已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2-5x +6=0的根．求an的通项公式求详细解答
因为a2和a4是方程的两个根，故a2=2，a4=3，从而公差为0.5，通项公式是an=1+0.5n
列项相减方法：
对于一个等差数列乘以或者除以一个等比数列题目，可以令：P=a(1)b(1)+a(2)b(2)+a(3)b(3)+.....a(n)b(n)
同时乘以B（n）的公比q,qP=a(1)b(2)+a(2)b(3)+a(3)b(4)+.....a(n)b(n+1)
相减即可
方程x²-5x+6=0的根是2、3
由于{an}是递增的等差数列，所以a2=2 a4=3
设an=a1+(n-1)d
于是有a2=a1+d=2
a4=a1+3d=3
解得a1=3/2 d=1/2
于是an=3/2+(n-1)/2=n/2+1
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已知{an}是递增的数列,且对于任意n∈N*,都有an=n2+λn成立,则实数λ的...
因为an＜an+1恒成立，所以n^2+λn<(n+1)^2+λ(n+1)所以2n+1+λ＞0
已知数列{an}是递增的等比数列,且a1+a4=9,a2a3=8. 设Sn为数列{an}的前...
a1+a4=9, a1a4=a2a3=8 所以，a1= 1, a4=8 q^3=8\/a1=8 q=2 an=2^(n-1)Sn=(1-2^n)\/(1－2)=(2^n)-1 bn=a(n+1)\/SnS（n+1）=2^n\/[(2^n)-1][2^(n+1)-1]=[1\/(2^n)-1]-1\/[2^(n+1)-1]Tn=[(1\/2-1)-(1\/4-1)+(1\/4-1)-(1\/8-1)+......
已知{an}是递增数列,对任意的n 属于N+,都有an=n^2+入n 恒成立,则人的...
∵ an=n²+入n ∴an+1=(n+1)²+入(n+1) 注：an+1中，n+1表示下标 由条件 知 (n+1)²+入(n+1) >an=n²+入n 对于n ∈N+都成立，展开 ，得 2n+1+入>0 即 入>-(2n+1) 对于n ∈N+都成立，∴入>[-(2n+1)]max=-3 注：max是...
已知数列{an}是递增的等比数列,且a1+a5=34,a2a4=64,设Sn为数列{an}的...
a1+a4=9, a1a4=a2a3=8 所以，a1= 1, a4=8 q^3=8\/a1=8 q=2 an=2^(n-1)Sn=(1-2^n)\/(1－2)=(2^n)-1 bn=a(n+1)\/SnS（n+1）=2^n\/[(2^n)-1][2^(n+1)-1]=[1\/(2^n)-1]-1\/[2^(n+1)-1]Tn=[(1\/2-1)-(1\/4-1)+(1\/4-1)-(1\/8-1)+......
已知数列{an}是递增的等比数列,且满足a1a4=27,a2+a3=12 求数列an的通...
a1a4=a1a3*q=a2的平方*q=27,a2+a3=a2+a2q=12,两式连立解出q1=3,q2=三分之一，又因为递增数列，所以q=3,解出a1=1,an=a1＊q的（n-1）次幂＝3的（n-1）次幂。。。so easy!亲，记得给好评呀亲！！！
已知数列{an}是递增数列,且对任意n为正整数 都有an=n^2+pn 恒成立,则...
可以设f(n)=n^2+pn ,其对称轴为n=-p\/2,要使数列递增，只需满足n=-p\/2<3\/2即可，得p>-3，如图：常见的错解：an是一个特殊的二次函数，要保证在n取自然数时单调递增，只须-1，即-2。要注意数列离散性的特点，正解：n=-p\/2<3\/2，p>-3 ...
已知{An}是递增数列,且对于任意的n属于N*,An=n^2+λn恒成立,则实数λ的...
