无穷减无穷怎么求
对于这种未定式,一般有两种解题思路:
1、有分母的,先通分再计算;
2、没有分母的,创造分母再通分计算,一般创造分母的方法是倒代换。
倒代换是通过变量代换x=1/t,使原来以x,为自变量的数学问题变成以t为自变量的数学问题,达到降低问题难度或化简解题过程的一种数学解题方法。
对于形如
的极限问题,很难使用等价无穷小替代和展开泰勒公式,而等价无穷小替代和展开泰勒公式是求极限问题最有效的基本方法。
在变量代换
下
,可能给使用等价无穷小替代、展开泰勒公式,或使用洛必达法则带来一定的方便。
扩展资料
举例:求极限
解 作倒代换
,原式
,使用洛必达法则可得到
如果使用麦克劳林展开式,则计算更为简单
方法一:都是幂指数的形式,可以提出最高次项,极限值就是最高次项的系数之比,如下图所示。
方法二:可以用洛必达法则求极限。具体做法是同时对分子分母求导,然后借助方法一或者直接代入,可以得到答案。
扩展资料
必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。
参考资料:百度百科洛必达法则
如图
(2)原式=lim<x趋于-1>(x-1-1)/[(x+1)(x-1)]
=-3/0(不存在).
锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面;
无穷无尽的穷是什么意思
1、无穷无尽的“穷”是止境,终点的意思。2、无穷无尽,汉语成语,拼音是wú qióng wú jìn,意思是没有止境。出自《踏莎行》。3、出处:宋·晏殊《踏莎行》:“无穷无尽是离愁,天涯地角寻思遍。”
无穷无尽的穷是什么
穷和尽是一个意思。完结。完了。无穷和无尽也是一个意思。没有终结
带穷的成语穷的意思是彻底摸清
穷奢极欲、穷追猛打、穷山恶水、穷途末路、穷凶极恶、穷寇勿迫、山穷水尽、穷家富路、黔驴技穷、无穷无尽、日暮途穷、威力无穷、理屈词穷、穷乡僻壤、图穷匕见。
求通项的方法
2、分类:(1)有穷数列和无穷数列:项数有限的数列为“有穷数列”(finite sequence);项数无限的数列为“无穷数列”(infinite sequence)。(2)对于正项数列:(数列的各项都是正数的为正项数列):从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列;如:1,2,3,4,5,6,7。从第2项...
如何用无穷大量求极限?
也就是说,对于一个无穷小量,加不加绝对值,极限结果都一样。例如 与极限正好满足上面的要求。结果均为。或者根据 为无穷大量,它的倒数就是无穷小量。还有其他的类型,基本就是根据基本类型变形而来的极限求解,那么极限求解的基本类型有哪些呢?,其中。,其中。。关于直接应用常见基本类型求解极限的练习题,...
求极限lim((x-1)*e^x)当x趋于负于穷时
lim((x-1)*e^x),x→-∞ =lim((x-1)\/e^-x),x→-∞ 用罗比达法则,分子分母同时求导得 = lim1\/(-e^-x),x→-∞ =0
无穷大减无穷大为零吗?
不等于,无穷大减无穷大=无穷大
无穷小量的求法大致可分为哪几类?
大致有以下几类:1.洛必达法则。2.分子分母同时泰勒展开,忽略高阶无穷小量。3.分子分母转化成与其等价无穷小的式子。极限的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想,是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种...
有穷数列的定义是什么?是这个数列一定有个数吗?那无穷数列呢?
有穷数列是指项数是有限项的数列 即一定有一个确定的个数 而无穷数列是指含有无限多项 比如你上面给出的那个数列就是无限多项的,从而是无穷数列,因为有无限多个n满足上面的等式。有穷数列可以求和,它所有的性质都是明确的,因为只要把所有项都写出来,想要研究什么就都有了;但是无穷数列就不是了...
