假设ABC为三个随机事件,以ABC的关系和运算表示下列各事件.A ,B,C至少发生两个
A×(B不发生)×(C不发生)+B×(C不发生)×(A不发生)+C×(A不发生)×(B不发生)+A×B×(C不发生)+B×C×(A不发生)+C×A×(B不发生)+A×B×C。其中A不发生就是在A上面加以个横杠。
如图
A×B×(C不发生)+B×C×(A不发生)+C×A×(B不发生)+A×B×C。其中,A不发生就是在字母A上面加以横杠。
a×(b不发生)×(c不发生)+b×(c不发生)×(a不发生)+c×(a不发生)×(b不发生)+a×b×(c不发生)+b×c×(a不发生)+c×a×(b不发生)+a×b×c。其中a不发生就是在a上面加以个横杠。
概率:
在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件。
通常一次实验中的某一事件由基本事件组成。如果一次实验中可能出现的结果有n个,即此实验由n个基本事件组成,而且所有结果出现的可能性都相等,那么这种事件就叫做等可能事件。
互斥事件:不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。
对立事件:即必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。
A,B,C 是随机事件,用 ABC 的运算 表示 A,B,C 至少有两个发生
设至少有两个发生的事件为:F
那么:F=ABC'+A'BC+AB'C+ABC
根据事件运算规则:
F=(ABC+ABC')+(ABC+A'BC)+(ABC+AB'C)
=AB(C+C')+BC(A+A')+AC(B+B')
=AB+BC+AC
注意
带'的事件为逆事件,A要发生,A'就不发生。
A+A'=1 即必然事件;
1+B=1 也是必然事件。
A+A=A
推导中,一个事件可重复相加,ABC=ABC+ABC+...
如果熟悉布尔代数,那么有关事件的运算就非常易于理解。
a×(b不发生)×(c不发生)+b×(c不发生)×(a不发生)+c×(a不发生)×(b不发生)+a×b×(c不发生)+b×c×(a不发生)+c×a×(b不发生)+a×b×c。其中a不发生就是在a上面加以个横杠。
A×B×(C不发生)+B×C×(A不发生)+C×A×(B不发生)+A×B×C。其中,A不发生就是在字母A上面加以横杠。
设abc为3个随机事件,abc至少两个发生和abc恰有两个发生怎么表示,我有...
1、要使至少两个发生所以可以考虑为恰有两个发生与三个都发生的可能情况之和,故第一问按照排列组合公式表达为 C(2,3)+C(3,3)=3*2\/(2*1)+3*2*1\/(3*2*1)=4 (其中括号内第一个数字为上标,第二个数字为下标)。2、由1可得恰有两个发生的表达式为 C(2,3)=3*2\/(2*1)=3 ...
设A,B,C表示三个随机事件,试用A,B,C表示三个事件中不多于两个发生
用来表示该三个随机事件不多于两个发生的情况。解析:不多于两个发生,即包含发生一件,发生2件;也就是说是三个事件同时发生的对立事件。三个事件同时发生可表示为:根据对立事件概率计算公式:P(A)+P(B)=1。则三个事件不同时发生,也即不多于两个发生可表示为:...
ABC为三个随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=1\/4,P(AB)=P(BC)=1\/16,P(AC)=0...
ABC为三个随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=1\/4,P(AB)=P(BC)=1\/16,P(AC)=0,求,ABC全都不发生的概率;P(AB)就是事件AB同时发生的概率,P(BC)是事件BC同时发生的概率 ABC全都不发生的概率 =1 - [P(A)+P(B)+P(C)- P(AB)- P(BC)- P(AC)]=1 - (1\/4 x 3 -...
设abc为3个随机事件,abc至少两个发生和abc恰有两个发生怎么表示,我有...
abc至少有2个发生包含:abc中恰好有2个发生和abc3个都发生!恰好2个发生概率就是P(ab)+P(ac)+P(bc),至少2个发生概率就是前面的再加上P(abc)。在随机试验中,随机事件一般是由若干个基本事件组成的。样本空间Ω的任一子集A称为随机事件。属于事件A的样本点出现,则称事件A发生。例如,...
ABC表示3个随机事件,用A.B.C表示不多于一个事件发生的事件。 2010-09...
不多于一个事件发生的事件,这句话的意思是事件A,,B,C最多发生一个,那就是有四种情况,1、A发生B,C不发生,2、B发生,A,C不发生,3、C发生,A,B不发生,4、A,B,C都不发生 (A逆B逆)并(B逆C逆)并(A逆C逆)和(A逆B逆)+(B逆C逆)+(A逆C逆,我认为是没有区别的 ...
设A,B,C是3个随机,P(ABC)=0.0<P(C)<1,则一定有P((A+B)丨C)=P(A丨...
由定义 P(A|C)=P(AC)\/P(C), P(B|C)=P(BC)\/P(C)因此由 P(A|C)>=P(B|C)=> P(AC)\/P(C)>=P(BC)\/P(C) 再由 P(C)>0 得 P(AC)>=P(BC)...(1)同理得:P(AC对立)>=P(BC对立)...(2)又由于 P(A)=P(AC+AC对立)=P(AC)+P(AC对立)......
