线性代数题，求助大虾，望写出详细过程。。。。

求教如图第16题线性代数题，请写出详细过程~

解: 增广矩阵 =
λ 1 1 λ-3
1 λ 1 -2
1 1 λ -2

r1r3
1 1 λ -2
1 λ 1 -2
λ 1 1 λ-3

r2-r1, r3-λr1
1 1 λ -2
0 λ-1 1-λ 0
0 1-λ 1-λ^2 3λ-3

r3+r2
1 1 λ -2
0 λ-1 1-λ 0
0 0 2-λ-λ^2 3λ-3
=
1 1 λ -2
0 λ-1 1-λ 0
0 0 (1-λ)(2+λ) 3(λ-1)

当λ≠1且λ≠-2时, r(A)=r(A,b)=3, 方程组有唯一解.
当λ=-2时, r(A)=2,r(A,b)=3, 方程组无解.
当λ=1时, r(A)=r(A,b)=1<3, 方程组有无穷多解.
通解为: (-2,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'

答：
将其写成矩阵形式，
1 0 1
0 2 0
2 4 2
第三行减去2被第一行，再减去2倍第二行，得：
1 0 1
0 2 0
0 0 0
矩阵的秩为2<3
所以向量组线性相关。且a3=2a1+2a2

3.计算行列式

（1）将每一行所有元素加起来放在每一行的第一个元素上，也就是将行列式中除第一列外的每一列加到第一列上。
（2）那么第一列的所有元素会变成3+∑xn，将3+∑xn提出来放到外面，那么第一列全部变为1，后面的每一列都不变
（3）用第一行减去行列式中除第一行外的每一行
（4）得到一个上三角行列式：下三角全部为0，主对角线上首项为1，其余为3,
（5）那么直接就可以得到行列式的值：Dn=（3+∑xn）*3^(n-1)

4.求a
因为方程组右边全为0，方程右边为a-1，要使得二者有公共解，则要求方程组行列式=0或a-1=0
方程组行列式=a^2-3a+2=0，解得a=1或a=2，又因为有a-1=0，
所以综上所述：a=1或a=2

a约等于〇

没什么难的吧。。。。

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保康县17567843503： 关于线性代数的一道题目,如图,跪求详细过程,谢谢! - ？
扈品博卡： 1. 有唯一解,就是系数矩阵是满秩的;2. 有无穷解,就是系数矩阵不满秩,但此时系数矩阵的秩要和增广矩阵的秩相等;3. 当系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩的时候,无解.你先写出增广矩阵,化简,再讨论.其实一眼就能看出来,当λ =1时,有无穷解,想想为什么?

保康县17567843503： 求高手解答这道线形代数的题,希望有详细过程设三元非齐次线性方程组 ？
扈品博卡： 非齐次线性方程组Ax=b的两个特解为 t =(2,0,3,)T ,m=(1,-1,2)T 故(t-m)=(1,1,1,)T 为齐次线性方程组Ax=0的一个特解 矩阵A的秩为2,故齐次线性方程组Ax=0基础解系只有一个线性无关的解, 即,齐次线性方程组Ax=0基础解系为 k(1,1,1,)T ,k为任意常数 故非齐次线性方程组Ax=b的通解为 (2,0,3,)T + k(1,1,1,)T 补充问题 m n v 为Ax=b的三个解向量 故n-m,v-m都是Ax=0的解 所以 (n-m)+(v-m)=n+v-2m 也是Ax=0的解

保康县17567843503： 求助线性代数3道题,求详细解答过程？
扈品博卡： 1、由“a1,a2,a3线性无关,a4=a1+a2+a3”知A的秩是3,(1,1,1,-1)'是Ax=0的解,且是基础解系.由“b=a1+a2+a3+a4”知(1,1,1,1)'是Ax=b的一个解.所以 Ax=b的通解是x=(1,1,1,1)'+k(1,1,1,-1)',k是任意实数.------'代表转置2、由A^2=A知A的...

