如图，在梯形abcd中，△abo的面积为20cm²，△boc的面积为80cm²球梯形面积。

在梯形ABCD中,AB‖CD.AC,BD相交于O,△ABO的面积为4，△DCO的面积为25，求梯形ABCD的面积~

∵AB∥CD，∴△AOB∽△COD∴S△AOB：S△COD=OA²：OC²=4:25∴OA：OC=2:5因为△AOB边OA上的高和△BOC边OC上的高相等∴S△AOB：S△BOC=OA：OC=2:5∴S△BOC=5/2S△AOB=10同理可得，S△AOD=2/5S△COD=10∴S梯形=S△AOB+S△AOD+S△COD+S△BOC=4+10+25+10=49

1、AD是上底，BC是下底时
△ABO和△ADO在BD上等高
∴S△ABO/S△ADO=OB/OD=4/6=2/3
即OB/OD=2/3
∵AD∥BC
∴△ADO∽△BCO
∴S△BCO/S△ADO=(OB/OD)²=(2/3)8=4/9
即S△BCO=4/9S△ADO=4/9×6=8/3
∵S△ABO=S△CDO
∴S梯形ABCD
=S△AOB+S△ADO+S△BCO+S△CDO
=4+6+8/3+4
=14+8/3
=50/3平方厘米
2、AB是下底，DC是上底
△ABO和△ADO在BD上等高
∴S△ABO/S△ADO=OB/OD=4/6=2/3
即OB/OD=2/3
∵AB∥DC
∴△ABO∽△DCO
∴S△ABO/S△DCO=(OB/OD)²=(2/3)²=4/9
∴S△DCO=9/4S△ABO=9/4×4=9
∵S△ADO=S△BCO=6
∴S梯形ABCD
=S△AOB+S△ADO+S△BCO+S△CDO
=4+6+9+6
=25平方厘米

由题可知三角形ABC的面积为100cm^2,底边AB相同，三角形ABO的AB边上的高与三角形ABC的边AB边上的高的比为20：100＝1：5，从而三角形ABD的高与三角形ABC的高相等，底边AB相同，故三角形ABD的面积为100cm^2.由此三角形AOD的面积也等于80cm^2.
梯形内三角形ABO与三角形CDO相似，因此三角形ABO的高与三角形CDO的高之比为1：4
面积比为1：16，因此三角形CDO面积为20×16＝320cm^2,
梯形的面积S=20+80+80+320=500cm^2.

---

达州市13619672906： 如图,在梯形ABCD中,三角形ABO的面积是6平方厘米,且BC的长是AD的2倍,请问:梯形ABCD的面积是多少平方厘米? - ？
迪司藏青：[答案] 因为BC的长是AD的2倍,可得AO:OC=1:2,DO:OB=1:2, 所以S△ABO:S△BCO=AO:OC=1:2,S△ABO:S△AOD=BO:DO=2:1, 三角形BCO的面积等于6*2=12,三角形AOD的面积是:6÷2=3; 又因为△ACD与△ABD等底等高,所以S△OCD=S△...

达州市13619672906： 如图在梯形abcd中,三角形abo的面积是4平方厘米三角形ado的面积是6平方厘米 - ？
迪司藏青： 没有图啊 我猜,梯形四个顶点是a b d c o为两个对角线的交点 △abo与△ado等高,所以面积比等于底边比即bo/do=4/6=2/3 △abo与△cdo相似,其面积比等于对应边比的平方,即(bo/do)^2=4/9,那么△cdo的面积=9cm^2 由于△abc与△abd等底等高,所以面积相等,除去△abo,即△boc与△aod面积相等均为6cm^2 所以梯形abcd的面积=4+6+6+9=25cm^2

达州市13619672906： 如图,在梯形ABCD中,三角形AOD的面积是6,三角形AOB的面积是4,那么梯形ABCD的面积是 - ----- - ？
迪司藏青： 已知△AOB的面积为4,△AOD的面积为6,因为三角形ABD和三角形ABC等底等高,所以三角形AOD和三角形BCO的面积相等,都是6,又因为△AOB和△AOD等高,所以OB:OD=4:6=2:3 S△AOB:S△COD=22:32=4:9,所以,S△COD=4*9 4 =9 所以,梯形ABCD的面积=4+6+6+9=25. 故答案为:25.

