已知实数ab满足（a-根号a平方+2011）（b+根号b平方+2011）+2011＝0求a＝b

已知:实数a.b满足条件根号a-1+(ab-2)的平方=0~

根号和平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立
所以两个都等于0
所以a-1=0,ab-2=0
a=1,ab=2,b=2/a=2

所以1/ab+1/(a+1)(b+1)+……+1/(a+2004)(b+2004)
=1/1*2+1/2*3+……+1/2005*2006
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2005-1/2006)
=1-1/2006
=2005/2006

解：显然a-2012>=0 即a>=2012
故|2011-a|+根号（a-2012）=a-2011+根号（a-2012）=a
则根号（a-2012）=2011
即a-2012=2011^2
故a-2011^2=2012

（a-根号a平方+2011）（b+根号b平方+2011）=-2011;
（a-根号a平方+2011）（a-根号a平方+2011）（b+根号b平方+2011）=-2011
（a-根号a平方+2011）;
化简，得到b-a=根号（a平方+2011）-根号（b平方+2011） ①式；
然后右边分子有理化，化简得到b+a=-根号（a平方+2011）-根号（b平方+2011）②式；

①②式联立得到a=0，b=0

可以把《a-（a平方+2011)的根号》/2看成是X的平方－aX－2011/4=0的一个根，那么换成b时，就可以看作该方程的另一个解，所以可以求证到a=b

好难，尝试好多方法，做不出来，关注该题的解。

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含山县17135871207： 已知实数ab满足(a - 根号a平方+2011)(b+根号b平方+2011)+2011=0求a=b？
曹阁伊迈： (a-根号a平方+2011)(b+根号b平方+2011)=-2011; (a-根号a平方+2011)(a-根号a平方+2011)(b+根号b平方+2011)=-2011 (a-根号a平方+2011); 化简,得到b-a=根号(a平方+2011)-根号(b平方+2011) ①式; 然后右边分子有理化,化简得到b+a=-根号(a平方+2011)-根号(b平方+2011)②式; ①②式联立得到a=0,b=0

含山县17135871207： 已知:实数a.b满足条件根号a - 1+(ab - 2)的平方= - ？
曹阁伊迈： 根号下(a-1)+(ab-2)的平方=0 a-1=0 a=1 ab-2=0 b=2 ab分之1加(a+1)(b+1)分之1加(a+2)(b+2)分之1加……+(a+2014)(b+2014)分之1=1/1x2+1/2x3+1/3x4+……+1/2015x2016=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2015-1/2016=1-1/2016=2015/2016 如果你认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

含山县17135871207： 已知实数a、b满足b=根号a平方 - 4+根号4 - a平方/a - 2,求a、B的值 - ？
曹阁伊迈： 根号里要≥0 所以 a^2-4>=0 且4-a^2>=0 所以a^2=4 所以a=+-2 b=-2

含山县17135871207： 已知:实数a.b满足条件根号a - 1+(ab - 2)的平方=0 - ？
曹阁伊迈： 根号和平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立 所以两个都等于0 所以a-1=0,ab-2=0 a=1,ab=2,b=2/a=2 所以1/ab+1/(a+1)(b+1)+……+1/(a+2004)(b+2004)=1/1*2+1/2*3+……+1/2005*2006=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2005-1/2006)=1-1/2006=2005/2006

含山县17135871207： 已知实数a,b,c满足:b=根号 - (a - 3)平方+4,c的平方根等于它本身.求a+根号b - c的值 - ？
曹阁伊迈： :b=根号【-(a-3)平方】+4,由二次根式的定义可得-(a-3)平方≥0 而 (a-3)平方≥0 所以 (a-3)平方=0 所以a=3 所以b=0+4=4 c的平方根等于它本身 得c=0 a+根号b-c=3+2-0=5

含山县17135871207： 已知:实数a、b满足条件根号下a - 1+ (ab - 2) 的平方=0试求 - ？
曹阁伊迈： 根号下a-1+ (ab-2) 的平方=0 根据根号和平方的意义得 a-1=0,ab-2=0 a=1,b=2 用裂项法ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)分之1+.....+(a+2013)(b+2013)分之1=1/(b-a)[1/a-1/b+1/(a+1)-1/(b+1)+...+1/(a+2013)-1/(b+2013)] =1-1/2+1/2-1/3+...+1/2014-1/2015 =1-1/2015 =2014/2015

含山县17135871207： 已知ab都是实数且满足a 根号a - b=根号b - a - 2求a^2 b^2的平方根 - ？
曹阁伊迈： 由√(a-b)与√(b-a)有意义得:a=b,∴a-2=0,b=a=2,∴a^2+b^2=8,a^2+b^2的平方根为±2√2.

含山县17135871207： 已知实数a,b,c满足(根号a的平方 - 3a+2.) +(b+1)的平方+(绝对值c+3)=0,求方程ax的平方+b+c=0的值 - ？
曹阁伊迈： 已知实数a,b,c满足(根号a的平方-3a+2.) +(b+1)的平方+(绝对值c+3)=0,满足上式的条件是 a²-3a+2=0 b+1=0 c+3=0 解得a=2或1 b=-1 c=-3 所以方程有两种情况1. 2x²-x-3=0 (2x-3)(x+1)=0 解得x=3/2或x=-12. x²-x-3=0 解得x=(1±√13)/2 综上:所求值为3/2, -1, (1+√13)/2, (1-√13)/2 希望能帮到你O(∩_∩)O

含山县17135871207： 已知实数a,b满足|a - 1|+根号下{(a - 2)【(b - 2)的平方】}+|b的平方+1|=a,则a、b的值是? - ？
曹阁伊迈： ∵|a-1|+根号下{(a-2)【(b-2)的平方】}+|b的平方+1|=a ∴a≥2,∴a-1+√{(a-2)【(b-2)的平方】}+b²+1=a ∴√{(a-2)【(b-2)的平方】}+b²=0 ∴b=0,a=2

含山县17135871207： +设a,b,c都是实数,且满足(2 - a)平方 根号(a平方 +b +c)+ (c+6)的绝对值=0. - ？
曹阁伊迈： (2-a)²+√(a²+b+c)+|c+6|=0 则:2-a=0,a²+b+c=0,c+6=0 得:a=2,b=2,c=-6 所以,方程为:2x²+2x-6=0 即:x²+x-3=0 得:x²+x=3 所以:x²+x+1=3+1=4 数学爱好者团队为您解答,希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O