保康县17567843503： 求以下几道线性代数题的详细解答过程 - ？
扈品博卡： 11.先求出A的特征值,然后根据特征值一次求出特征向量a1、a2、a3,P=[a1,a2,a3].1.因为a1、a2、a3线性无关,假设a1+a2、a2+a3、a3+a1线性相关,则有不全为零的数k1、k2、k3,使得k1(a1+a2)+k2(a1+a2)+k3(a3+a1)=0,结果发现k1、k2、k3只能为零.2.(A+E)^2=0,所以A^2+2A+E=0,A(A+2E)=-E,所以A为满秩矩阵,所以A可逆.3.AA*=|A|E,|A*|=||A|E|*|A^1|=|A|^(n-1).

保康县17567843503： 线性代数问题.求详细过程!谢谢!!! - ？
扈品博卡： M = M31+M32+M33+M34 = 1*A31+(-1)A32+1*A33+(-1)A34 = |1 1 3 3| |2 5 4 2| |1 -1 1 -1| |6 5 3 2| M = |1 2 2 4| |2 7 2 4| |1 0 0 0| |6 11 -3 8| M = | 2 2 4| | 7 2 4| |11 -3 8| M = | 2 2 0| | 7 2 0| |11 -3 14| M = 14* | 2 2 | | 7 2 | M = 14*2(2-7) = -140

保康县17567843503： 几个线性代数的题,求详细答案 - ？
扈品博卡： 1. 记 XA=B, 则 X=BA^(-1)(A, E) = [1 -1 1 1 0 0] [1 1 0 0 1 0] [2 1 1 0 0 1] 行初等变换为 [1 -1 1 1 0 0] [0 2 -1 -1 1 0] [0 3 -1 -2 0 1] 行初等变换为 [1 -1 1 1 0 0] [0 2 -1 -1 1 0] [0 6 -2 -4 0 2] 行初等变换为 [1 -1 1 1 0 0] [0 2 -1 -1 1 0] [0 0 1 -1 -3 2] 行初等...

保康县17567843503： 求解一道线性代数解方程的题目(希望有详细解答步骤) - ？
扈品博卡： X1+X2-X3+2X1+X2+X3=1+2得出(1)3X1+2X2=3; 将第二式两边乘以2,得到(2)4X1+2X2+2X3=4,再与第三式相减,得到X1=-1,代入(1),得到X2=3,把x1=-1;X2=3代入第一式,得到X3=3 所以:X1=-1; X2=3; X3=3

保康县17567843503： 请问一个线性代数问题方程f(x)=0的根,其中f(x)=? 详细过程是如何的?谢谢!急!2 2 - 1 3 4 x^2 - 5 - 2 6f(x)= - 3 2 - 1 x^2+1 3 - 2 1 - 2f(x)=2 2 - 1 34 x^2 - 5 - 2 6 - 3 ... - ？
扈品博卡：[答案] 这题考的是行列式的概念.行列式是n个不同行不同列的元素的乘积之和. 所以这有两种乘积满足这个条件即: a11a22a34a43, a13a22a34a41

保康县17567843503： 线性代数,求详细解答过程.十分感谢.λ取何值时,非齐次线性方程组{λx1+x2+x3=1 {x1+ - ？
扈品博卡： 解: 系数行列式|A| = (λ+2)(λ-1)^2. 所以当 λ≠1 且 λ≠-2 时方程组有唯一解. 当λ=1时,方程组有无穷多解: (1,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'. 当λ=-2时, 方程组无解.答题不易,请及时采纳,谢谢!

保康县17567843503： 线性代数题目:求数列的值.需要详细的解题过程!!!! - ？
扈品博卡： 【分析】 逆矩阵定义:若n阶矩阵A,B满足AB=BA=E,则称A可逆,A的逆矩阵为B.【解答】 A³-A²+3A=0, A²(E-A)+3(E-A)=3E,(A²+3)(E-A) = 3E E-A满足可逆定义,它的逆矩阵为(A²+3)/3 【评注】 定理:若A为n阶矩阵,有AB=E,那么一定有BA=E.所以当我们有AB=E时,就可以直接利用逆矩阵定义.而不需要再判定BA=E.对于这种抽象型矩阵,可以考虑用定义来求解.如果是具体型矩阵,就可以用初等变换来求解.线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容.