有关高中向量的数学题（在线等答案）

高中数学向量有关问题（在线等答案）求高手~

1.选A　　以下符号均表示向量
　OB-OC=CB
　OB+OC=AO
　故OB+OC-2OA=3AO
则CB*3AO=0
得到向量CB垂直于向量AO，即AO为CB边上的高，且AO为角A的角平分线
故知ABC是等腰三角形
2看不懂题目
3（1）设OC为（x，y），则BC为（x＋1，y－2）
　由OC垂直于OB，知－x＋2y＝0
　又BC平行与OA，知－2（x＋1）＝6（y－2）
得到x＝2，y＝1，故BC=(2,1)
(2)设夹角为t，则cost＝（BC×OB)/(BC的模长×OB的模长）
　BC*OB=(2,1)*(-1,2)=-2+2=0
　故BC垂直于OB,即t＝90度
4.设B=(x，y），则2A+B=2(4,3)+(x，y）＝（8＋x，6＋y）＝（3，18）
则8＋x＝3，6＋y＝18
得到x＝－5，y＝12
故B=(-5,12)，则A的模长为5，B的模长为13
设AB夹角为t，cost＝（4×（－5）＋3×12）／（5×13）＝16／65
5.b在a上的投影即为b的模长乘以向量a与b的夹角的余弦值
　故应是2×cos60°＝1
6.AB乘以AC得到0，因此AB垂直于AC，即ABC为直角三角形，BC为斜边，故
BC模长为√ （2平方＋3平方）＝√ 13
7.（1）m＊n＝0，故sinc＊b＋sinb＊cosa＊2c＝0
利用正弦定理，上式变为cb＋2bc＊cosa＝0（bc不等于0）
得到cosa＝－1／2
a＝120度
（2）有余弦定理得a平方＝b平方＋c平方－2bc＊cosa，带入cosa＝－1／2和a=二倍根号3 c=2 ，解得b＝－1，故你的题目错了，或你抄错题了
嘻嘻

解：
(1) ∵A（-1，-2）B（2，3）C（-2，-1）
∴ 向量AB=（2，3）- （-1，-2）= （3， 5）
向量AC=（-2，-1）- （-1，-2）= （-1， 1）
∴对角线向量AD = 向量AB + 向量AC = （3， 5）+ （-1， 1）= （2， 6）
对角线向量BC = 向量AC - 向量AB = （-1， 1）- （3， 5）= （-4， -4）
故 两条对角线长分别为 l 向量ADl = √（2²+6²）=√40 = 2√10
l 向量BC l = √[（-4）²+（-4）²] = √32 = 4√2
(2) 向量AB -t 向量OC = （3， 5）- t （-2， -1)
= （3， 5）- （-2t， -t )
= (3+2t, 5+t )
∵( 向量AB -t 向量OC) ⊥ 向量OC
∴ -2（3+2t）- （t+5）= 0
4t +6 +t +5 =0
5t + 11 =0
t = - 11/5
这是向量的基本题型：用到的基础知识有：
1. 向量加法、减法的几何表达、坐标表示；
2. 向量垂直的充要条件（坐标形式）
3. 向量模的计算公式
等

1、C
只需直线AB与直线BC斜率相等
∴（3-a）/（-1）=（3-b）/（-2）
解得 2a-b=3

2、D
原式=（AC+CD）-（AB+BD）=AD-AD=0

3、c=2a-b
设c=xa+yb
由向量坐标公式
4=x-2y
1=2x+3y
解得 x=2 y=-1

4、D
若3个向量能首尾相接构成三角形
则这三个向量相加得0
（你可以自己画一下图，很容易的）
∴4a+（3b-2a）+c=0
将a、b代入得
c=（4，-6）

1.
a=3*3/2=4.5
b=3*4/2=6
C

2
AC-BD+CD-AB=(AC+CD)-(AB+BD)=AD-AD=0
D

3
k1-2k2=4
2k1+3k2=1
k1=2 ,k2=-1
c=2a-b

4
4a+3b-2a+c=0
c=-2a-3b=(4,-6)
D

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阿巴嘎旗17249733026： (在线等)跪求一道高中向量题~~设向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|,则向量a与a - b的夹角为多少?答案给的是30度,怎么算的?多谢~~~O(∩ - ∩)O~ - ？
守福高易：[答案] ∵|b|=|a+b| ∴|b|^2=|a+b|^2=|a|^2+2ab+|b|^2 ∴|a|^2+2ab=0 ∴|a|^2+2|a|*|b|*cos=0 ∵|a|=|b| ∴|a|^2+2|a|^2*cos=0 ∴1+2cos=0 ... a*(a-b)=|a|^2-ab=(3/2)*|a|^2 ∴cos=a*(a-b)/(|a|*|a-b|)=(3/2)*|a|^2/(|a|*(√3)|a|)=(√3)/2 ∴向量a与向量(a-b)的夹角为30°. 不懂...

