如图,在圆O中,∠ACD=15°,弧AB=弧BC=弧CD,求∠BPC的大小
答案是40°
可以作辅助线，考虑一下圆周角和圆心角，这题很容易的=V=
思路：
连接 OB OC OA OD
可得出 ∠AOD =30
证明△ AOB ，△ BOC 与△ COD 全等
得到∠CBP 和∠PCB的度数
就求出∠P了
解：因为弧AB=弧BC=弧CD
所以∠BAC=60°
∵∠ACD=15°
∴∠BPC=60-15=45°
∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360° =>∠BOD=110° =>∠BAC=1/2∠BOD=55°
∠BPC=∠BAC-∠ACD=55°-15°=40°
怎么证明圆弧相等所对的圆周角相等
圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半 已知在⊙O中，∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC，求证：∠BOC=2∠BAC.证明：情况1：如图1，当圆心O在∠BAC的一边上时，即A、O、B在同一直线上时：图1 ∵OA、OC是半径解：∴OA=OC∴∠BAC=∠ACO（等边对等角）∵∠BOC是△AOC的外角∴∠BOC=∠BAC...
...AB是圆的直径,AB=20cm。除A、B两点外,在圆上任意取一点C,连接AC和...
是的，这是圆的一个性质 连接OC 则OA=OC=OB 根据等边对等角 ∠A = ∠OCA ∠B = ∠OCB 又∠C = ∠OCA+∠OCB ∠A + ∠C+ ∠B = 180° ∠OCA+ ∠OCA+∠OCB + ∠OCB= 180° ∠C = 90°
如图,已知∠AOB,求作一个角等于∠AOB。
步骤如下：(1)作射线O′A′。(2)以O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D。(3)以O′为圆心,以OC的长为半径画弧,交O′A′于点C′。(4)以点C′为圆心,以CD的长为半径画弧,交前弧于点D′。(5)过D′作射线O′B′，则∠A′O′B′就是所求作的角。
图,三角形ABC的顶点A,B,C都在圆O上,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC...
连接EC，角ACE就等于90度，根据已知角C=70度，故角BCE=30度，角BAE=角BCE=30度
什么是四点共圆?
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过圆上一定点做圆的任意切线的垂线,求垂足轨迹
定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 几何语言：∵弦PB、PD切⊙O于A、C两点 ∴PA=PC，∠APO=∠CPO（切线长定理）弦切角 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 几何语言：∵∠BCN所夹的是 ，∠A所对的是 ∴∠BCN=∠A 推论 如果两...
,⊙o的圆心在定角∠α(0°<α<180°)的角平分线上运动,且⊙o与∠α...
连接OB、OC、OA， ∵圆O切AM于B，切AN于C， ∴∠OBA=∠OCA=90°，OB=OC=r，AB=AC ∴∠BOC=360°-90°-90°-α=（180-α）°， ∵AO平分∠MAN， ∴∠BAO=∠CAO= 1 2 α， AB=AC= r tan 1 2 α ， ∴阴影部分的面积是：S 四边形BACO...
如图,∠AOB,求作一个角,使它等于∠AOB。
步骤如下：(1)作射线O′A′。(2)以O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D。(3)以O′为圆心,以OC的长为半径画弧,交O′A′于点C′。(4)以点C′为圆心,以CD的长为半径画弧,交前弧于点D′。(5)过D′作射线O′B′，则∠A′O′B′就是所求作的角。扩增资料 尺规...
如图,点D在圆O的直径AB的延长线上,点C在圆O上,且AC=CD,角ACD=120°
(1)证明：连结OC，因为 AC=CD，角ACD=120度，所以 角A=30度，因为 OA=OC。所以 角ACO=角A=30度，所以 角OCD=角ACD--角ACO=120度--30度=90度，所以 CD是圆O的切线。
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与...
解：（1）BC所在直线与小圆相切 理由如下：过圆心O作OE⊥BC，垂足为E ∵AC是小圆的切线，AB经过圆心O ∴OA⊥AC 又∵CO平分∠ACB，OE⊥BC ∴OE=OA ∴BC所在直线是小圆的切线．（2）AC+AD=BC 理由如下：连接OD．∵AC切小圆O于点A，BC切小圆O于点E ∴CE=CA ∵在Rt△OAD与Rt△OEB中...
