已知△ABC中,A.B.C三点的坐标分别为A(2,4B(-3,2)C(3,-1)求△ABC的面积
我帮你算出来了 △ABC的面积为15
先求出直线上两点距离即边长BC为145的算术平方根
在求得A到BC距离为30/145的算术平方根
在算面积=底×高÷2=15
知道这方法麻烦不好意思哦 但是最好懂的
ABxAC/2
a×b=(aybz-azby)i-(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k,,利用三阶行列式,写成
|i j k|
|ax ay az|
|bx by bz|
三角形ABC的面积=1/2*abs(AB×AC)
解:S△ABC=S矩形CDEF-S△ABE-S△FBC-S△ADC
=(3+3)(4+1)-5×2/2-6×3/2-5×1/2
=30-5-9-5/2
=27/2
这种题最简单的方法就是画出图补成矩形 减去一个一个三角形
11
S△ABC=(3-(-3))*(4-(-1))-(2-(-3))*(4-2)/2-(3-(-3))*(2-(-1))/2-(3-2)*(4-(-1))/2
=6*5-5*2/2-6*3/2-1*5/2
=30-5-9-2.5
=13.5
在△ABC中,已知a=根号6,c=2,A=60°,求角B角C及b的值?
正弦定理得:a\/sinA=c\/sinC=b\/sinB sinC=csinA\/a=2*(根号3\/2)\/根号6=根号2\/2 由于c 那么角B=180-45-60=75度。,2,a\/sinA=c\/sinC 根号6\/(根号3\/2)=c\/sinC sinC=根号2\/2 C=45° B=180-A-C=75° sinB=sin(45+30)=(√6+√2)\/4 a\/sinA=b\/sinB b=根号3+1,2,算了...
已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点. (1)如图,E、F分别是AB,A...
如图所示,过D点分别做AB、AC边上的垂线(红色标出),垂点分别为H、G 1、当E点与B点不重合,或者F点与C点不重合时 在由于三角形ABC是等腰直角三角形 所以DH=DG=AB\/2 又因为DE⊥DF(已知),DH⊥DG(在四边形AHDG中可以计算得出)所以∠HDF+∠FDG=∠HDF+∠HDE=90° 所以∠FDG=∠HDE ...
已知在△ABC中,∠A=∠B—∠C,那么这个三角形是什么三角形?
∵∠A=∠B—∠C ∴∠B=∠A+∠C ∵∠A+∠B+∠C=180º∴∠B=∠A+∠C=90º这个三角形是以∠B为直角的直角三角形 ∵表示因为 ∴表示所以
在△ABC中,a,b,c为三角形的三边,(1)我们知道,△ABC为直角三角形的充要...
n∈N,n>2),∴c边为三角形ABC的最大边,∴0<a<c,0<b<c.∴an=a2?an-2<a2?cn-2,bn=b2?bn-2<b2?cn-2.∴cn=an+bn<a2?cn-2+b2?cn-2=(a2+b2)cn-2,∴c2 <a2+b2,故△ABC为锐角三角形.综上,当 an+bn=cn(n∈N,n>2)时,三角形一定是锐角三角形.
如图,已知在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC=3根号2
(1)过点A作AN⊥BC于点N,交DE于点H,则点H为△ABC的重心,由题意得△ABC是等腰直角三角形,故AN=二分之一BC=3,由重心的性质可得:AH\/HN=2,∴DE\/BC=AH\/AN=2\/3,故HN=1\/3 ,AN=1,DE=4,即可得PM的长为1 (2)过点D作DI⊥BC于I,过点E作EK⊥BC于点K,则BI=DI=PM=1...
△ABC中,“A>B”是“cosA<cosB”的
答案C 分析:因为A、B是三角形的内角,所以AB∈(0,π),在(0,π)上,y=cosx是减函数.由此知△ABC中,“A>B”“cosA<cosB”,即可得答案.解答:∵A、B是三角形的内角,∴A∈(0,π),B∈(0,π),∵在(0,π)上,y=cosx是减函数,∴△ABC中,“A>B”“cosA<cosB”...
已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C对边分别为a,b,c,
一:设c(0,-b)b(x2,0)a(x1,0)因为向量CB*CA=0 带入坐标等到CB*CA=-b+b^2=0 所以b=0(舍)或者b=1 所以C为(0,1)所以tgα=0C\/0A=-1\/x1 tgβ=1\/x2 所以带入 tgα-tgβ=2得到 1\/x1+1\/x2=-2 所以(x1+x2)\/(x1x2)=-2 又因为x1+x2=a x1*x2=-1 所以a=2...
如图1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm.如果点P由B出发沿BA方向点A...
解:∵AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,∴由勾股定理逆定理得△ABC为直角三角形,∠C为直角.(1)BP=2t,则AP=10﹣2t.∵PQ∥BC,∴ ,即 ,解得t= ,∵当t= s时,PQ∥BC.(2)如答图1所示,过P点作PD⊥AC于点D.∴PD∥BC,∴ ,即 ,解得PD=6﹣ t.S= ×AQ×PD=...