达州市13619672906： 在梯形ABCD中,三角形ABO的面积是4平方厘米,三角形ADO的面积是6平方厘米.怎样求梯形ABCD的面积呢? - ？
迪司藏青：[答案] 1、AD是上底,BC是下底时 △ABO和△ADO在BD上等高 ∴S△ABO/S△ADO=OB/OD=4/6=2/3 即OB/OD=2/3 ∵AD∥BC ∴△ADO∽△BCO ∴S△BCO/S△ADO=(OB/OD)²=(2/3)8=4/9 即S△BCO=4/9S△ADO=4/9*6=8/3 ∵S△ABO=S△CDO ∴...

达州市13619672906： 如右图,在梯形ABCD中,三角形AOD的面积是6平方厘米 三角形AOB的面积是4平方厘米,那么梯形ABCD的面积是? - ？
迪司藏青： O是AC,BD的交点吧 解:因为S△ABD(表示△ABD的面积,下同)=S△ACD(同底等高) 所以S△ABD-S△AOD=S△ACD--S△AOD 即S△COD=S△AOB=6 因为S△AOD/S△AOB=OD/OB=S△COD/S△BOC (同高的三角形面积之比等于底之比) 所以6/4=4/S△BOC 所以S△BOC=8/3 所以S梯形ABCD=S△AOD+S△AOB+S△COD+S△BOC=6+4+4+8/3=50/3

达州市13619672906： 梯形ABCD中,AB平行于DC,角A=90度,AB=4,CD=3,BC=7,o为AD边中点,求o到BC的距离. - ？
迪司藏青：[答案] 用面积算,三角形abo面积+三角形cdo面积+三角形cob面积=梯形面积,梯形的高用勾股定理算得(根号48),三角形abo和三角形cdo的高是梯形高的一半,o到bc的距离等于三角形cob的高,答案是2根号3

达州市13619672906： 如图,在梯形ABCD中,三角形OBC的面积是24平方厘米,且OC的长是OA的3倍.请问,梯形ABC - ？
迪司藏青： 过点A作AM⊥BC于M 过点O作ON⊥BC于N 由相似三角形可得AM:ON=4:3 又△ABC与△OBC为同底三角形 可得△ABC面积为32 则△ABO的面积为8 又△AOD∽△COB 相似比为1:3 可得△AOD的面积为8 则△ABD的面积为16 △ADB与△ADC为同底等高三角,则两三角形面积相同,均为16 则梯形ABCD的面积就等于△ABC与△ADC的面积和=32+16=48

达州市13619672906： 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AC与BD相交于点O.如果OA=OB,那么;1.OC=OD吗 2.梯形ABCD是等腰梯形吗 - ？
迪司藏青： OA=OB 那么三角形OAB是等腰三角形,角OAB=角OBA AB平行于CD 所以角OCD=角ODC,所以三角形OCD为等腰三角形 所以OC=OD 所以三角形OAD与三角形OBC全等 所以AD=BC 所以梯形ABCD是等腰梯形吗

达州市13619672906： 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,O是对角线AC、BD的交点,角AOB=60度, - ？
迪司藏青： 第一问:证明:连接CS、BP;因为等腰梯形ABCD,CD//AB,所以OC=OD,OA=OB;又因为∠ACD=60°,所以三角形COD、AOB为等边三角形.在等边三角形COD、AOB中,因为S、P分别为OD、OA中点,所以CS垂直于BD,BP垂直于AC;在直角三角形CSB中,因为Q是BC中点,所以QS=1/2BC=1/AD;又在直角三角形BCP中,因为Q是BC中点,所以QP=1/2BC=1/AD;所以QS=QP=1/2AD;又因在三角形AOD中,P、S分别为OA、OD的中点,所以PS=1/2AD;所以QS=QP=PS 即△PQS是等边三角形!

达州市13619672906： 如图,在梯形ABCD中,对角线AC、BD交与点O,点E在AB上,且EO//BC,已知AD=3,BC=6.求EO求:EO的长 - ？
迪司藏青：[答案] EO为2,因为AD//BC,所以三角形OAD相似于OBC,AD为3,BC为6,所以AO:OC=AD:BC=3:6=1:2,又因为EO//BC,所以EO:BC=AO:OC,所以EO为2