为什么椭圆上的任意一个点到两个定点的距离和为一个定值
椭圆上任意一点到两焦点距离之和等于长轴2a。为什么呢，可以回顾一下椭圆的第一定义：平面上到两定点距离之和为定长的点的轨迹。这个定长就是2a。
解：椭圆的定义就是到两定点距离之和为定长的点的轨迹，
两定点为焦点！其标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0,l=2a)
或x^2/a^2+y^2/b^2=1(b>a>0,l=2b) 其中 l 为定长.
椭圆上任意一点到两焦点的距离之和等于长轴长度，即定长l
2a或2b.
椭圆x`2/16+y`2/25=1中,b=根号25=5,定长l=2b=10，所以
椭圆x`2/16+y`2/25=1上任意一点到两焦点的距离和是10.
正是任意一点到两定点的距离之和为一个常数，在求该点的轨迹时求出一个曲线，定义为椭圆
如我们设两个定点分别是(-c,0),(c,0)
那么设到两定点的距离之和为一个常数的点是(x,y)
那么√[(x+c)^2+y^2]+√[(x-c)^2+y^2]=常数k
两边平方化简，就会化为形如x^2/a^2+y^2/b^2=1的形式
其中a,b是与c,k有关的常数。
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
根据椭圆的定义：椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值的点之集合
椭圆的第二定律是什么
第二定律：就是椭圆上的任意一点到焦点的距离与该点到一条定直线的距离的比是一个常数e。那条定直线方程为x=(+或-)(a^2\/c)x。介绍：椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a...
圆有如下两个性质:(1)圆上任意一点与任意不过该点的圆的直径的两端点...
解：（Ⅰ）设 为椭圆上的任意一点，AB为椭圆的任意一条过中心的弦，且 ，则 ，则： ， ，两式作差得： ； ， ，则 ，则椭圆上的任意一点与任意过椭圆中心的弦的端点连线的斜率之积为定值 。（Ⅱ）椭圆 的任意一条弦的中点与椭圆中心的连线的斜率（若斜率存在）与该弦的（...
椭圆上一点与切线的关系怎样?
对椭圆求导得y'=-b^2·x\/a^2·y,即切线斜率k=-b^2·x0\/a^2·y0,故切线方程是y-y0=-b^2·x0\/a^2·y0*(x-x0),将(1)代入并化简得切线方程为x0·x\/a^2+y0·y\/b^2=1。椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线...
椭圆上任意一点有什么特点
椭圆基本的几何性质就是椭圆上任何一点到另个焦点的长度和相等,以及从椭圆一个焦点发射光,通过椭圆反射后必定通过另一个焦点。
已知椭园上任意一点,求过该点的切线方程
已知椭圆上任意一点（m，n）求过该点的切线方程：设椭圆方程为x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 求导得2x\/a^2+2yy'\/b^2=0 2yy'\/b^2=-2x\/a^2 y'=-b^2x\/a^2y 把（m，n）代入x与y y'=k=-b^2m\/a^2n 所以切线方程是y-n=-b^2m(x-m)\/a^2n ...
椭圆的公式是什么?
2. 椭圆的焦点性质：椭圆的一个重要性质是焦点定理。根据焦点定理，椭圆上的任意一点P到两个焦点之间的距离之和等于椭圆的长轴的长度。即|PF1| + |PF2| = 2a。3. 椭圆的参数方程：除了直角坐标系中的方程表示，椭圆也可以用参数方程来描述。通常使用参数t来表示椭圆上的点的位置，参数方程为x = ...
如图,已知椭圆 的右焦点为 ,点 是椭圆上任意一点,圆 是以 为直径的圆...
的右焦点为 ，点 是椭圆上任意一点，圆 是以 为直径的圆．（1）若圆 过原点 ，求圆 的方程； （2）写出一个定圆的方程，使得无论点 在椭圆的什么位置，该定圆总与圆 相切,请写出你的探究过程． （1） 或 ；（2） . 试题分析：（1）因为 是圆 的直径，所以...
椭圆上一点到两焦点的距离和等于长轴2a吗?
椭圆上任意一点到两焦点距离之和等于长轴2a。椭圆的第一定义：平面上到两定点距离之和为定长的点的轨迹。这个定长就是2a。这里的2a是两个距离之和.2a＝10可以直接推出a＝5；椭圆上短轴的端点到两个焦点的距离相等，都是a；圆锥曲线上任意一点M与圆锥曲线焦点的连线段，叫做圆锥曲线焦半径，它不是...
可以证明一下这个椭圆性质吗?椭圆中P(x₀,y₀)为椭圆上任意一点
这个是椭圆的焦点弦公式，这个是对于任意一点都成立的，其中a是半实轴，e是离心率，这个xo就是点P的横坐标
椭圆三角形面积公式是什么?