已知在△ABC中,∠A=50°,边AB与AC的垂直平分线交于P点,连接BP、CP,则...
115° 三角形内角和 则∠ABC+∠ACB=180°-50°=130° 根据垂直平分线性质 ∠PBC+∠PCB=1\/2×130°=65° 则∠PBC=115°
已知在△ABC中,∠A=50°,边AB与AC的垂直平分线交于P点,连接BP、CP,则...
正确答案为:100度.解:∵点P在AB的垂直平分线上.∴PA=PB,∠PBA=∠PAB.同理:PA=PC,∠PCA=∠PAC.∵∠PAB+∠PAC=50°(已知).∴∠PBA+∠PCA=50°.(等量代换)又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=130°.∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)-(∠PBA+∠PCA)=130°-50°=80°.∴∠BPC=180°-(∠...
豫狠法洛: ABC三点 的 坐标 分别为(0,-1),(2,3),(3,5),AB 斜率为 4/2 = 2 BC 斜率为 2/1 = 2 斜率相同 所以 A,B,C三点共线
斗门区15651454331: 已知二次函数的图像上ABC三点的坐标求这个函数的解析式A(1/2, - 1/2),B( - 1,7),C(2,1) - ?
豫狠法洛: 设二次函数为y=Ax^2+Bx+C.分别将三个点带入函数求出A,B,C的值即求得所要的函数解析式.
斗门区15651454331: 三角形ABC中,A,B,C三点的坐标分别为A(0,3)B(9,3)C(1, - 1),求三角形ABC的面积 - ?
豫狠法洛: 解:∵A(0,3),B(9,3) ∴A、B两点的y坐标相同 ∴AB//x轴,且AB=9,直线AB:y=3 而C(1,-1)到直线AB的距离为:|-1-3|=4 ∴三角形ABC的面积为:4*9÷2=18 不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!
斗门区15651454331: 已知三角形ABC中,A,B,C三点的坐标分别为(2,2),( - 3, - 3),(3, - 2),求三角形ABC的面积. - ?
豫狠法洛: AC^2=BC^2+AB^2-2BC*ABcos∠B 17=50+10-2*50*10cos∠B cos∠B=43/1000 ∴过A点△ABC的高h=ABsin∠B =5√2*√1-(43/20 =√(5*957*1043)/1000)^2 =√(2*957*1043)/20 S△ABC=BC*h/2 =√10*√(2*957*1043)/解:IABI=√(2+3)^2+(2+3)^2 =5√2 同理得:IBCI=√10,IACI=√17 根据余弦定理知
斗门区15651454331: 已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),试求三角形ABC的面积 - ?
豫狠法洛: 以任意一点为基准,假设以C点位基准,计算向量CA,CB 他们之间的夹角为a=角ACB!CAXCB!=!CA!*!CB!*sina……1式!CA!表示向量CA的模 CA=(x1-x3,y1-y3) CB=(x2-x3,y2-y3) 所以S=1/2*!CAXCB!
斗门区15651454331: 已知,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)写出A、B、C三点的坐标.(2)求△ABC的面积.(3)△ABC中任意一点P(x 0 ,y 0 )经平移后对应点... - ?
豫狠法洛:[答案] (1)如图所示:A、B、C三点的坐标分别为:(-2,3),(-6,2),(-9,7); (2)△ABC的面积=S梯形CDEA-S△CDB-S△ABE=12*(7+1)*7-12*7*3-12*1*4=15.5; (3)∵△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+4,y0-3), ∴P点象右平移4个单位,...
斗门区15651454331: 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)写出A、B、C三点的坐标;(2)若△ABC各顶点的横坐标 - ?
豫狠法洛: (1)A(3,4),B(1,2),C(5,1);(2)△A′B′C′如图所示;(3)△A′B′C′与△ABC关于x轴对称.
斗门区15651454331: 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)写出A、B、C三点的坐标;(2)若△ABC各顶点的横坐标都不变,纵坐标都乘以 - 1,在同一坐标系中... - ?
豫狠法洛:[答案] (1)A(3,4),B(1,2),C(5,1); (2)△A′B′C′如图所示; (3)△A′B′C′与△ABC关于x轴对称.
斗门区15651454331: 已知二次函数ABC三点的坐标,求解析式 - ?
豫狠法洛: 设y=ax²+bx+c 代入三点坐标得到三个方程 0=a+b+c , -2=4a+2b+c , -6=4a-2b=c 然后解方程就好啦亲~~ 得到a=-1 b=-7 c=8 所以y=-x²-7x+8
斗门区15651454331: 已知,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)写出A、B、C三点的坐标.(2)将△ABC向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度得到△A1B... - ?
豫狠法洛:[答案] (1)A(-2,3),B(-6,2),C(-9,7); (2)如图所示:△A1B1C1为所求; (3)S△ABC=7*5- 1 2*7*4- 1 2*5*3- 1 2*4*1= 23 2, 故△ABC的面积为 23 2.