阿巴嘎旗17249733026： 一道关于向量的高中数学题平面内4个向量abxy,a=y - x,b=2x - y,又有a垂直于b,a模等于b模等于1.求 x模和y模 2,xy的夹角 - ？
守福高易：[答案] a=y-x,b=2x-y x=a+b,y=2a+b │x│=√2 │y│=√5 xy的夹角θ=arccos(x·y/[│x││y│])=arccos(3/√10)

阿巴嘎旗17249733026： 三道高中向量数学题1.已知向量a=(2,3),b=(x, - 6),若a‖b,则x等于多少?怎么算?2.已知向量|a|=3,|b|=4(且a与b不共线),若(ak+b)⊥(ak - b),则k的值为... - ？
守福高易：[答案] 1.因为a//b ,所以a=mb,所以2=mx,3=-6m 然后解得m=-1/2,x=-4 2.因为(ak+b)⊥(ak-b),所以(ak+b)*(ak-b)=0, 即ak*ak-b*b=0 又因为|a|=3,|b|=4 得9k*k-16=0 所以k=4/3 3.因为a=(1,-2),b=(3,1/x),且a*b≥0, 所以3+(-2)*(1/x)≥0,即(3x-2)/x≥0...

阿巴嘎旗17249733026： 高一向量数学题已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3π/4,且m·n= - 1(1)求向量n(2)若向量n与向量q=(1,0)的夹角为π/2,向量p=(cosx,2sinx)(x∈[ - π/6,π/3]... - ？
守福高易：[答案] 1 设n=(x,y) mn=x+y=-1 (1) mn=根2*根(x^2+y^2)*(-根2/2)=-1 x^2+y^2=1 (2) 解1,2方程组可得x=0,y=-1或者x=-1,y=0 n=(0,-1)或者(-1,0) 2 由上述解和本题题意可得n=(0,-1) np=0-2sinx=-2sinx -1/2

阿巴嘎旗17249733026： 一道超简单的高一向量题如果平面向量a,b满足[a+b]=1,a+b平行于x轴,b=(2, - 1),则a=? - ？
守福高易：[答案] a+b=(2+x,-1+y)和[a+b]=1联立,(2+x)^2+,(-1+y))^2=1 a+b平行于x轴,设X轴的一个向量为(1,0),那么根据向量的平行公式,-1+y=0,y=1 把y=1代入(2+x)^2+,(-1+y))^2=1,算出了X 其实任何平行于x轴的向量都是(m,0)同理任何平行于Y轴的向...

阿巴嘎旗17249733026： 谢谢,告诉我关于高一向量的几个题目 - ？
守福高易：[答案] 告诉我关于高一向量的几个题目 绕畜航品屯氏教觉庄港逐慨世效迎 洋溢在喜悦的天堂,披着闪闪月光,堪叹:只羡鸳鸯不羡仙.

阿巴嘎旗17249733026： 一道高中关于向量的数学题设OA向量=a, OB向量=b, OC向量=c, 若c= ma+2b, 点c在直线AB上 则m=?题目不难,但我算的 - 1 ,答案写 - 3.现请高手给出答案 - ？
守福高易：[答案] -1 可以记住这个规律: A,B,C三点共线时,另取一点O 若OA=mOB+nOC 则m+n必定等于1

阿巴嘎旗17249733026： 两道关于平面向量的高中数学题1.知两单位向量a与b的夹角为120度,若c=2a - b,d=3b - a,试求c与d的夹角的余弦值.2.已知P为三角形ABC内部的一点,角... - ？
守福高易：[答案] a•b=cos120度=-1/2,c=2a-b,d=3b-a,c•d=(2a-b)•(3b-a)=-2a^2+7a•b-3b^2=-2-7/2-3=-17/2,|c|=根号下c^2=根号下7,|d|=根号下d^2=根号下13,cos=-17/2/根号下7/根号下13...

阿巴嘎旗17249733026： 【急】高一有关向量的数学题,要求解答问题时要有详细步骤和分析.已知 |向量a|=1,|向量b|=√2,|向量a+向量b|=√2,且向量a与向量b夹角为45°,问:是... - ？
守福高易：[答案] 假设存在,则(ta-b)⊥(a+2b) 即,(ta-b)(a+2b)=0 ta^2-2b^2+(2t-1)ab=0 t|a|^2-2|b|^2+(2t-1)|a||b|cos45=0 t-4+(2t-1)*1=0 3t-5=0 t=5/3 有不懂欢迎追问

阿巴嘎旗17249733026： 一道关于向量的高一数学题目向量A的模是3,B的是4,且(向量A+向量B)·(向量A+3向量B)=33,则向量A和B的夹角是? - ？
守福高易：[答案] 由题,a^2+3b^2+4ab=33 a^2=9,3b^2=48 则4ab=-24,ab=-6 所以ab夹角余弦为-0.5 夹角为120度