如图所示,四边形OABP是平行四边形,过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N,若 =x , =y (1)
已知:OM/OA=x, ON/OB=y,
因为PB平行于OA,所以三角形PNB与三角形ONM相似 ,那么,对应边成比例,即
ON/NB=OM/PB,也就是ON/NB=OM/OA=x, ON/OB*OB/NB=x
y*OB/NB=x, y=x*NB/OB=x*(OB-ON)/OB=x*(1-ON/OB)=x*(1-y)
从而得,y=x/(1+x)
证明:因为向量OM=x向量OA 所以OAB在同一直线上, 又因为M在AB上,所以M就在A点上 这样N就是对角线的交点 所以;x=1,y=1/2 得证 追问: 看清楚, 在平行四边形OABC上 OAB怎没可能一直线? 回答: 抱歉写错了,是OAM 对不起了
解:∵ , ∴ ∵ , ∥ , ∴x﹣y(1+x)=0, ∴ 即函数的解析式为:f(x)= (0<x<1); (2)当n≥2时,由S n =f(S n﹣1 )= , 则 又S 1 =a 1 =1, 那么数列{ }是首项和公差都为1的等差数列, 则 ,即Sn= n≥2时,a n =S n ﹣S n﹣1 = ; n=1时,a 1 =1 故a n = . |
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC四个顶点的坐标分别为O(0,0),A...
解:(1)如图所示,四边形OA′B′C′即为所求作的图形;(2)根据勾股定理,OC=12+22=5,C经过的路线长=90°×π?5180°=52π.
...3),点C的坐标(0,3).(1)作出四边形OABC关于y轴对称的图
解:(1)如图所示,四边形OA′B′C即为所求,点A关于y轴的对称点坐标A′(-4,0),点B关于y轴的对称点坐标B′(-2,3);(2)连接点A关于y轴的对称点A′与B,与y轴的交点即为点P的位置,点P即为使得PA+PB最小的点.设直线A′B的函数解析式为y=kx+b,则2k+b=3?4k+b=0,...
如图甲,四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,顶点在B点的抛...
解:由题意,设抛物线解析式为y=a(x﹣3)(x+1).将E(0,3)代入上式,解得:a=﹣1.∴y=﹣x 2 +2x+3.则点B(1,4).(2)证明:如图1,过点B作BM⊥y于点M,则M(0,4).在Rt△AOE中,OA=OE=3,∴∠1=∠2=45°,AE= =3 .在Rt△EMB中,EM=OM﹣OE=1=BM...
如图,四边形OABC为矩形,OA=4,OC=5,正比例函数y=2x的图象交AB于点D,连...
解:(1)分别过点Q、D作QE⊥OC,DF⊥OC交OC与点E、F,对于直线y=2x,令y=4,得到x=2,即D(2,4),∴BD=OC-AD=5-2=3,∵BC=OA=4,∴在Rt△BCD中,根据勾股定理得:CD=BD2+BC2=5,∵∠DCF=∠QCE,∠DFC=∠QEC=90°,∴△CQE∽△CDF,∴CQCD=QEDF,即5?t5=QE4,∴QE=4...
25、如图,四边形OABC是矩形,OA=4,OC=8,将矩形OABC沿直线OB折叠,使点A...
你好!!解:1)取OB中点M,连接EM ∵∠EBO=∠EOB ∴EM⊥OB ∴OM\/OC=OE\/OB OE=5 2)解:设D(x,y)则x\/OD=y\/DE=OD\/OE ∴D(16\/5,12\/5)设抛物线为y=ax²+bx 则0=64a+8b, 12\/5=(16\/5)²a+16b\/5 得a= -5\/32, b=5\/4 抛物线为y=-5x²\/32...
如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(3、0))(0,1)点D是...
亲。我有一份菁优网的标准答案。选我吧。如果看不清再联系我,我发ppt版给你。
如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(3,0)(0,1),点D是线 ...
解答:解:(1)∵四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(3,0),(0,1),∴B(3,1),若直线经过点A(3,0)时,则b= 3\/2 若直线经过点B(3,1)时,则b= 5\/2 若直线经过点C(0,1)时,则b=1 ①若直线与折线OAB的交点在OA上时,即1<b≤ 3\/2,如图1,此时E(2b...
如图,四边形OABC是矩形,OA=4,OC=8,将矩形OABC沿直线AC折叠,使点B落在...
(1)∵四边形OABC是矩形,∴∠CDE=∠AOE=90°,OA=BC=CD.又∵∠CED=∠OEA,∴△CDE≌△AOE.∴OE=DE.∴OE2+OA2=(AD-DE)2,即OE2+42=(8-OE)2,解之,得OE=3.(2)过D作DG⊥EC于G,(如图1)∴△AOE∽△DGE,∴OA:DG=AE:DE,∴DE=3,∴△DGE∽△AOE.∴OA:DG=O...
如图,在直角坐标系中,四边形OACB为矩形,C点的坐标为(3,6),若点P从O...
解:(1)设x秒后PQ的距离为6cm,PA 2 +AQ 2 =PQ 2 (3﹣x) 2 +(2x) 2 =6 2 x=3或x=﹣ (舍去).∴经过3秒时距离为6厘米.(2)设经过y秒时面积为2平方厘米. ·PA·AQ=2× ×(3﹣x)·2x=2x=1或x=2.当运动1秒或2秒时面积为2平方厘米. ·PA·AQ=3× ...
