已知｛An｝是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a5=55,a2+a7=16：
设公差为d，则a3*a5=(a1+2d)*(a1+4d)=55 a2*a7=(a1+d)*(a1+6d)=16解上方程组，得 d*d=(429±195)*48 d1=根号13 d2=根号4.875初步怀疑你已知条件给错，否则运算量太大，还得借助计算器方法告诉你：借助已知条件列出方程组，解出a1和d，通项式 按啊an=a1+(n-1)d
那么联立解得a3=5 a5=11那么d=3 a1=-1
An=3n-4
2.3n-4=（B1/2）+（B2/2^2）+（B3/2^3）+......+(Bn/2^n),n∈N*
我们在写一项3(n+1)-4=（B1/2）+（B2/2^2）+（B3/2^3）+......+(Bn/2^n)+(Bn+1)/2^(n+1))
那么下式减上式得3=(Bn+1)/2^(n+1))
那么Bn+1=3*2^(n+1)
那么Bn=3*2^n
Sn=3*2*(2^n-1)=6*(2^n-1)
a2+a7=2a4=16
a4=8
a3a5=(a4+d)(a4-d)=64-d^2=55
d=3
a1=a4-3d=-1
an=3n-4
解∶（1）（a1+2d)(a1+4d)=55 a1+d+a1+6d=16 可解得答案
已知数列{an}是一个等比数列,其前5项的和为10,前10项和为30,求此等比...
S5=a1X(1-q的5次方）\/（1-q）=10 (1)S10=a1X(1-q的10次方）\/（1-q）=30 (2)(2)÷(1)，得到：(1-q的10次方）\/(1-q的5次方）=3 (1-q的5次方）X(1+q的5次方）\/(1-q的5次方）=3 1+q的5次方=3 q的5次方=2 q=2开5次方 ...
已知[an]是一个等差数列,且a2等于1,a5等于负5求[an]的通项公式an和求...
解：1，∵{an}为等差数列，设它的公差为d，则有 a5-a2=3d=-5-1=-6 解得d=-2 a1=a2-d=3 所以通项公式an=-2n+5 2.∵数列{an}为递减数列，要使Sn有最大值，∴-2n+5≥0 解得n≤5\/2 即当n取2时，Sn有最大值 Sn=（a1+a2）*2\/2=4 希望对你有帮助 ...
已知数列{an}是一个等差数列,其前n项和为Sn,且a2=1,S5=-5,(1)求通...
数列{an}是一个等差数列,所以 a1+a6=2a3 S5=5*(a1+a6)\/2=5a3=-5 即 a3=-1，而a2=1,那么公差d=a3-a2=-2,a1=a2-d=3 由此可得到，通项公式an=a1+(n-1)d=5-2n(n∈Z+)
已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,其前n项和为Sn,求通项公式...
（1）因为a1=1，d=2 ∴an=2n-1 根据等差数列前n项和的公式，Sn=(1+2n-1)*n\/2=n²（2）cn=3^(n-1)=bn-an 即bn=3^(n-1)+2n-1 Tn可以分开求cn的前n项和与an的前n项和 Tn=（1-3^n)\/(1-3)+n²=（3^n+2n²-1）\/2 ...
已知数列an是一个以1为首项,2\/3为公差的等差数列,bn=(-1)^(n-1)*A...
由 s1 = a1 = [(a1 + 1)\/ 2]^2 ,得 a1 = 1 ,所以 s2 = 1 + a2 = [(a2 + 1)\/ 2]^2 ,得 a2 = 3 或 -1 ，因为数列{an}是等差数列，公差d>0,所以 a2 = 3 ,所以 d = 2 ,所以 an = 2 n - 1 ,所以 sn = n^2 ,所以 tn = - 1 + 2^2 - 3^2 + 4^2...
已知{an}是首项为1,公差为1的等差数列,若数列{bn}满足b1=1,bn+1=...
bn =bn-1+2^an-1 bn-1=bn-2+2^an-2 bn-2=bn-3+2^an-3 ……b2 =b1+2^1 将以上等式两边分别叠加，然后发现很多项就可以消掉了，最终得到如下：bn=b1+2^1+2^2+2^3+...+2^n-1，由于b1=1,因此bn就是一个首项为1，公比为2的等比数列，一共有n项，用求和公式即可。需...
高中数学等比数列公式
（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} （4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。即πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1。另外，一个各项均为正数的等比数列...
已知{an}是首相为2,公差不为零的等差数列,且a1,a5,a17成等比数列...
设{an}公差为d，则d≠0 a1，a5，a17成等比数列，则 a5^2=a1·a17 (a1+4d)^2=a1(a1+16d)2d^2-a1d=0 a1=2代入 d(d-1)=0 d=0(舍去)或d=1 an=a1+(n-1)d=2+1·(n-1)=n+1 数列{an}的通项公式为an=n+1 bn=an\/3^(n-1)=(n+1)\/3^(n-1)Sn=b1+b2+...+bn=2...
已知an是一个首项为9,公差为7的等差数列,(1)证明:数列an中有无穷多...
a1=9=3^2 a2=16=4^2 an=7n+2 存在an=m^2,则7|an-a1或7|an-a2(an与a1 、a2同余的意思)An-a1=(m+3)(m-3) an-a2=(m+4)(m-4)只要上面四个因式其中一个能被7整除，则m^2必定在数列an中 上面的因式能被7整除的有无数项 ∴命题得证 整理1可得形如m=7k±3（kεN），m...
