如图17,C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1

如图15，点C在直线BE上，∠ABE与∠ACE的角平分线交于点A1~

是这个图吗？
(1)∵A1B平分∠ABC A1C平分∠ACE
∴∠ABA1=∠A1BE ∠ACA1=∠A1CE
∵∠ACE=∠ABC+∠BAC = 2∠A1CE=2∠A1BC+60°=2（∠A1BC+30°）
∠A1CE=∠A1BC+∠A1 ∴∠A1=30° （2）同理 ∠ACE=∠ABC+∠A= 2∠A1CE=2∠A1BC+∠A=2(∠A1BC+1/2∠A)
∠A1CE=∠A1BC+1/2∠A ∵∠A1CE=∠A1BC+∠A1 ∴∠A1=1/2∠A
(3)同理 ∠A2=1/2∠A1=1/2*1/2∠A=1/4∠A
∠A3=1/2∠A2=1/2*1/2∠A1=1/2*1/2*1/2∠A=1/8∠A
∠An=1/2^n ∠A

∠A+∠B+∠BCA=180°

∠A1+∠A1BE+∠A1CB=180°
∠A1BE=1/2∠B
∠A1CB=∠BCA+∠A1CA
∠A1CA=1/2∠ACE=∠A1CE=∠A1+∠A1BE

所以∠A1+∠A1BE+∠A1CB=∠A1+1/2∠B+∠BCA+∠A1+1/2∠B
=2∠A1+∠B+∠BCA=180°

所以∠A+∠B+∠BCA=2∠A1+∠B+∠BCA
所以∠A=2∠A1

所以第一题 ∠A=60° ∠A1=30°
第二题 ∠A=m，若∠A1=m/2

∠A+∠B+∠BCA=180°

∠A1+∠A1BE+∠A1CB=180°
∠A1BE=1/2∠B
∠A1CB=∠BCA+∠A1CA
∠A1CA=1/2∠ACE=∠A1CE=∠A1+∠A1BE

所以∠A1+∠A1BE+∠A1CB=∠A1+1/2∠B+∠BCA+∠A1+1/2∠B
=2∠A1+∠B+∠BCA=180°

所以∠A+∠B+∠BCA=2∠A1+∠B+∠BCA
所以∠A=2∠A1

所以第一题 ∠A=60° ∠A1=30°
第二题 ∠A=m，若∠A1=m/2

1、∠A1=30°
2、∠A1=m/2;
3、∠A(i)=∠A(i-1)/2

见下图

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监利县17313259072： 如图,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1.(1)若∠A=2i°,求∠A1= - -----°;(g)若∠A=m - ？
宗圣壮溃疡： ∵∠A1=∠A1CE-∠A1大C=1 2 ∠ACE-1 2 ∠A大C=1 2 (∠ACE-∠A大C)=1 2 ∠A. (1)当∠A=60°时,∠A1=30°;(2)当∠A=m时,∠A1=1 2 m;依此类推∠A2=1 4 m,∠A3=1 w m,∠An= m 2n . 故答案为:30;m 2n .

监利县17313259072： 如图,点C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1.？
宗圣壮溃疡： ∠A+∠B+∠BCA=180° ∠A1+∠A1BE+∠A1CB=180° ∠A1BE=1/2∠B ∠A1CB=∠BCA+∠A1CA ∠A1CA=1/2∠ACE=∠A1CE=∠A1+∠A1BE 所以∠A1+∠A1BE+∠A1CB=∠A1+1/2∠B+∠BCA+∠A1+1/2∠B =2∠A1+∠B+∠BCA=180° 所以∠A+∠B+∠BCA=2∠A1+∠B+∠BCA 所以∠A=2∠A1 所以第一题 ∠A=60° ∠A1=30° 第二题 ∠A=m,若∠A1=m/2 缺少会发现的眼睛

监利县17313259072： 如图,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1,(1)若∠A=60°,求∠A1的度数;(2)若∠A=m,求 - ？
宗圣壮溃疡： ∵∠A1=∠A1CE-∠A1BC=1 2 ∠ACE-1 2 ∠ABC=1 2 (∠ACE-∠ABC)=1 2 ∠A. ∴(1)当∠A=60°时,∠A1=30°;(2)当∠A=m时,∠A1=1 2 m;(3)依此类推∠A2=1 4 m,∠A3=1 8 m,∠An=(1 2 )nm.

