数学几何方面，关于平行四边形的问题
楼主的题是错误的，是一个假命题，如图所示，满足ED＝BF的点E有两种可能，有一种能使四边形EBFD是平行四边形，但另一种四边形EBFD就不是平行四边形
∵∠BAE=45°＝∠BEA，∴BE=BA=CD，同样∵∠CFE＝∠CEF＝∠FCG＝∠ECG=45°，∴EG=FG=CG
∵∠BEG=180°-45°＝135°，∠DCG=90°+5°＝135°，∴∠BEG=∠DCG
于是ΔBEG≌ΔDCG，于是BG=DG，ΔBDG是等腰三角形，∠BDG=∠DBG=(180°-∠BGD)/2。
又∵ΔADF是等腰直角三角形，∵DF=DA=BC
于是ΔBCG≌ΔDFG，于是∠BGC=∠DGF，于是∠BGD=∠CGF(同减去重叠的部分∠CGD)=90°
于是∠BDG=∠DBG=(180°-90°)/2=45°
所以由平行四边形的性质可知：
∠ADC=∠B=80°；∠ECD=180-80=100°。
过E点作AB的平行线交AD于F连接BF交AE于0点。
得到两个平行四边形ABEF和FECD.
由于BE=CE,
三角形CDE是等腰三角形,且∠ECD=180-80=100°，
所以EC=CD
所以BE=CE=AB=CD，
所以两个平行四边形相等且为菱形。
由菱形的性质可知道，菱形对角线互相垂直平分。
所以AO=3/2=1.5，
所以在RT三角形AOF中，AF=2.5,AO=1.5.
故FO=√（AF²-AO²）=√（2.5²-1.5²）=2
所以BF=4
所以菱形ABEF=0.5*AE*BF=6
所以平行四边形ABCD的面积为2*6=12
总结：这道题主要知识点在于掌握平行四边形和菱形的性质。还有就是对直角三角形勾股定理熟练的运用。这道题对于我们现在来讲实在是太简单了。其实初中数学并不难，而且你们初二才开始学数学。好好的把书本知识掌握透吧。
下面给你几点我从初中到高中再到大学学习理科方面的经验吧。希望能够对你以后的学习有所帮助：根据我以前学数理化生（每科都很有几次满分）的过程，和效果得出以下经验：希望对各位有所帮助。
我认为学习数理化生，应该做到从书本到习题；从易到难；从简到繁；从质到量；从慢到快。（即为“五梯度”）
首先，所谓从书本到习题，我们应该把书本“吃透”，能够理解上面的知识，并能熟记，如果一时不能熟记，可以稍稍放后（通过做习题来熟悉知识点），然后根据知识点做一些相关的题型。
关于做题时，我们要从易到难，就是说，我们应当注意，不要盲目的首先就去做过于难的题目，我们应该先做一些简单的题目，目的在于巩固知识点，熟悉知识点，然后再慢慢的变成难一些的题目。这样达到加强的目的。
至于从简到繁，就是说，我们应到先做一些包含单一知识点的题目，并能够总结出该题的知识点所在，然后再慢慢的加强深度，做包含多个知识点的题目。
从质到量就是说，我们开始的时候，应当注重质，而不在于量。哪怕我们一天下来只能做一个题，只要我们作对了，理解了。我们也是有所收获的；但是如果你一天下来做了很多道题，是全错，一道题都没有掌握，那么着也是枉然。只有我们能保证做题的质，能够保证一定的准确度后，再慢慢的变到量。
至于从慢到快，是针对考试做的辅助练习，大家都知道，考试时，时间是很紧的。时间如同金钱，分分秒秒都是非常珍贵的。我们在平时的时候，就应该加强训练，在慢的同时保证准确度，然后慢慢的提高各方面的速度。最后达到既快又准的目前。
