matlab梯形法求f（x）在[a,b]上的定积分
dx=0.1;x=0:dx:4;y=x.*sin(x);s=cumtrapz(y)*dx; %梯形法求累计积分
plot(x,y,x,s)
计算xsin(x)在[0,4]的定积分
1.数值积分（梯形法）
>> x=0:0.01:1;
>> y=1./(1+x.^4);
>> sy=trapz(x,y)
sy =
0.8670
2.符号积分，对比
>> syms x
>> y=1/(1+x^4);
>> yi=eval(int(y,0,1))
yi =
0.8670
>>
matlab中，用梯形法计算定积分的函数是trapz函数。tapz调用格式为：
Z = trapz(X,Y,DIM)
X为自变量，可以缺省，缺省时函zhuan数将做间隔为1的积分。Y可以是矩阵或是向量，当Y是矩阵时由dim决定，把y看成一个个列向量或是一个个行向量，再对每个向量分别积分；dim一般缺省为1，这时是看成列向量积分。
例如：
x=-1:0.05:1的积分区间划成步长为0.05的41个等分
y=exp(-x.^2) %被积函数f（x）
trapz(x,y) %梯形积分法函数
运行结果：
ans=1.4933
)
扩展资料：
定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。
参考资料来源：百度百科-定积分
matlab中，用梯形法计算定积分的函数是trapz函数。tapz调用格式为：
Z = trapz(X,Y,DIM)
X为自变量，可以缺省，缺省时函数将做间隔为1的积分。Y可以是矩阵或是向量，当Y是矩阵时由dim决定，把y看成一个个列向量或是一个个行向量，再对每个向量分别积分；dim一般缺省为1，这时是看成列向量积分。
使用案例：
clc;clear;
a=0;b=pi;%定义积分区间，可以根据具体问题做修改
syms f(x)
f(x)=sin(x);%定义f(x)，可以根据具体问题做修改
int(f(x),x,a,b)%输出精确的定积分
X=linspace(a,b);
Y=eval(f(X));
trapz(X,Y)%输出梯形法数值积分结果
结果：
linspace取点，自变量默认间隔为（b-a）/99。这时得到精确积分值为2，梯形法数值积分结果为1.9998，误差较小。如果把间距进一步调小，可以降低数值算法误差。
给你一个例子。
x=-1:0.05:1的积分区间划成步长为0.05的41个等分
y=exp(-x.^2) %被积函数f（x）
trapz(x,y) %梯形积分法函数
运行结果：
ans=1.4933
用现成函数，百度上搜
在matlab中,梯形法怎么用?
matlab中，用梯形法计算定积分的函数是trapz函数。tapz调用格式为：Z = trapz(X,Y,DIM)X为自变量，可以缺省，缺省时函数将做间隔为1的积分。Y可以是矩阵或是向量，当Y是矩阵时由dim决定，把y看成一个个列向量或是一个个行向量，再对每个向量分别积分；dim一般缺省为1，这时是看成列向量积分。使...
在matlab中如何求积分,用什么函数?
Fx = a*x^2;int(Fx,x,m,n)3、通过上面这个方法，就能够求得任意一个函数在给定区间的积分，如果想看到书写的格式，可以用pretty命令，这样显示更接近平常的表示方法。1、在matlab中，积分运算有多种方式，为了便于查看不同方式处理异同，以下面这个积分为例：2、梯形积分法 第一种，采用最简单的...
用梯形法计算积分 MATLAB 积分 1\/1+x4次方 x范围0-1
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如何使用matlab用梯形法解常微分方程dy\/dx=y\/x-y^2\/x,y(1)=0.5,求出...
y=dsolve('Dy=y\/x-y^2\/x','y(1)=0.5','x')y = 1\/(1\/x + 1)梯形公式：y(1)=0.5;x(1)=1;h=0.1;for n=1:99 x(n+1)=x(n)+h;y(n+1)=y(n)+h*( y(n)\/x(n)-y(n)^2\/x(n));y(n+1)=y(n)+h\/2*( y(n)\/x(n)-y(n)^2\/x(n) +y(n+1)\/...
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大佬救命这matlab题怎么做?
求出步长h=0.1的所有点的值，并绘制图形。【求解方法】用预估校正Euler法来求解，其方法是：第一步，根据y(0)=1边界值，通过折线法计算，提供初值，即 上述式（1）也就是预报公式。第二步，根据初值，通过梯形法计算，得到较精确的值，即 上述式（2）也就是校正公式。这里，yn—表示y(xn)的...
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matlab程序 format long y=inline('sin(x).*exp(x)');quad(y,0,1)ans = 0.909330672042376 === \/* C语言程序 *\/ \/* 求[0,1]上函数sin(x)*e^x的定积分 *\/ include<stdio.h> include"math.h"define exp 2.718281828 void main(){ long int n=1000,i;float temp,sum=0,delta=...
在matlab中用隐式梯形积分法对二阶微分方程(例如电路)进行编程
>> clear >> syms a b c d e; >> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e') y = (2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1\/2))\/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1\/2)))\/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1\/2)) - (2*a*e + b*...
matlab中求中心差分的方法?
求解定积分的数值方法多种多样，如简单的梯形法、辛普生(Simpson) 法、牛顿－柯特斯(Newton-Cotes)法等都是经常采用的方法。它们的基本思想都是将整个积分区间[a,b]分成n个子区间[xi,xi+1]，i=1,2,…,n，其中x1=a，xn+1=b。这样求定积分问题就分解为求和问题。<!--[if !supportEmptyParas...
matlab程序ode45
使用自由内插法的梯形法则。ode15s 解刚性微分方程，使用可变阶次的数值微分（NDFs）算法。ode23s 解刚性微分方程，低阶方法，使用修正的Rosenbrock公式。ode23tb 解刚性微分方程，低阶方法，使用TR-BDF2方法，即Runger-Kutta公式的第一级采用梯形法则，第二级采用Gear法。
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用固克立： quadgk(@(x)x.*normpdf(x, mu, sigma), a, b)
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用固克立： format long myfun=inline('exp(-x.*x)') Q = quad(myfun,0,1) %精确值 QQ=int('exp(-x*x)',0,1) QQ=eval(QQ) error=Q-QQ结果: myfun = Inline function:myfun(x) = exp(-x.*x)Q = 0.746824180726425QQ =1/2*erf(1)*pi^(1/2)QQ = 0.746824132812427error = 4.791399810244457e-008