监利县17313259072： C在直线BF上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于A1(1)若∠A=60°,求∠A1的度数;(2)若∠A=m,求∠A1的度数;(3)在(2)的条件下,若再作∠A1... - ？
宗圣壮溃疡：[答案] 题中＂C在直线BF上＂,应为＂C在直线BE上＂ (1)∠A1=∠A1CE-∠A1BC =(1/2)∠ACE-(1/2)∠ABC =(1/2)(∠A+∠ABC)-(1/2)∠ABC =(1/2)∠A 若∠A=60°,则:∠A1=30° (2)由上面, ∠A1=(1/2)∠A 若∠A=m,则:∠A1=m/2 (3)在(2)的条件下...

监利县17313259072： 如图15,点C在直线BE上,∠ABE与∠ACE的角平分线交于点A1 - ？
宗圣壮溃疡： 是这个图吗?(1)∵A1B平分∠ ∴∠ABA1=∠A1BE ∠ACA1=∠A1CE ∵∠ACE=∠ABC+∠BAC = 2∠A1CE=2∠A1BC+60°=2(∠A1BC+30°) ∠A1CE=∠A1BC+∠A1 ∴∠A1=30° (2)同理 ∠ACE=∠ABC+∠A= 2∠A1CE=2∠A1BC+∠A=2(∠A1BC+1/2∠A) ∠A1CE=∠A1BC+1/2∠A ∵∠A1CE=∠A1BC+∠A1 ∴∠A1=1/2∠A(3)同理 ∠A2=1/2∠A1=1/2*1/2∠A=1/4∠A ∠A3=1/2∠A2=1/2*1/2∠A1=1/2*1/2*1/2∠A=1/8∠A ∠An=1/2^n ∠A

监利县17313259072： 三角形的角平分线,高,中线的画法,带图最好 - ？
宗圣壮溃疡：[答案] 高: 用三角板的指直角贴着底边移动,直到另一直角边过那个顶点,画一条线 中线: 把圆规撑开大于要画中线的那条线的一半,然后以那条线段的两个点为圆心作○,两个圆的两个交点连线,把那条线与要画中线的边相交的点和定点连接起来,就是...

监利县17313259072： 如图,在三角形ABC中,角B与角C的角平分线交与点O,则点O必定在角A角平分线上? - ？
宗圣壮溃疡：[答案] 这是肯定的,连结AO,过O分别作OD,OE,OF垂直AB,BC,AC于D,E,F,易知OD=OE,OF=OE,所以OD=OF,所以角BAO=角CAO

监利县17313259072： C在直线BF上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于A1 - ？
宗圣壮溃疡： 题中＂C在直线BF上＂,应为＂C在直线BE上＂ (1)∠A1=∠A1CE-∠A1BC =(1/2)∠ACE-(1/2)∠ABC =(1/2)(∠A+∠ABC)-(1/2)∠ABC =(1/2)∠A 若∠A=60°,则:∠A1=30° (2)由上面, ∠A1=(1/2)∠A 若∠A=m,则:∠A1=m/2 (3)在(2)的条件下,若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线,交于点A2 则:∠A2=(1/2)∠A1=m(1/2)^2 ∠A3=(1/2)∠A2=m(1/2)^3 ... 依此类推, ∠An=m(1/2)^n

监利县17313259072： 如图,已知点C在BE上,AC∥DE,∠ABC=70°,∠E=50°,∠D=75°,求∠ABD和∠A的度数？
宗圣壮溃疡：∵AC∥DE(已知) ∴∠ACB=∠E=50°(两直线平行,同位角相等) 在△ABC中 ∠A=180°-∠ABC-∠ACB =180°-70°-50°=60° 在△BDE中 ∠DBE=180°-∠E-∠D =180°-75°-50° =55° ∴∠ABD=∠ABC-∠DBE=70°-55°=15° ∠A=60°,∠ABD=15°

监利县17313259072： 如图,已知C是线段BE上的一点,三角形ABC和三角形DCE是等边三角形.求证:BD=AE - ？
宗圣壮溃疡： ∵△ABC和△CDE都是等边三角形,∴CE=CD,AC=BC,∠ACB=∠DCE=60 ∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD ∴∠ACE=∠DCB ∴△ACE≌△BCD ∴BD=AE