过一点有且只有一条与已知直线垂直

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 对吗~

不对。
通常在说直线间的位置关系时，要指出这些直线是不是在同一平面内。
如果它们在同一平面内，那么过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。这是正确的。
但如果不在同一平面内，过一点就会有许多直线与已知直线垂直。如正方体任一棱都与相邻的两条棱垂直。

扩展资料：
在几何学和三角学中，直角，又称正角，是角度为90度的角。它相对于四分之一个圆周（即四分之一个圆形），而两个直角便等于一个半角(180°)。角度比直角小的称为锐角，比直角大而比平角小的称为钝角。
一个直角等于90度，符号：Rt∠。

垂直的性质
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。
② 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
③点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

设空间一条直线a和一点P，求证过点P可以做一个平与直线a垂直
首先证明存在性：
证：如果点P∈a，则过点P可以做两条直线m、n,使m⊥a，n⊥a。
再过相交直线m、n做一个平面α。则a⊥α，
∴过直线上一点P可以做一个平面和这条直线垂直
如果点P不在直线a上，则可过点P做一条直线a′∥a，
依上结论一定可以过点P做一个平面α⊥a′，∵a′∥a，∴α⊥a，
综上所述 过空间一个定点P可以做一个平面与已知直线垂直
然后证明唯一性：
证：（用反证法证），
如果点P∈a，设另有平面β经过点P，且β⊥a
那么过直线a和m（相交直线）可做一个平面γ，则γ∩β=m′
∵a⊥β且m′∈β，∴a⊥m′
这样在同一平面γ内，过点P有两条不同的直线m、m′垂直于直线a
这与“在同一平面中过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”矛盾
∴过点P只有一个平面α与已知直线a垂直
如果点P不在直线a上，则同理可证

只有在同一平面内该命题才会成立，在空间内将可以作出无数条这样的直线。
且如果在非欧几何（包括罗氏几何和黎曼几何）中该命题也是不成立的。
第二个命题是真命题，证明三角形全等的条件有“边边边(SSS)”，“边角边（SAS)”，“角边角(ASA)”和“角角边(AAS)”,因此只要有两角和一边相等就可证明三角形全等。也可以这样理解，两角对应相等可得两三角形相似，一边对应相等又可得两三角形相似比为一，相似比为一的三角形自然就是全等三角形了。
看来这个问题在初中范围内是成立的，但到了高中就不成立了，这样有争议的问题中考肯定不考。

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错错错
错错
错

这不是命题，没有结论，特没有在同一平面内的限定

这不是命题，没有结论，特没有在同一平面内的限定

这不是命题，没有结论，特没有在同一平面内的限定

这不是命题，没有结论，特没有在同一平面内的限定

这不是命题，没有结论，特没有在同一平面内的限定

这不是命题，没有结论，特没有在同一平面内的限定

这不是命题，没有结论，特没有在同一平面内的限定

The second is wrong.
In high school,you will learn that "li ti tu xing''

错，不在同一平面就可以有无数条

错 应该是过直线外一点

过一点有且只有一条与已知直线垂直
这个命题不对，
在平面图形中，它是对的。但在立体空间内，它是不对的。

"有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等"是假命题
例如：角角边

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长清区19125762507： 过一点有且只有一条垂线与已知直线垂直这句话是对的还是错的? - ？
易详丽珠：[答案] 有点问题,应该是在同一平面内,过一点有且只有一条垂线与已知直线垂直,没有同一平面这个限制条件,就不对,到高中的立体几何中会讲到.

长清区19125762507： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. - ？
易详丽珠：[答案] 不对,前面还有一个条件:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

长清区19125762507： 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直是什么意思 - ？
易详丽珠： 首先是在同同一平面内 已经知道了一个点 和一条直线 要垂直这条直线并且过这一点的直线是有的 但只有一条满足条件

长清区19125762507： 在平面内过一点,有且只有一条直线与已知直线垂直.这句话对吗? - ？
易详丽珠：[答案] 不在同一平面内也成立,因为:过空间任意一点恒有一个平面与已知直线垂直,而过这点(在这个平面内)有无数条直线与已知的直线垂直!(说起来比较绕,请看下图,其为无数种情况中的一种)

长清区19125762507： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直对吗? - ？
易详丽珠：[答案] 不对.在一个平面上有且只有一条是对的.

长清区19125762507： 在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直, - ？
易详丽珠：[答案] 在一个平面内有一条直线和一个点,过该点的直线中一定有一条和已知直线垂直,也只有这一条直线过已知点且与已知直线垂直

长清区19125762507： 求证:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 - ？
易详丽珠：[答案] 应该加上＂在同一平面内＂这个前提,用反证法, 假设有两条, 则这两条直线与已知直线围一个三角形, 因为垂直, 有两个角为90度, 那么, 这个三角形的内角和 =90+90+另一个角的角度 >180度, 矛盾,因此假设不成立. 证必.

长清区19125762507： 在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.______.(判断对错) - ？
易详丽珠：[答案] 在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 故答案为√.

长清区19125762507： 同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.这句话是对还是错?我知道这句话是对的,来回答的人别光说答案,说原因 - ？
易详丽珠：[答案] 同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 这句话是对的.

长清区19125762507： ＂过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直＂对吗?如果对,请说明原因;如果不对,请举出反例. - ？
易详丽珠：[答案] 根据“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短”,所以＂过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直＂.