求教几个数学数列的问题（超级急）
等差数列公式
Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2，an=a1+(n-1)*d
等比数列公式
an＝a1*q^（n-1）
Sn＝a1*（1-q^n）/（1-q）（q≠1）
Sn＝n*a1（q＝1）
套公式全部拆开算就好，不用什么技巧的
（技巧什么的熟练之后再说）
【已知Sn】
S[n] = f[n]
S[n-1] = f[n-1]
上减下得 a[n] = f[n] - f[n-1] => a[n]的通项式
（特殊情况可以用S[n+1] = f[n+1]，利用a[n+1]导出a[n]）
【已知S[n]与a[n]的关系式】
S[n] = f(a[n])
S[n-1] = f(a[n-1])
上减下得 a[n] = f(a[n]) - f(a[n-1]) => 关于a[n]与a[n-1]的递推式
a[n] = g(a[n-1])
a[n+1] = g(a[n])
……
再根据 S1=a1，S2…… 解出a[n]的通项式
注：f(x), g(x)表示关于x的函数
a(n+1)=3an
a(n+1)=3an=3*3a(n-1)=3^3*a(n-2)=……=3^(n-1)*a2=3^n*a1=3^(n+1)
an=3^n
2.
a(n+1)=an+1/(4n^2-1)
=an+1/[(2n+1)(2n-1)]
=an+(1/2)[(2n-1)-1/(2n+1)]
a(n+1)+1/(n+1/2)=an+1/(n-1/2)
a(n+1)+1/(n+1-1/2)=an+1/(n-1/2)=a(n-1)+1/(n-1-1/2)=……=a1+1/(1-1/2)=1/2-2=-3/2
an+1/(n-1/2)=-3/2
an=-1/(n-1/2)-3/2
3.
a(n+1)=2an+5
a(n+1)+5=2an+10=2(an+5)
an+5=(a1+5)2^(n-1)=6*2^(n-1)
an=6*2^(n-1)-5
4.
an=2n+1,数列{bn}中，b1=a1,当n大于等于2时，bn=abn-1（下标是bn-1），则b4=,b5=（此题
b1=a1
b2=a[b(2-1)]=a(b1)=a(a1)=a(2+1)=a3=7
b3=a[b(3-1)]=a(b2)=a7=15
b4=a[b(4-1)]=a(b3)=a15=31
b5=a[b(5-1)]=a(b4)=a31=63
5.
an=2n/(3n+1)
=2/3-(2/3)/(3n+1)
=(2/3)[1-1/(3n+1)]
是递增数列.
6.
①a1=2,a(n+1)=an+(2n-1)
a(n+1)=an+(2n-1)
an=a(n-1)+(2n-3)
a(n-1)=a(n-2)+(2n-5)
……
a3=a2+(2*3-3)
a2=a1+(2*2-3)
叠加：
an-a1=2[n+(n-1)+……+3+2]-3(n-1)
=(n+2)(n-1)-3(n-1)
an=(n+2)(n-1)-3(n-1)+2
1。a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，an=3的n次方。
1.a1=3，a2=3a1=9，a3=3a2=27，a4=3a3=81
an=3^n
2.a(n+1)=an+1/(4n^2-1)
=an+1/[(2n+1)(2n-1)]
=an+(1/2)[(2n-1)-1/(2n+1)]
a(n+1)+1/(n+1/2)=an+1/(n-1/2)
a(n+1)+1/(n+1-1/2)=an+1/(n-1/2)=a(n-1)+1/(n-1-1/2)=……=a1+1/(1-1/2)=1/2-2=-3/2
an+1/(n-1/2)=-3/2
an=-1/(n-1/2)-3/2 3.
3.
4.b4=945,b5=10395
5.例a1=1/2,a2=4/7. a1<a2 是递增数列
6.①a1=2. a2=a1+1=3. a3=a2+3=6 a4=a3+5=11
②a1=3, a2=3a1=9 . a3=3a2=27. a4=3a3=81 an=3^n
问一个关于数列计算数学问题。及时采纳,谢谢!要很详细步骤最好写给我...