例:如图,在四边形OACB中,CM⊥OA于M,现有:①∠1=∠2,②CA=CB,③∠3+...
OB+OA=OM+OB+MA=OM+OB+NB=OM+ON=OM+OM (3)∠1=∠2 OC=OC ∠CNO=∠CMO 所以△OCN全等于△OCM CN=CM OA+OB=2OM BN=AM 因为CN=CM, BN=AM ,垂直角 所以△BCN全等于△ACM 所以③④ (4)已知②③所以△BCN全等于△ACM CM=CN,OC=OC,垂直角 所以△OCN全等于△OCM 所以①④ ...
寿学卫复: 已知:OM/OA=x, ON/OB=y, 因为PB平行于OA,所以三角形PNB与三角形ONM相似 ,那么,对应边成比例,即 ON/NB=OM/PB,也就是ON/NB=OM/OA=x, ON/OB*OB/NB=x y*OB/NB=x, y=x*NB/OB=x*(OB-ON)/OB=x*(1-ON/OB)=x*(1-y) 从而得,y=x/(1+x)
崇川区19616583768: 如图所示,四边形ABCD是平行四边形,且∠EAD=∠BAF, - ?
寿学卫复: 解1:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=AB ∠CBA=∠CDA ∴∠ABF=∠ADE 在△EAD和△FBA 中 ∠EAD=∠BAF AD=AB∠ABF=∠ADE ∴△EAD全等于△FBA 所以∠AFB=∠EAD 所以CF=CE ∴△CEF是等腰三角形 至于第二问吗,肯定是CE和CF,理由没想出来= =
崇川区19616583768: 已知四边形OABC是平行四边形,以O为坐标原点建立以O为坐标原点建立如图6所示坐标系,且知A(4,0)、 - ?
寿学卫复: 1. 按OABC顺序设为平行四边形,则B(8,3) 经过B点的反比例函数解析式为:y=24/x (它可视为最佳答案)2.如果O、A、B、C混序排列 即OBAC、OACB,则,y= -6/x
崇川区19616583768: 如图所示,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证:四边形AECE为平行四边形. - ?
寿学卫复: ∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD AB∥CD ∴∠ABE=∠CDF ∵AE⊥BD,CF⊥BD ∴AE∥CF ∠AEB=∠CFD=90° ∴△AEB≌△CFD ∴AE=CF ∴四边形AECE为平行四边形
崇川区19616583768: 如图 在平面直角坐标系中,四边形OABC是平行四边形,A(3.0)B(0.2),若抛物线y=ax²+bx+c经过A,B,C且与x轴的了一个交点为D (1)求抛物线的解析式 (2)... - ?
寿学卫复:[答案] (1)∵抛物线的顶点坐标是(0,1),且过点(-2,2) 故设其解析式为 y=ax²+1 则有(-2)²a+1=2,得a=¼ ∴此抛物线的解析式为:y=¼x²+1 ∵四边形OABC是平形四边形 ∴AB=OC=4,AB∥OC 又∵y轴是抛物线的对称轴 ∴点A与B是抛物线上关于y轴的...
崇川区19616583768: 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为平行四边形,A(5,0),C(1,4)?
寿学卫复: 利用三角形等比例定律,OM/CN+1=2/6,所以,3OM-CN=1因为CN=MA,所以3OM-MA=1.又有OM+MA=5.现在两个方程,两个未知数就能算出MA=3.5所以M的坐标是(1.5,0),N的坐标是(4.5,4)了
崇川区19616583768: 如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线AC上的两点,<1=<2,(1)求证:AE=C - ?
寿学卫复: 因为ABCD是平行四边形 所以AD=BC,∠DAC=∠BCA 因为∠1=∠DAC+∠ADE,∠2=∠BCA+∠CBF,∠1=∠2 所以∠ADE=∠CBF 因为AD=BC,∠DAC=∠BCA 所以△ADE≌△CBF 所以AE=CF,DE=BF 因为∠1=∠2 所以DE//BF 因为DE=BF 所以四边形EBFD是平行四边形
崇川区19616583768: 如图所示,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证:四边形AECE为平行四边形. - ?
寿学卫复:[答案] ∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD AB∥CD ∴∠ABE=∠CDF ∵AE⊥BD,CF⊥BD ∴AE∥CF ∠AEB=∠CFD=90° ∴△AEB≌△CFD ∴AE=CF ∴四边形AECE为平行四边形
崇川区19616583768: 在如图所示的几何体中,四边形ABCD是平行四边形,∠ABD=90°,EB⊥平面ABCD,EF∥AB , AB=2 , EB= 3 , - ?
寿学卫复: (1)取AB中点N,连接MN,EN 因为M为BD中点,所以MN平行且等于二分之一AD AN=EF=1且AN//EF,所以四边形ANEF是平行四边形,所以EN//AF 又因为MN//AD,EN//AF,MN 交EN=N,AF交 AD=A,所以面ENM平行于面FAD,所以EM//面ADF(2...
崇川区19616583768: 如图所示中,平行四边形AB边上的高是______厘米. - ?
寿学卫复:[答案] 如图所示中,平行四边形AB边上的高是10厘米; 故答案为:10.