A(n+1)-An=(n+1)^2+λ(n+1)-n^2-λn (n=1,2,...)=2n+1+λ 可以知道n=1时A(n+1)-An最小,而数列是一个递增数列,所以A(n+1)-An>0 即有A(n+1)-An>A2-A1=3+λ>0 λ>-3
已知数列{an}是一个递增的等比数列,数列的前n的和为Sn,且a2=4,S3=1...
（1）设首项为a1，公比为q，由条件可得a2=4a1+a2+a3=14，即a1q=4a1+a1q+a1q2=14，解之得a1=8q=12或a1=2q=2，又∵数列为递增的，∴q=2∴an=a1qn-1=2n；（2）∵cn=log2an=log22n=n，∴1Cn=1n，∴1cncn+1=
已知{an}是递增数列,对任意的n 属于N+,都有an=n^2+入n 恒成立,则人的...
｛an｝是递增数列 ∴a(n+1)>an (n+1)²+λ（n+1）>n²+λn λ>-2n-1恒成立 ∴λ>-3
已知等差数列{an}是递增数列,且满足a4•a7=15,a3+a8=8.?
（2）把（1）求得的a n代入 b n ＝ 1 9 a n−1 a n 中求得b n，进而用裂项法求得数列的前n项的和．（1）根据题意：a3+a8=8=a4+a7，a4•a7=15，知：a4，a7是方程x2-8x+15=0的两根，且a4＜a7 解得a4=3，a7=5，设数列{an}的公差为d 由a7＝a...
爰卖美林： 解:设a1=x,因为an是递增的等差数列,故a2=x+a,ak=x+(k-1)a,a>0.由a2*a4=3,a1+a5=4,得:(x+a)(x+3a)=3,x+(x+4a)=4,解得:a=1,x=0. 故:通项公司an=n-1;前n项和Sn=(n-1)n/2;n>2. 由于bn对n∈N均有b1/3+b2/3^2+...........+bn/3^n=a(n+1)=n,分别令n=1,2,n,得:b1=3,b2=9,bn=3^n
长治县15525337921： 已知{an},是递增的等差数列,a2,a4是方程x2 - 6x+8=0的根.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{an2n}的前n项和. - ？
爰卖美林：[答案] (Ⅰ)在递增等差数列{an}中, ∵a2,a4是方程x2-6x+8=0的根,则 a2+a4=6a2a4=8,解得 a2=2a4=4. ∴d= a4−a2 4−2= 4−2 4−2=1. ∴an=a2+(n-2)*d=2+n-1=n+1; (Ⅱ)∵ an 2n= n+1 2n, ∴{ an 2n}的前n项和: Sn= 2 2+ 3 22+…+ n+1 2n①, 1 2Sn= ...
长治县15525337921： 已知{an}是递增的等差数列,a2,a4是方程x2 - 5x +6=0的根.求数列an/2n的前n项和 - ？
爰卖美林： an/2^n=(n/2+1)/2^n=n/2^(n+1)+1/2^n 设数列{n/2^(n+1)}前n项和为Sn,数列{n/2^n}为Pn,数列{n/2^(n+1)+1/2^n}前n项和为Tn, 则Tn=Sn+Pn Pn=1/2+1/2²+1/2³+.......+1/2^n=1-(1/2)^n Sn=1/2²+2/2³+3/2⁴+........+n/2^(n+1) 则2Sn=1/2+2/2²+...