Sn+1^2-Sn^2=(Sn+1-Sn)((Sn+1+Sn)=An+1(Sn+1+Sn)=An+1(2sn+An+1)=2An+1sn+An+1^2
请教一个高等数学中数列极限的问题
至此,问题已解决
数学数列第5问 详细过程
5、解：∵S13=a13+S12而S13=a13=13 ∴S12=0即 S12=12a1+12*11\/2*d=0 ∴ 2a1+11d=0 ∵a13=a1+12d=13 ∴a1=-11 d=2 因此，选D
关于高中数学数列的一个问题
楼主误会了教辅的意思了。首项是否大于0是无关紧要的。D>0：若a1>0,最小值为n=1时的情况，此时sn=a1，若a1<0,则必有存在第x项a(x)，使得a(x+1)>=0，所以最小值为[a1+a(x)]x\/2=s(x)。
求数学牛人解一道数列问题,本人一数学白痴,望帮忙,5 25 175 问第四个...
第x位上的数为y，则y=5×（13x²-35x+23）5×1=5×（13-35+23）5×5=5×（52-70+23）5×35=5×（117-105+23）所以，第4个数是5×（208-140+23）=5×91=455
关于一个简单的数学问题
当然了。Nx=11x+3[(1+x)x\/2]+1\/6 [x(x+1)(2x+1)]
做数列题的方法
总之，由数列的递推公式求通项公式的问题比较复杂，不可能一一论及，但只要我们抓住递推数列的递推关系，分析结构特征，善于合理变形，就能找到解决问题的有效途径．类型一�归纳—猜想—证明 由数列的递推公式可写出数列的前几项，再由前几项总结出规律，猜想出数列的一个通项公式，最后用数...
高中数学数列问题 什么意思 上面的等差数列和等比数列写在那儿干嘛的...
比方说只知道 a1+a4=5,计算a1+a2+a3+a4=?,有了上面的性质,即便不知道a2与a3是什么值,也能计算出这个答案了.只是一个例子.等差数列等比数列这些知识以后在一些数学证明里面有用 或者是计算机编程有用,比方说从1加到1万亿等于多少,如果真的逐个逐个加,估计计算机也吃不消,如果用等差数列的求和方式...
请教个高中数学问题
1.都是两个未知数，首项a1及公差（比）q,需要两个条件列两个方程来求解。2.q为相邻两项的差（商）3.任一项为前后两项的算术（几何）平均:即等差数列：2an=(an-1)+a(n+1), 等比数列 an^2=a(n-1)a(n+1)4.由首项及公差（比）求和：na1+n(n-1)q\/2 ; a1[1-q^(n-1)]\/(1...
求助,高中数学,数列。问题如下~如何一个等比数列是递增的,那么意味着...
问题如下~如何一个等比数列是递增的,那么意味着什么?元素可以是负数吗?q又怎么 求助,高中数学,数列。问题如下~如何一个等比数列是递增的,那么意味着什么?元素可以是负数吗?q又怎么样。。。... 求助,高中数学,数列。问题如下~如何一个等比数列是递增的,那么意味着什么?元素可以是负数吗?q又怎么样。。。
点司添亦：[答案] 首先是6节课 上午第一节不能是体育 班会 那么第一节就有4种可能 第二节开始不能是班会 减去前面一节 还是有4种 第三节减去2节+班会 那就有3种可能 第四节减去3节+班会 那就有2种可能 第5节 早上排了4节了 剩下一节跟班会 那也有2种可能 第6节...
东丽区18697677864： 高一简单数学数列问题 数列 求帮 24小时内处理 急急急已知数列{an}满足 a1=3 an+1=2an+1 求通项公式. - ？
点司添亦：[答案] An代表an A(n+1)代表an+1 否则写出来会混的 A(n+1)+1=2(An+1) 所以A(n+1)+1 / An+1=2 A1+1=3+1=4 所以An+1是以4为首项,q=2的等比数列 所以An+1=2的(n-1)次方*4=2的(n+1)次方 所以an=2的(n+1)次方+1
东丽区18697677864： 急求解一道数学题(数列问题)在等差数列{an}中a1= - 60,a17= - 12 ,分别取这个数列中各项的绝对值,作一个新的数列,求此新数列前30项的和. - ？
点司添亦：[答案] 由a(1)=-60,a(17)=-12 得 公差d=[a(17)-a(1)]/(17-1)=3; 所以,通项a(n)=3n-63. 令 a(n)=3n-63≥0 解出 n≥21 即该数列的前20项为负数,第21项为0,从第22项至30项为正数. 因此,新数列前30项的和为 S(30)=-〔a(1)+a(2)+…+a(20)〕+0+〔a(22)+a(23)...