至于其他资料方面，如果仅仅是书本肯定是不够的。必须要有资料。最少两本资料（如果时间充足可以加多），一本为浅一些的，单一方面知识点的书，并带有巩固知识点的题型；另一本就是综合训练的题型的书。最后可以做一本错题集和集题集。错题集 用来把你做错的题归类，并总结出错的原因，归纳知识点所在，开开该知识点是否掌握？等以后正真掌握了后，再把该题做标记或者直接删除。至于集题集是用来记录经典，典型的题目的。所以学习理科可以概括为“五本”（书本，跟踪练习，综合练习，错题本，集题本。）
如果你能做到“五梯度”和“五本”。相信你学习好数理化生将不再是难题了。
∵平行四边形ABCD
∴AB‖=CD.AD‖BC
∴∠C=180-∠B=100
∵DE是∠ADC的平分线；
∴∠DEC=∠ADE=∠CDE=1/2(180-∠C)=40
∴CD=CE=AB
∵BE=CE
∴AB=BE
∴∠BAE=∠BEA=1/2(180-80)=50
∴∠AED=180-50-40=90
∴DE=√5²-3²=4
过E作EF⊥AD.垂足为F
即S平行四边形ABCD=AD*EF=2S△AED=2*1/2AE*DE=12
这个题目中的“∠B=80°”这个条件没必要，而且是错的，其实∠B应该等于大约73.74°
如果去掉这个条件，题目就对了。
可以证明三角形AED为直角三角形，
则：ED=根号(5^2-3^2)=4
三角形AED面积=(1/2)AE*ED
平行四边形ABCD的面积=2*三角形AED面积=AE*ED=3*4=12
既然BE＝CE，那么AB＝CD＝BE＝CE，平行四边形的相邻两边之比为2.三角形ABE也是等腰三角形。在三角形ABE中已知AE=3，则可以解三角形，得到其腰的长度，也就是平行四边形短边的长度。那么平行四边形的面积就可以求了。
因为∠B等于80° ABCD为平行四边形 所以∠C=100° 因为CD=CE 所以∠BCD=∠CED=40° 因为CD=CE=BE CD=AB 所以AB=BE ∠BAE=∠BEA=50° 所以∠EAD=50°∠EDA=40° 所以∠AED是直角 又因为AE=3，AD=5 所以DE=4 过E作EF垂直于AD AE×ED×½=AD×EF×½ （ 约掉½ ）AD×EF就是平行四边形ABCD的面积
如何提高平面几何教学质量
即应用前面学过的图形知识，通过逻辑推理得到有关的新图形及性质．这种逻辑关系的本身就是发展学生逻辑思维能力的极好教材．只有认清并高度重视平几的这种独特作用，搞清传授知识与发展能力的关系，才能把培养学生的逻辑思维能力更好地落实在几何教学中．二、精心培养学生学习兴趣兴趣往往是推动人们去探求知识、...
高中数学问题,关于立体几何的。如果面面平行,可以推出面上的线平行...
1、如果面面平行，可以推出面上的线平行与另一个面吗?这是可以的。如果说不行，那这条直线与另一个平面有公共点，这会得出两个平面有公共点。这是矛盾的。2、如果面面平行，可以推出面上的线平行于另一个面的线吗？如果面面平行，面里的所有线都平行于另一个面的所有线吗？这都不能。但两个...
...平面几何学得很差,要掌握哪些平面几何的知识?
很遗憾的告诉你。。基本都会用到 而且不仅要用的平面几何，还要结合坐标系以及向量等。。低等数学是高等数学的基础和工具，如果平面几何不好，解析几何就很难办，以后的空间几何也会受影响。所以我建议你，还是找个补习班去补补平面几何。962648185我的QQ，不会的题目也可以直接来问我。
学前儿童数学教育关于几何图形的教育内容包括哪些?认识几何图形的意义...