椭圆的焦点三角形是指以椭圆的两个焦点F1，F2与椭圆上任意一点P（不与焦点共线）为顶点组成的三角形。椭圆的焦点三角形性质为：（1）｜PF1|+|PF2|=2a。（2）4c²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1|·|PF2|·cosθ。（3）周长＝2a+2c。（4）面积＝S=b²·tan(θ／2)...
司具奥扎：[答案] 这是定义来的 正是任意一点到两定点的距离之和为一个常数,在求该点的轨迹时求出一个曲线,定义为椭圆 如我们设两个定点分别是(-c,0),(c,0) 那么设到两定点的距离之和为一个常数的点是(x,y) 那么√[(x+c)^2+y^2]+√[(x-c)^2+y^2]=常数k ...
长子县15518271286： 为什么椭圆上的任意一个点到两个定点的距离和为一个定值 - ？
司具奥扎： 这是定义来的 正是任意一点到两定点的距离之和为一个常数,在求该点的轨迹时求出一个曲线,定义为椭圆如我们设两个定点分别是(-c,0),(c,0) 那么设到两定点的距离之和为一个常数的点是(x,y) 那么√[(x+c)^2+y^2]+√[(x-c)^2+y^2]=常数k两边平方化简,就会化为形如x^2/a^2+y^2/b^2=1的形式 其中a,b是与c,k有关的常数.如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
长子县15518271286： 为什么椭圆上的点到两焦点的距离和总是为2a? - ？
司具奥扎： 椭圆上任意一点到两焦点距离之和等于长轴2a.为什么呢,可以回顾一下椭圆的第一定义:平面上到两定点距离之和为定长的点的轨迹.这个定长就是2a.
长子县15518271286： 椭圆上一点到两顶点的距离为什么一定是常数?为什么这样定义椭圆 - ？
司具奥扎： 你的叙述有误,不是＂ 椭圆上一点到两顶点的距离一定是常数＂,而是＂椭圆上一点到两定点的距离一定是常数＂,这两个定点叫椭圆的焦点. 因为椭圆就是这样定义的,就如同圆的定义一样,人的姓名一样.没有为什么.
长子县15518271286： 为什么椭圆上任意一点到焦点的距离之和等于长半轴之长都是2a,能给出证明吗? - ？
司具奥扎：[答案] 首先,任意一点到焦点的距离之和应该等于长轴长而不是长半轴长 由椭圆定义动点到两定点距离合为2a 方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 当点在X轴上即y=0时x=±a 长轴长为2a
长子县15518271286： 椭圆上的点到两焦点的距离为什么 - ？
司具奥扎： 椭圆上的点到两交点的距离之和等于2a,当椭圆上的那个点在坐标轴上时,这个点到任意一个交点的距离就是a,交点到圆心的距离为c,另一个短轴为b,则a的平方=b的平方+c的平方
长子县15518271286： 椭圆定义中为什么要规定＂到两个定点的距离和大于两个定点间的距离 - ？
司具奥扎： 区别与圆(圆可以看成椭圆的特殊图形)
长子县15518271286： 高中数学,椭圆上的一点与与两个焦点有什么关系,同理,双曲线呢 - ？
司具奥扎： 椭圆:椭圆上任意一点到两焦点连线的和等于2a 表达式:x^2/a^2+y^2/b^2=1 双曲线:双曲线上任意一点到两焦点连线的差等于2a表达式:x^2/a^2-y^2/b^2=1
长子县15518271286： 椭圆离心率与椭圆上一点到两个焦点的关系为什么椭圆上一点到其中一个交点的长度可以为e*该点的横坐标+a - ？
司具奥扎： 椭圆的第二定义:椭圆上一点到定点(焦点)与到定直线x=±a²/c(准线)的距离的比是离心率 设椭圆上一点P(x0,y0) 左焦点F1(-c,0) |PF1|/|x0+a²/c|=e |PF1|=e|x0+a²/c|=e(x0+a²/c)=ex0+a 同理可得到右焦点的距离 |PF2|=a-ex0
长子县15518271286： 椭圆上任意一点到两个焦点距离的和是什么？
司具奥扎： 解:椭圆的定义就是到两定点距离之和为定长的点的轨迹, 两定点为焦点!其标准方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0,l=2a) 或x^2/a^2+y^2/b^2=1(b>a>0,l=2b) 其中 l 为定长. 椭圆上任意一点到两焦点的距离之和等于长轴长度,即定长l 2a或2b. 椭圆x`2/16+y`2/25=1中,b=根号25=5,定长l=2b=10,所以 椭圆x`2/16+y`2/25=1上任意一点到两焦点的距离和是10.