求最穷级数,这个应该用什么方法,有过程最好,谢谢。
这就是n平方的收敛域,然后开方,得到n的收敛域,然后将边界值带入看看是不是收敛级数,如果是,说明是在收敛域内,反之则不在。收敛域相当于函数的定义域。然后求和函数,将无穷级数求二阶导,就把n2的n化没了,然后求此时的和,n趋近于无穷大,用等比数列求和公式,然后对这个值两次求n的积分 ...
城曼唛金: =5/4
华安县17117183041: 求极限,无穷大减无穷大得什么 - ?
城曼唛金: ﹣∞、实数、∞都有可能,要看着两个函数的变化趋势的快慢.可以通过求导来解. 若前一个导数大于后一个导数,说明前一个变化趋势快,得∞. 若后一个导数大于前一个导数,说明后一个变化趋势快,得﹣∞. 若两个导数相等,说明两函数变化趋势一样快,得实数.
华安县17117183041: 无穷减无穷 - ?
城曼唛金: 无穷大减无穷大可以等于任何数或者无穷大. 举例:当x趋近于0时, 1.a=1/x,b=1/x.a,b都趋近于无穷大,但是a-b=0. 2.a=1/x,b=1/2x.a,b都趋近于无穷大,则a-b=1/x,也为无穷大. 2.a=1/x,b=n+1/x.a,b都趋近于无穷大,n为任意数,则a-b=n,为任意数.
华安县17117183041: 无穷减无穷等于? - ?
城曼唛金: 不好说,,,看具体情况.比如N2-N=无穷大,,,(n+2)-n=2,,,,,,,什么值都有可能
华安县17117183041: 求讲解红线这一步是如何得到的,本人数学底子差,望讲解的仔细些,在线等,多谢了. - ?
城曼唛金: 无穷减无穷 因为两个都不存在极限 所以不能分开求 必须先通分 这就有你红线的第一步了 这样就变成0比0 形式 可以上下同时求导了 这就是红线的第二部分了
华安县17117183041: 无穷减无穷∞ - ∞=?是∞,还是0?第一种说法是:假设两个∞都为α,被减数的∞无限扩张,就是α+∞,但仍是∞,减数的∞不变,结果就是∞.但第二种说法又是说被... - ?
城曼唛金:[答案] 无穷大减无穷大可以等于任何数或者无穷大.举例:当x趋近于0时,1.a=1/x,b=1/x.a,b都趋近于无穷大,但是a-b=0.2.a=1/x,b=1/2x.a,b都趋近于无穷大,则a-b=1/x,也为无穷大.2.a=1/x,b=n+1/x.a,b都趋近于无穷大,n为任意数,则...
华安县17117183041: 正无穷减正无穷等于零吗? - ?
城曼唛金:[答案] 无穷大减无穷大可以等于任何数或者无穷大. 举例:当x趋近于0时, 1.a=1/x,b=1/x.a,b都趋近于无穷大,但是a-b=0. 2.a=1/x,b=1/2x.a,b都趋近于无穷大,则a-b=1/x,也为无穷大. 2.a=1/x,b=n+1/x.a,b都趋近于无穷大,n为任意数,则a-b=n,为任意数
华安县17117183041: 一个简单极限求解···?
城曼唛金: 不知道对不对哈.M=N的时候极限为零的.M不等于N时.是无穷减无穷的形式,通分之后变成0/0式.洛比达法则.然后上下同除X的N-1次方.依旧是0/0式,洛比达法则.然后可以带入X=1得到(M-N)/2.
华安县17117183041: 正无穷减正无穷等于零吗 - ?
城曼唛金: 正无穷减正无穷可以等于零,也可以大于零,还可以小于零,甚至可以等于正无穷. 例如,1,2,3,4,5,......是正无穷,1,3,5,7,9,......也是是正无穷,而他们的差2,4,6,8,10,.....还是正无穷.
华安县17117183041: 积分最后结果等于无穷减无穷,这个积分存在吗 - ?
城曼唛金:[答案] 无穷减无穷需要求极限,如果极限存在,积分就存在.