学前儿童数学教育关于几何图形的教育内容包括：（1）辨认常见的平面图形，理解平面图形之间的简单关系；（2）认识立体图形，区分平面图形和立体图形。认识几何图形的意义：幼儿学习、认识几何图形，可帮助他们逐步形成空间观念，并有助于对数的理解和数概念的建立，促进其观察力、想像力和创造力的发展。
点在平面上的几何条件是
3、点在平面上的垂直条件是该点在平面内的两条不同直线垂直。这意味着，如果一个点位于两条相互垂直的直线上，那么它一定在该平面上。4、点在平面上的斜率条件是该点在平面内的两条不同直线的斜率相等。这意味着，如果一个点位于两条斜率相等的直线上，那么它一定在该平面上。几何学相关的知识如下...
如何调动初中生学习平面几何的兴趣
用，同时对学生提出如下一些问题：国旗上的五角星你会画吗？门窗为什么 只要用两只铰链？屋梁为什么是三角形的？铁栅门为什么都是平行四边形 的铁条组成等等。通过例子，使学生初步了解到几何学是一门应用广泛的学 科。进而，在教学中结合教学内容，适时地向学生介绍三角形的稳定性﹑平 行四边形的不稳定...
高中数学立体几何第一问有关平面几何方面的步骤时,哪些步骤可以省略...
这个没有标准的答案，没有谁能说哪一个步骤一定可以省略，也没有哪一个步骤一定不能省略，你需要自己根据题目的复杂程度和分值来判断这个步骤可不可以省略，你最好把自己想象成阅卷人，如果你是阅卷人，你最希望看到的步骤是哪些？哪些步骤没必要写。举个例子，如果一个题目是要你证明两个三角形全等，...
数学平面几何问题,请详细写出证明过程.
根据重心的性质：G为重心，则GA:GD=2:1。重心是中线的交点，所以AG与BC的交点是边的中点，即D是BC中点。因为O为外心，外心是垂直平分线的交点，而D是BC中点，所以OD⊥BC。H为垂心,所以 AE⊥BC。所以OD\/\/AE，有∠ODA=∠EAD。连接CG并延长交BA于F,则可知F为AB中点。同理，OF\/\/CM.所以有∠...
几何分为哪几类?
1607年出版的《几何原本》中关于几何的译法在当时并未通行，同时代也存在着另一种译名——形学，如狄考文、邹立文、刘永锡编译的《形学备旨》，在当时也有一定的影响。在1857年李善兰、伟烈亚力续译的《几何原本》后9卷出版后，几何之名虽然得到了一定的重视，但是直到20世纪初的时候才有了较明显的...
解决几何入门难,应从哪些方面入手?试举例加以说明
因此，有些学生在学习几何一开始就感到不适应，觉得图形错综复杂，变化无穷，学习难度大，甚至失去学习的信心。要解决好平面几何入门教学可以从下列方面着手。1.培养兴趣，激发学生学习几何的欲望。兴趣是最好的老师，平面几何是小学数学知识的延续，初中生初学几何，要引导学生复习、回忆小学学习过的几何图形...