长治县15525337921： 已知数列an是递增的等差数列,且a2+a4=14,a3^2=40 - ？
爰卖美林： a2+a4=14,a2+a4=2a1+4d a3^2=40, a9=a1+8d=402(a3^2)-(a2+a4)=2a1+16d-2a1-4d=12d=66 d=11/2 a1=-4 b1=a3=7 , bn=a3^n=(3^n -1)(11/2)-4 sn=(b1+bn)(n/2)=(3^n -1)(11n/2)+3n/2
长治县15525337921： 已知{an},是递增的等差数列,a2,a4是方程x2 - 6x+8=0的根.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{an2n} - ？
爰卖美林： (Ⅰ)在递增等差数列{an}中,∵a2,a4是方程x2-6x+8=0的根,则 a2+a4=6 a2a4=8 ,解得 a2=2 a4=4 . ∴d= a4?a2 4?2 =4?2 4?2 =1. ∴an=a2+(n-2)*d=2+n-1=n+1;(Ⅱ)∵ an 2n = n+1 2n ,∴{ an 2n }的前n项和:Sn=2 2 +3 22 +…+ n+1 2n ①,1 2 Sn=2 22 +3 23 +…+ n+1 2n+1 ②,①-②得:1 2 Sn=1+1 22 +1 23 +…+1 2n ?n+1 2n+1 =1+1 4 (1?1 2n?1 ) 1?1 2 ?n+1 2n+1 . ∴Sn=3?n+3 2n .
长治县15525337921： 已知数列an是递增的等差数列,且a2+a7=9a4+a5=20求an通项公式 - ？
爰卖美林： 设数列的首项为a(1),公差为d,且d>0,则依题意,有:[a(1)+d]+[a(1)+6d]=9[a(1)+3d]+[a(1)+4d]=20,∴2a(1)+7d=10a(1)+31d=20.由2a(1)+7d=10a(1)+31d,得:8a(1)+24d=0,∴a(1)=-3d.将a(1)=-3d代入到10a(1)+31d=20中,得:-30d+31d=20,∴d=20,∴a(1)=-60.∴a(n)=a(1)+(n-1)d=-60+(n-1)*20=20n-80.即:a(n)=20n-80.
长治县15525337921： 已知{an}是递增的等差数列,a2,a4是方程x∧2 - 5x+6=0的根(1)求{an}的通项公式(2)求数列an/2∧n的前n项和... - ？
爰卖美林：[答案] d>0 a2=2,a4=3,d=1/2 an=2+(n-2)/2=(n+2)/2 (2)an/2^n=(n+2)/2^(n+1) 错位减法
长治县15525337921： 已知{an}是递增的等差数列,a2,a4是方程x2 - 5x+6=0的根.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)若bn=2n•an,求数列{bn}的前n项和Tn. - ？
爰卖美林：[答案] (Ⅰ)因为{an}是递增的等差数列,a2,a4是方程x2-5x+6=0的根. 所以a2=2,a4=3,所以公差为 1 2,所以an= 1 2n+1; (Ⅱ)由(Ⅰ) 得到bn=2n•an=2n•( 1 2n+1)=2n-1(n+2), 所以数列{bn}的前n项和Tn=1*3+21*4+22*5+…+2n-2(n+1)+2n-1(n+2),① 2Tn=2...
长治县15525337921： 已知数列{an}是递增的等差数列,a2,a4是方程x2 - 5x+6=0的根(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列a1,a3,a5,…a2n - 1的和. - ？
爰卖美林：[答案] (1)∵a2,a4是方程x2-5x+6=0的根, ∴a2+a4=5,a2a4=6. ∵数列{an}是递增的等差数列,∴a2=2,a4=3, ∴公差d= 1 2,a1= 3 2. ∴an= 1 2n+1(n∈N+). (2)设数列a1,a3,a5,…,a2n-1的和为Sn, 则数列a1,a3,a5,…,a2n-1是以 3 2为首项,1为公差的等差数列...
长治县15525337921： 已知{an}是递增的等差数列,a2,a4是方程x2 - 5x +6=0的根.求数列an/2n的前n项和. - ？
爰卖美林：[答案] an/2^n=(n/2+1)/2^n=n/2^(n+1)+1/2^n设数列{n/2^(n+1)}前n项和为Sn,数列{n/2^n}为Pn,数列{n/2^(n+1)+1/2^n}前n项和为Tn,则Tn=Sn+PnPn=1/2+1/2²+1/2³+.+1/2^n=1-(1/2)^nSn=1/2²+2/2³+3/2⁴+...
