直角三角形中一个锐角为15度,求斜边高与斜边之比
如图
倾斜度:
指物体或斜面倾斜、歪斜的程度,与地面的夹角。
设倾斜度(即夹角)为 A. 高为h,斜边为 L
则
sinA=h/L
故
A=arcsin(h/L)
即倾斜度为arcsin(h/L)
sin15=(√6-√2)/4
cos15=(√6+√2)/4
可用三角函数求
(sin15)^2=(1-cos30)/2=(1-√3/2)/2
(cos15)^2=(1+cos30)/2=(1+√3/2)/2
再开方,得到答案
那只好介绍几何做法,但需要图怎么办?你自己画一下吧
三角形ABC,角A=90,角B=75,角C=15
在AC上取一点D使得角DBC=15
这样DC=DB
而三角形ADB为内角30,60,90的三角形
角BDA=30,角DBA=60
你应该知道吧,2BA=BD
设BA长1
则BD长2
DA长√3
则DC=DB=2
所以AC=CD+DA=2+√3
再由勾股定理可求出BC长,再比之
得到结果与我前面说的一样
由于不知道你说的是哪条高,只好给两个答案
BA/BC=(√6-√2)/4
AC/BC=(√6+√2)/4
2
=16
直角三角形面积是
16/.5*8=4
(直角三角形有一个角是30°,则对应直角边是斜边长的一半)
所以等腰三角形面积是
8*4/你在这个直角三角形另一边画对称的三角形
组成一个等腰三角形
原直角三角形面积是这个等腰三角形的一半
在这个等腰三角形的一个点到原斜边做一个垂线,则这个等腰三角形的腰长是8
对应的高是0
楼上的,人家都说了不用三角函数了。
其实这个很简单。
首先你应该知道一个角是30°的直角三角形里面,30°角所对边等于斜边一半吧?不知道的话用斜边中线等于斜边一半去证明。
下面,设∠A=15°,∠B=75°,∠C=90°
延长BC到D,使CD=BC,这样就得到了一个顶角∠A=30°的等腰三角形ABD。(这个不用我证了吧?)
把它放倒,顶角A在左侧,下面作辅助线。
作DH⊥AB于点H,CG⊥AB于点G。
下面要求的就是CG/AB。
∵∠DAB=30°,AD=AB
∴DH/AD=DH/AB=1/2
∴DH=AB/2
∵三角形ABD面积=2倍三角形ABC面积
即DH*AB=2*CG*AB
∴CG=DH/2=AB/4
最终导出CG/AB=1/4
不明白的话可以把QQ留给我,我语音讲给你听。
其实是这样做的:
三角形ABC,∠A=75,∠B=15,∠C=90,
在BC上取一点E,使∠BAE=15,即AE=BE,所以,∠EAC=60,
求比嘛,不防设啦,AC=1,显然在三角形ACE中,AE=2,CE=√3,
则BE=2,BC=BE+CE=2+√3,
有勾股定理 AB=√(AC*AC+BC*BC),又求斜边高嘛,
h=AC*BC/AB,所以h/AB=AC*BC/√(AC*AC+BC*BC) 简单化简,就得0.25啦
作三角形ABC,角BAC=90°,过A作AH垂直于BC,垂足为H
AH:CH=tan15°=2-根号3,DH:AH=tan15°=2-根号3
AH:DC=AH:(CH+DH)=2+根号3:(2+根号3)平方+1
化简得1/4
一个三角形中的一个锐角是46度,它的另一个锐角是多少度
在一个三角形中,若只有两个锐角,那第二个锐角就是90-46=44 度,若是三个锐角,除去一个46度角外,其余两个锐角应在180-46=134,即这两个锐角就在134中做两锐角的和值置换。
一个三角形中,最多有几个锐角,至少几个锐角
原因:在平面上三角形的内角和等于180°,一个三角形有3个角,当三角形为锐角三角形时,有3个锐角,当三角形为直角三角形或者钝角三角形时,则有两个锐角。常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分...
在直角三角形中,如果一个锐角所对的直角边等于斜边的一半,那么这个锐角...
逆定理是,在直角三角形中,如果一个锐角所对的直角边等于斜边的一半 ,,那么它等于30度。取斜边的中点,连接顶点,也就是做斜边的中线。由于直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,所以就构成了一个等边三角形。一个角等于60°,可知该锐角等于30° ...
三角形中有一个角是锐角,那么这个三角形是什么三角形
钝角锐角直角都可能
直角三角形的两个锐角分别是多少度?
直角三角形其中一个角的度数肯定是90°,其它两个角则视图形的形状而定,但一定都小于90°;若是等腰直角三角形,则那两个角的度数均为45度。等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等,两锐角为45°,斜边上中线、角平分线、垂线三线合一...
有一个直角三角形,其中一个锐角是a度,另一个锐角是多少度?
直角三角形中,另外两个锐角之和等于90度。因此另一个锐角的度数为:90-a
在一个直角三角形中,一个锐角的度数是另一个锐角的3倍.较小的锐角是...