东丽区18697677864： 数列超级难题 - ？
点司添亦： a1=2 a2=2*2+2^1=6 a3=2*6+2^2=16 a4=2*16+2^3=40 a5=2*40+2^4=96 通过观察,我们可以假设an=(n+1)*2^(n-1) (n>=2时候) 下面开始论证,假设an=(n+1)*2^(n-1) 对自然数n>=2成立 an+1=2an+2^n=2(n+1)*2^(n-1)+2^n=(n+1)*2^n+2^n=(n+2)*2^n 则与上面假设符合,所以假设成立 那么通项公式为 an=(n+1)*2^(n-1)
东丽区18697677864： 数列问题!...？
点司添亦： 证明:1、A(n+1)=(n+2)sn/n=S(n+1)-Sn 即nS(n+1)-nSn=(n+2)Sn nS(n+1)=(n+2)Sn+nSn nS(n+1)=(2n+2)Sn S(n+1)/(n+1)=2Sn/n 即S[(n+1)/(n+1)]/[Sn/n]=2 S1/1=A1=1 所以Sn/n是以2为公比1为首项的等比数列 2、由1有Sn/n是以2为公比1为首项...
东丽区18697677864： 高一数学数列问题 急~~~在线等已知数列{an}是各项均为正数的数列,且√a1+√a2+……+√an=n²+3n(n=N*),试求Sn=a1/2+a2/2+……+an/(n+1)的值 - ？
点司添亦：[答案] √a1+√a2+…+√a(n-1)+√an=n²+3n√a1+√a2+…+√a(n-1) =(n-1)²+3(n-1)两式相减得√an=2n+2∴an=4(n+1)²∴an/(n+1)=4(n+1)=4n+4∴a1/2+a2/3+...+an/(n+1)=4(1+2+...+n)+4n=4(1+n)n/2+4n=2n²+6...
东丽区18697677864： 一条超级简单的数学数列填空题,急已知等差数列an中,a1=1,a3+a4=11/2,a6=__ -- ？
点司添亦：[答案] ∵a1+a6=a3+a4=11/2 ∴a6=11/2 -a1=9/2
东丽区18697677864： 急求教一条数学数列题,请各位老师或同学帮帮忙!？
点司添亦： 解法一: 将a(n+1)=a(n)+3n+2“取值排列”得: a(2)=2+5 a(3)=a(2)+8 a(4)=a(3)+11 ... ... ... a(n)=a(n-1)+3n-1 “排列相加”得 a(n)=2+5+8+11+... ...+3n-1 =(2+3n-1)n/2 ∴a(n)=(3/2)n^2+n/2.得解. 解法二: ∵a(n+1)-a(n)=3n+2是n的一次多项式, ...
东丽区18697677864： 一个关于数列的数学题,求教.？
点司添亦： An=n /2^n Sn = A1 + A2 + A3 + …… + An = 1/2 + 2/2^2 + 3/2^3 + …… + (n-1)/2^(n-1) + n/2^n 两端乘 2 2Sn = 1 + 2/2 + 3/2^2 + …… + (n-1)/2^(n-2) + n/2^(n-1) 两式相减(注意 把分母相同的 组合在一起) 2Sn - Sn = 1 + (2/2 - 1/2) + (3/2^2 - 2/2^2) ...
东丽区18697677864： 高一数学数列难题,急 - ？
点司添亦： 1)n=1, a1=5a1+1, a1=-1/4 n>1, an=5Sn+1, a(n-1)=5S(n-1)+1两式相减得an-a(n-1)=5an, an=(-1/4)a(n-1) ∴{an}是首项为-1/4, 公比为-1/4的等比数列 ∴an=(-1/4)^n ∴bn=[4+(-1/4)^n]/[1-(-1/4)^n]=[4^(n+1)+(-1)^n]/[4^n-(-1)^n] 2)R1=b1=(15/4)/(5/4)=...