悟宜博来： 连接OD、AD 角AOD=2角ACD ∴角AOD=30 AO=DO 所以角BAD=75
中山市19235292768： 如图在圆O中角ACD=15度,弧AB=弧BC=弧CD,求角BPC的大小. - ？
悟宜博来：[答案] 采纳加好友慢慢教
中山市19235292768： 如图,在圆o中,∠acd=15°,弧ab=弧bc=弧cd,求∠p的大小 - ？
悟宜博来： 弧ab=弧bc=弧cd ∠ABC=∠ACB=∠BAC=60度 ∠BCP=15度+60度=75度 ∠P=180度-60度-75度=45度
中山市19235292768： 初三圆的数学题,在线等! 在圆O中,∠ACD=15°,弧AB=弧BC=弧CD,求∠BPC大小?？
悟宜博来： 应该是求∠BDC的大小吧?这里用到圆周角定理(同弧所对圆周角是圆心角的一半) ∠ACD=15°,那就是说此角所对的弧的圆周角为15°,那它所对的圆心角为30° 因为弧AB=弧BC=弧CD,那这三段弧所对的圆心角为330°(360-30),即每段弧110°,∠BDC是弧BC所对的圆周角,∠BDC=55°.
中山市19235292768： 如图AB是圆O的直径,角ACD=15°求∠BAD得度数 求过程 - ？
悟宜博来： 由AB是圆的直径,则∠ADB=90°,由圆周角定理知,∠B=∠C=15°,即可求∠BAD=90°-∠B=75°. 解答:解:∵AB是圆的直径,∴∠ADB=90°,∴∠B=∠C=15°,∴∠BAD=90°-∠B=75°.
中山市19235292768： 如图,AB是⊙O的直径,∠ACD=15°,求∠BAD？
悟宜博来： 解:连接OD, 因为 AB是⊙O的直径,∠ACD=15°, 所以 ∠AOD=30°, 又因为 OA、OD是圆O的半径, 所以∠OAD=∠ODA=75°, 则 ∠BAD=∠OAD=75°.
中山市19235292768： (2012•江西模拟)如图,AB是⊙O的直径,∠ACD=15°,则∠BAD的度数为______. - ？
悟宜博来：[答案] ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB=90°, ∵∠ACD=15°, ∴∠ABD=∠ACD=15°, ∴∠BAD=90°-∠ABD=75°. 故答案为:75°.
中山市19235292768： 如图,∠ACD=15°且弧AB=弧BC=弧CD则∠BAC=? - ？
悟宜博来： 解:∵∠ACD=15° ∴弧AD=30° ∴弧ABD=330° ∵弧AB=弧BC=弧CD ∴弧BC=110° ∴∠BAC=55°
中山市19235292768： 如图,正△ABC内接于圆O,D是圆O上一点,∠DCB=75°,CD=10,则圆O的半径为? 要过程？
悟宜博来： 解:连接OD,OC, 正△ABC内接于圆O, 所以OC平分∠BCA,∠BCA=60° 所以∠OCA=30°, 又∠DCB=75°,所以∠ACD=15°, 所以∠OCD=∠ACD+∠OCA=45° 由定理:圆周角等于它所对的弧的度数的一半, ∠ABC=60°,所以∠ADC=120°, 所以∠DAC=180°-∠ACD-∠ADC=45° 又根据同弧所对圆心角等于圆周角的两倍, 所以∠DOC=90°,又∠OCD=45° 所以△OCD为等腰直角三角形, CD=10, 所以OC=10xsin45°=5√2. 所以圆的半径为5√2.
中山市19235292768： 如图,正△ABC内接于圆O,D是圆O上一点,∠DCA=15°,CD=10,则BC的长为? 要过程？
悟宜博来： 设圆心为O,作OE⊥CD于E,则E是CD的中点,连接OC,∵△ABC是正三角形,∴OC平分∠ACB,即∠OCA=30°,∵∠ACD=15°,∴∠OCD=∠OCA+∠ACD=45°,∴△OCE是等腰直角三角形,故OE=CE=1/2CD=5,∴OC=√(OE²+CE²)=√(5²+5²)=5√2,作OF⊥BC于F,则F是BC的中点,在Rt△OFC中,∵∠OCF=30°,∴OF=1/2OC=5√2/2,