设A,B,C是三个随机事件,请用A,B,C的运算关系表示事件“A,B,C中至少有...
A,B,C至少有一个发生,即A发生或B发生或C发生,则可用和事件来表示.则答案为:A∪B∪C 不多于两个发生,即至少有一个不发生,至少有一个不发生:非AU非BU非C 利用那个德摩根律:非AU非BU非C=非ABC (非就是上面一杠)。
设A ,B,C为三个随机事件,则A,B,C不全发生可表示为()
非A∪非B∪非。不全发生可以记作非(ABC)=非A并非B并非C。随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这个试验的一个样本点,记作ωi。随机事件是在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)。
设A,BC为三个随机事件,且P(A)=P(B)=1\/4,P(C)=1\/3,P(AB)=P(BC)=0,P...
因为0≤P(ABC)≤P(AB)=0 所以P(ABC)=0
设ABC为三个随机事件 P(A)=P(B)=0.3 P(C)=0.4?
于是所求概率是 0.3+0.3=0.6③. A,B,C都不发生的事件记为D,则D的对立事件就是A,B,C至少有一个发生,也就是AUBUC.于是可先求得该事件得概率P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=0.3+0.3+0.4-0-0.3-0+0=0.7 所以所求事件概率就是 1-0....
大雷拉莫:[答案] (A不发生)*(B不发生)*(C不发生).其中,A不发生就是在A上面加一横杠.
壶关县18049896752: abc表示三个事件,利用abc表示下列事件:a出现,bc都不出现的概率是 - ?
大雷拉莫:[答案] a出现,表示为 a __ _ _ bc都不出现,表示为 (bc)非,即bc (注意,不同于b c) __ 合起来,a出现、bc都不出现的概率表示为 P(a bc)
壶关县18049896752: 设abc为3个随机事件,abc至少两个发生和abc恰有两个发生怎么表示,我有点晕~ - ?
大雷拉莫:[答案] abc至少两个发生:ab,bc,ac,abc发生 abc恰有两个发生:ab,bc,ac发生
壶关县18049896752: ABC表示3个随机事件,用A.B.C表示不多于一个事件发生的事件.2010 - 09答案是(A逆B逆)并(B逆C逆)并(A逆C逆)我觉得这个答案比AˉBˉCˉ+AB... - ?
大雷拉莫:[答案] 不多于一个事件发生的事件,这句话的意思是事件A,B,C最多发生一个,那就是有四种情况,1、A发生B,C不发生,2、B发生,A,C不发生,3、C发生,A,B不发生,4、A,B,C都不发生 (A逆B逆)并(B逆C逆)并(A逆C逆)和(A逆B逆)+(B逆...
壶关县18049896752: ABC为三个随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0,求,ABC至少有一个发生的概率;三个的怎么计算啊,好像没说是独立事件 - ?
大雷拉莫:[答案] P(AB)就是事件AB同时发生的概率,P(BC)是事件BC同时发生的概率 至少有一个发生的概率为 P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC) =1/4+1/4+1/4-1/16-1/16-0 =5/8
壶关县18049896752: 设ABC为三个事件,A发生B与C不发生.帮我看看我这样写对不对A - B并C(B并C上面有条长横线,电脑上不会表示).标准答案上是ABC(BC上加长横线) - ?
大雷拉莫:[答案] 你的写法不对 B与C不发生 即:B并C(B并C上面有条长横线) A发生B与C不发生 应该表示为:A*B并C(B并C上面有条长横线) A*B并C(B并C上面有条长横线) 就等于A*B*C(B ,C上分别有一杠) 答案的B,C上分别有一杠,而不是BC上加长横线!
壶关县18049896752: 送分!满意加分!ABC表示3个随机事件,用A.B.C表示不多于一个事件发生的事件.?
大雷拉莫: AˉBˉCˉ+ABˉCˉ+AˉBCˉ+AˉBˉC Aˉ表示A补,A应该在ˉ的正下方
壶关县18049896752: ABC为三个随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0,求,ABC全都不发生的概率; - ?
大雷拉莫:[答案] ∵P(AC)=0 ∴P(ABC)=0 P(A'B'C') =P(AUBUC)' =1-P(AUBUC) =1-P(A)-P(B)-P(C)+P(AB)+P(BC)+P(AC)-P(ABC) =1-1/4-1/4-1/4+1/16+1/16+0-0 =3/8
壶关县18049896752: 事件不全发生的概率设ABC是三个随机事件,已知P(A)=P(B)=P(C)=0.25,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=0.125,求事件ABC不全发生的概率 - ?
大雷拉莫:[答案] 三十二分之三十一.B发生且AC都发生,那么P(ABC)=1/32所以都不发生就是31/32
壶关县18049896752: 概率论与数理统计习题求助设ABC为3个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0求:1、A、B、C至少有一个发生的概率?;2、A、... - ?
大雷拉莫:[答案] A、B、C至少有一个发生的概率为 P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=1/4*3-1/16*2=5/8 A、B、C全不发生的概率=1-5/8=3/8