直角三角形就有一个角是九十度. 那剩下两个锐角加起来就是180-90=90 按照题意两锐角之比是1:3 较小角就是两角之和的四分之一 90乘四分之一得22.5
一个锐角三角形,角ABC是45度,D是BC是一点,BD等于DC的一半,ADC角是60度...
因为角ADC=60度,所以AE=根号3DE=1+DE,因此DE=(根号3+1)\/2 EC=2-DE AC^2=AE^2+EC^2=(根号3DE)^2+(2-DE)^2=4DE^2-4DE+4=(2DE-1)^2+3=6 BC*CD=6 所以AC^2=BC*CD,即BC\/AC=AC\/CD,又因为角C是三角形ABC和三角形DAC的公共角,所以三角形ABC与三角形DAC相似,所以...
一个直角三角形中,一个锐角是另一个锐角的3倍.这个锐角分别是多少...
解,设小的锐角为X,则大的锐角为3X。由此可得:X+3X=180-90 解得X=22.5 3X=67.5 答,小的锐角是22.5度,大的锐角为67.5度
锐角三角形有几个锐角
三个角均小于90度则是锐角三角形,有任一一角大于或等于90度则不是锐角三角形。两条较短边的平方和大于最长边的平方,此三角形就是锐角三角形,两条较短边的平方和小于或等于最长边的平方,此三角形就不是锐角三角形。三条边上的高线相交的点在三角形内部的三角形就是锐角三角形。三角形中锐角、...
冯洁来喜:[答案] 对边1.5 斜边=1.5/sin15°=5.796米 如果临边是1.5 斜边=1.5/cos15=1.553米
射洪县18354872948: 直角三角形的锐角为15度,其对边的长我50厘米,求斜边长 - ?
冯洁来喜:[答案] 斜边长100 在直角三角形内作个锐角为15度的等腰三角形,再用a^2+b^2=c^2 的方法求出斜边
射洪县18354872948: 一直角三角形,一锐角为十五度,一直角边为十二点五,求斜边长度,要公式最好请把式子答案一起发给我,谢谢 - ?
冯洁来喜:[答案] 设15度角对边是12.5 12.5/sin15=斜边/sin90 斜边=12.5/sin15 而sin15=sin(45-30)=sin45cos30-sin30cos45=(根号6-根号2)/4 所以斜边=50/(根号6-根号2)=25(根号6+根号2)/2 若12.5是15度角的临边 则12.5/sin75=斜边 sin75°=sin(30°+45°)=...
射洪县18354872948: 直角三角形一个角为15度,两直边分别为20厘米跟5厘米,求斜边长度求三角形的各个角度 - ?
冯洁来喜:[答案] 题目有误! 如果直角三角形一个角为15度,那么两直边就不可能是20厘米、5厘米.
射洪县18354872948: 直角三角形中一个锐角为15度,求斜边高与斜边之比 - ?
冯洁来喜: 直接告诉你吧 sin15=(√6-√2)/4 cos15=(√6+√2)/4 可用三角函数求(sin15)^2=(1-cos30)/2=(1-√3/2)/2(cos15)^2=(1+cos30)/2=(1+√3/2)/2 再开方,得到答案 那只好介绍几何做法,但需要图怎么办?你自己画一下吧 三角形ABC,角A=90,角...
射洪县18354872948: 已知直角三角形,高1.5米,一个角为15度求斜边 - ?
冯洁来喜: 对边1.5 斜边=1.5/sin15°=5.796米如果临边是1.5 斜边=1.5/cos15=1.553米
射洪县18354872948: 已知一个直角三角形的一个锐角是15°,斜边为40厘米 求两条直角边的长度 - ?
冯洁来喜: 答:设斜边为c=40,直角边为a和b,锐角A=15° cos30°=1-2sin²15°=√3/2 解得:sin15°=(√3-1)/(2√2)(负值不符合舍去) cos15°=(√3+1)/(2√2) 则:a=csinA=40sin15°=10(√6-√2)厘米 b=ccosA=40cos15°=10(√6+√2)厘米
射洪县18354872948: 直角三角形一个角为15度,两直边分别为20厘米跟5厘米,求斜边长度 - ?
冯洁来喜: 题目有误!如果直角三角形一个角为15度,那么两直边就不可能是20厘米、5厘米.
射洪县18354872948: 直角三角形有一个锐角为15度,若斜边为8,则直角三角形面积是? - ?
冯洁来喜: 2 =16 直角三角形面积是 16/.5*8=4 (直角三角形有一个角是30°,则对应直角边是斜边长的一半) 所以等腰三角形面积是 8*4/你在这个直角三角形另一边画对称的三角形 组成一个等腰三角形 原直角三角形面积是这个等腰三角形的一半 在这个等腰三角形的一个点到原斜边做一个垂线,则这个等腰三角形的腰长是8 对应的高是0
射洪县18354872948: 三角形计算,已知一个直角三角形,有个角是15度,其中斜边是15,求两条直角边长分别是多少? - ?
冯洁来喜:[答案] sin15=(√6-√2)/4 soc15==(√6+√2)/4 所以两直角边长分别为:15(√6-√2)/4、15(√6+√2)/4