么样的?
a叉乘b再叉乘c等于=a点乘c再点乘b减去b点乘c在点乘a.空间解析几何中的公式，用坐标表达式可以证明。a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a1c2b3-b1a2c3-c1b2a3 a×（b×c）=b(a·c)-c（a·b），套入公式，所以r×（ω×r）=ωr^2-r(ω·r)拉格朗日公式：a × (b × c) = b（a·c）&#...
向量叉乘公式
向量运算中，点乘和叉乘是两种基本操作。点乘，符号为"·"，其结果是个标量，通过计算两个向量A和B的模长乘积以及它们之间的夹角W的余弦值得出，即A·B等于|A|和|B|的乘积乘以cosW，其中W是两向量之间的角度。这个概念在工科大学的高等数学课程中通常会涉及。而叉乘，记作"×"，则有所不同。它...
两个空间向量叉乘公式
计算两个向量叉乘公式：“a·b=x1x2+y1y2”。数学中，向量（“也称为欧几里得向量、几何向量、矢量”），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；“线段长度”：代表向量的“大小”。二个向量的叉乘，向量必须是空间向量。设向量AB=向量a-...
向量叉乘的计算方法?
向量叉乘为张量,为：设a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2)具体计算如下：aXb= i j k x1,y1,z1 x2,y2,z2 =（y1z2-y2z1)i-(x1z2-x2z1)j+(x1y2-x2y1)k 设向量为a=(x1,y1,z1),张量为：b=(x2,y2,z2)点乘就是：ab=x1x2+y1y2+z1z2 张量就是两个向量叉乘得到的一...
宇文静复方： 叉乘,也叫向量的外积、向量积.顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c. |向量c|=|向量a*向量b|=|a||b|sin<a,b> 向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断(用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着...
深圳市14730931801： 向量叉乘如何计算比如向量a=(1,2,3),b=(4,5,6)a叉乘b的计算过程应该是怎样的,求详解 - ？
宇文静复方：[答案] 会用行列式吗?给你一个公式: 设a=(X1,Y1,Z1),b=(X2,Y2,Z2), a*b=(Y1Z2-Y2Z1,Z1X2-Z2X1,X1Y2-X2Y1) (1,2,3)*(4,5,6)=(12-15,12-6,5-8)=(-3,6,-3)
深圳市14730931801： 两个向量叉乘怎么算 ？
宇文静复方： 计算两个向量叉乘公式:a·b=x1x2+y1y2.向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直.其应用也十分广泛,通常应用于物理学光学和计算机图形学中.在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量.它可以形象化地表示为带箭头的线段.箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小.与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向.
深圳市14730931801： 平面向量叉乘怎么运算 - ？
宇文静复方： 两个向量点乘,得到的是两个向量的数量积;数量积是一个数量,没有方向. 两个向量叉乘,得到的向量积是一个向量. 而向量乘以实数,得到的仍是一个向量.
深圳市14730931801： 两个向量如 A(a,b,c) B(d,e,f)之间的叉乘该如何计算?能给出推导就最好了,还有原理 - ？
宇文静复方：[答案] 说到二个向量的叉乘,向量必须是空间向量 设向量AB=向量a-向量b,向量CD=向量a+向量b 向量AB=(x1,y1,z1),向量CD=(x... 其方向由右手定则确定. 点乘具体如:做功,力与方向的乘积.等 叉乘的结果还是一个向量,垂直原来两个所在的平面,方向...
深圳市14730931801： 向量叉乘怎么计算向量a=(1,1,1)b=( - 1,1, - 1)c=( - 1, - 1,1)求a.(b*c)也就是a点乘(b叉乘c),要的不是结果,是这个叉乘的计算过程~(> -- ？
宇文静复方：[答案] 2个3维向量叉乘出来的结果是一个2维向量,大学数学里面是应用行列式值来计算的,电脑不好打,看看高等数学课本就明白了,
深圳市14730931801： 向量叉乘计算公式 ？
宇文静复方： 向量叉乘计算公式:|向量c|=|向量a*向量b|=|a||b|sin ,即c的长度在数值上等于以a,b,夹角为θ组成的平行四边形的面积.而c的方向垂直于a与b所决定的平面,c的指向按右手定则从a转向b来确定.叉乘一般指向量积,是一种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直.其应用也十分广泛,通常应用于物理学光学和计算机图形学中.a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直,且遵守右手定则.一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的,若坐标系是满足右手定则的,当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时,竖起的大拇指指向是c的方向.
深圳市14730931801： 向量的点乘和叉乘计算 - ？
宇文静复方： a.(b*c) =(1,1,1).[(-1,1,-1)*(-1,-1,1)] =(1,1,1).(0,2,2) =4
深圳市14730931801： 向量叉乘怎么计算假如向量 a=(x1,y1) b=(x2,y2)那么a*b 得到的新向量如何表示? - ？
宇文静复方：[答案] 只有3维向量才有叉乘.a=(x1,y1,z1), b=(x2,y2,z2) aXb=(y1z2-y2z1, x2z1-x1z2, x1y2-x2y1)
深圳市14730931801： 向量叉乘怎样计算例如a=X1i+Y1j+Z1k b=X2i+Y2j+Z2k 求a*b - ？
宇文静复方：[答案] a*b=(a2b3-a3b2)i+(a3b1-a1b3)j+(a1b2-a2b1)k