谢荣盐酸： 做出来啦!!! 这题目用同一法做比较容易,法一: 即作CR//BE交AQ于R,交AB的延长线于T,下面证明PR与BC交于M,这样就证明了Q,R同一点,就有CQ//BE 下面证明PR与BC交于M,作PS//AB交CT于S 梅氏定理:
通城县18791672845： 初二关于平行四边形的几何问题四边形ABCD是平行四边形,E为CD上一点,F为AD上一点,且AE=CF,AE、CF相交于点N.求证:BN平分∠ANC.图:向左... - ？
谢荣盐酸：[答案] 过B作∠ANC两边的垂线 ∵S△ABE=S△BCF ∴两条垂线相等
通城县18791672845： 初二数学一道平行四边形的几何题 - ？
谢荣盐酸： E、M分别是AD、BD中点,∴EM平行等于1/2AB F、N分别是BC、AC中点,∴FN平行等于1/2AB ∴EM平行等于FN ∴EMFN是平行四边形(一组对边平行相等的四边形是平行四边形) ∴EF、MN互相平分 (题目中最后说证明AMFN是平行四边形,是不是打错了)
通城县18791672845： 初二数学一道关于平行四边形的几何题(急)在一个平行四边形中,若一条角平分线把一条边分成2cm和3cm的线段,求该四边形的周长是多少?(因为是关... - ？
谢荣盐酸：[答案] 平行四边形ABCD,AE为角平分线交BC于E,则,因为AD//BC,所以角DAE=BAE=AEC,所以AB=BE所以三角形ABE为等腰三角形,若BE=2则周长为14,若BE=3则周长为22
通城县18791672845： 几何平行四边形问题 - ？
谢荣盐酸： 证明: 过A作AE⊥BC,过点D作DF⊥BC 因为四边形ABCD是平行四边形 所以AB=CD,AB//CD 所以∠B=∠DCF 因为∠AEB=∠DFC=90° 所以△ABE≌△DCF 所以AE=DF,BE=CF 在△ACE、△BDF和△ABE中根据勾股定理得: AC^2=AE^2+...
通城县18791672845： 初二数学一道关于平行四边形的几何题在三角形ABC中,BD、CE分别是三角形ABC的内角平分线,BD交三角形ABC的一边AC于D,CE交AB于E,过A点分... - ？
谢荣盐酸：[答案] 题目应该是GF平行BC把延长AG AF交bc于m n因为角agc=mgc=90 cg=cg 角ecb=eca所以cgm与cga全等所以gm=ga所以ag:am=1:2同样可以证到af:an=1:2所以ag:am=af:an再加上一个公共角man所以三角形agf与amn相似所以角agf...
通城县18791672845： 关于平行四边形的几何问题过【平行四边形】ABCD的顶点A有一条直线I,DD'、CC'、BB'两两平行,且分别交I于点D'、C'、B'求证:CC'=DD'+BB'(... - ？
谢荣盐酸：[答案] 过D作DE//l交CC'于E 易证DD'C'E 为平行四边形得DD'=EC' 易证△DCE全等于△ABB'得CE=BB ' 则有CC'=CE+EC'=BB'+DD '
通城县18791672845： 数学几何题,平行四边形的,求详解!!解题过程详细一点!! - ？
谢荣盐酸： 设t s后,其中一个四边形为平行四边形. 当DP=CQ时则两个四边形为APQB和PDQC. PDQC为平行四边形∵AD〃BC AP〃BQ 又∵DP=24-t CQ=2t 当AP=BQ时 即24-t=2t t=8APQB为平行四边形 ∴t=10或t=8时,其中一个四边形为平 平行四边形又∵AP=t BQ=30-2t即t=30-2t,t=10时,其中一个四边形为平行四边形
通城县18791672845： 4道数学几何题.30分..帮个忙..1.在平行四边形ABCD中,AB是这个平行四边形的周长的1/5,BC=6cm,求AB的长.2.已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,... - ？
谢荣盐酸：[答案] 1.四边形ABCD的周长:6÷ (1-2*1/5)/2 =20 AB=20*1/5=4 2.DF=8*4/6=16/3(面积法) AD⒉=DF⒉+AF⒉ AF⒉=64-256/9=320/9 AF=3分之8根号5 ⒉为平方 不好意思
通城县18791672845： 数学几何题平行四边形？
谢荣盐酸： ∵SABCD=AB*DE=BC*DF ∴AB:BC=DF:DE=5√3:4√3=5:4,即AB=(5/4)BC ∵ABCD是平行四边形 ∴CD=AB,AD=BC ∴ABCD周长=AB+BC+DC+AD=2AB+2BC=36cm ∴AB+BC=(5/4)BC+BC=(9/4)BC=18cm ∴BC=(4/9)*18=8cm ∴SABCD=BC*DF=8*5√3=40√3cm²