什么是通项
通项公式：如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式（general formulas）。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的，如所有质数组成的数列。通项公式性质 1、若已知一个数列的通项公式，那么只要依次用1,2,3,...
吴叔刻免：[答案] (1) an=a1+(n-1)d a3a6=55 (a1+2d)(a1+5d)=55 (1) a2+a7=16 2a1+7d=16 a1=(16-7d)/2 (2) sub (2) into (1) ((16-7d)/2+2d)((16-7d)/2+5d)=55 (16-3d)(16+3d)=220 256-9d^2=220 9d^2-36=0 d^2=4 d=2 or -2(rejected) a1=1 an=1+(n-1)2= 2n-1 (2) an= b1/2...
藁城市15717406818： 已知{an}是一个公差大于0的等差数列且满足a3a6=55,a2+a7=16求数列{an}的通项公式 - ？
吴叔刻免：[答案] ∵an是等差数列∴a2+a7=a3+a6{a3+a6=16{a3*a6=55解得:a3=5,a6=11;a3=11,a6=5d=(11-5)/(6-3)=2,或d=(5-11)/(6-3)=-2a1=a3-2d=1,或a1=a3-2d=15an=a1+(n-1)d=2n-1,或an=a1+(n-1)d=17-2n
藁城市15717406818： 已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16 (1)求数列{an} - ？
吴叔刻免： (1) an=a1+(n-1)d a3a6=55(a1+2d)(a1+5d)=55 (1) a2+a7=162a1+7d=16 a1=(16-7d)/2 (2) sub (2) into (1)((16-7d)/2+2d)((16-7d)/2+5d)=55(16-3d)(16+3d)=220256-9d^2=2209d^2-36=0 d^2=4 d=2 or -2(rejected) a1=1 an=1+(n-1)2= 2n-1(2) an= b1/2...
藁城市15717406818： 已知{an}是公差大于0的等差数列,{bn}是等比数列,且b1=a1*2,b2=a2*2,b3=a3*2,求{an}的前n项和 - ？
吴叔刻免：[答案] 设a2=x {an}公差为d 则: b1=(x-d)^2 b2=x^2 b3=(x+d)^2 由(b2)^2=(b1)(b3)得: (x^2-d^2)^2=(x^2)^2 因为d不为零 故x^2-d^2=x^2舍去 有:d^2-x^2=x^2 得d=正负(根2)x 然后讨论x的正负来决定d与x关系 之后相信你会得
藁城市15717406818： 已知an是公差大于零的等差数列,a2·a3=6,a1+a4=5(1)求数列an的通项式 - ？
吴叔刻免： 解: 设公差为d,则d>0,数列为递增数列. a2+a3=a1+a4=5 a2,a3是方程x^2-5x+6=0的两根. (x-2)(x-3)=0 x=2或x=3 a3>a2,a3=3 a2=2 d=a3-a2=3-2=1 a1=a2-d=2-1=1 an=a1+(n-1)d=1+1*(n-1)=n 数列{an}的通项公式为an=n.
藁城市15717406818： 已知:公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3a4=117,a2+a5=22.求数列{an}的通项公式. - ？
吴叔刻免：[答案] 在等差数列{an}中,a3+a4=a2+a5=22,a3•a4=117, ∴a3,a4是方程x2−22x+117=0的两实根, ∵公差d>0,∴a3
藁城市15717406818： 已知等差数列{an}的公差大于0 - ？
吴叔刻免： 第1问:x²-14x+45=0(x-5)(x-9)=0 x1=5,x2=9 因为d>0 所以a3<a5 得a3=5,a5=9 则d=(a5-a3)/2=2 an=a3+(n-3)d=5+2(n-3)=2n-1 bn=Sn-S(n-1)=1-bn/2-[1-b(n-1)/2]=-bn/2+b(n-1)/23bn=b(n-1) b1=S1=1-b1/2 b1=2/3 所以{bn}是首项为2/3、公比为1/3的...
藁城市15717406818： 已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)等比 - ？
吴叔刻免： (Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,则依题设d>0 由a2+a7=16.得2a1+7d=16 ①---------------(1分) 由a3a6=55得(a1+2d)(a1+5d)=55 ②---------------(2分) 由①得2a1=16-7d将其代入②得(16-3d)(16+3d)=220. 即256-9d2=220 ∴d2=4,又d>0 ∴...
藁城市15717406818： 己知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16. 求数列{an}的通项公式; - ？
吴叔刻免： 解:因为{an}是等差数列: 则:a3+a6=a2+a7=16 又:a3a6=55 所以a3,a6是一元二次方程:x^2-16+55=0的两根 解得a3=5,a6=11(因为a6>a3) 所以:公差d=(a6-a3)/3=2 an=a3+(n-3)d=2n-1
藁城市15717406818： 设{an}是公差大于0的等差数列,a1=2,a3=a2^ - 10.(1)求{an}的通项公式 - ？
吴叔刻免： 是不是这样: 等差数列an,d>0,a1=2,a3=a2*a2-10,求an 由于an等差, ∴2*a2=a1+a3 即:2a2=2+a2*a2-10 a2^2 - 2*a2 - 8 = 0 解得:a2= -2 或者 a2=4 由d>0,舍去 a2 = -2 的解,所以a2=4 所以,an=2n
