初三数学 证明垂直于同一条直线的两条直线互相平行，用反证法

用反证法证明垂直于同一条直线的两条直线平行~

反证法：
证明：
假设直线L1、L2分别垂直直线L于点G1、G2，且L1、L2不平行，则L1、L2相交于O点。
∴O点跟G1、G2构成一个三角形。
∵直线L1、L2分别垂直直线L于点G1、G2
∴∠G1＝∠G2＝90°
∴∠G1＋∠G2＋∠O＝90°×2＋∠O＝180°＋∠O
即△OG1G2的内角和＞180°
∴假设不成立。
∴垂直于同一条直线的两条直线平行

假设垂直同一条直线l的两个平面（α;β)不平行，则两平面有一条交线a，l与α相交于点A，与β相交于点B，在交线a上取一点C，过C作l的平行线L，直线BC⊥L，直线AC⊥L，过直线外的一点在直线上做直线有且只有一点与直线垂直，与点A、B对应的点为C，C`,点C和C`重合，与原题矛盾，故垂直同一条直线的两个平面不平行不成立，所以垂直同一条直线的两个平面互相平行

反证法：垂直于同一条直线的两条直线会相交。

假设两直线相交于点C

则ABC为三角形。

已知∠A=90，∠B=90

∠A+∠B+∠C>180

所以ABC不为三角形，即两条直线相交不存在。

所以两直线平行。

假设直线a,b垂直于直线c
并且a,b不平行，那么a,b就相交，记交点为P
那么过P点就有两条直线与c垂直
这与过直线外一点只能做一条直线与已知直线垂直矛盾

所以垂直于同一条直线的两条直线互相平行

证明：假设两条直线a、b，分别垂直于直线c，于点A和点B，假设直线a和直线b相交于点C，则三角形ABC中，角A和角B分别是90度，三角形内角只和为180度，所以角C为o度，所以该假设不成立，所以直线a,b平行。

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勃利县19565386120： 如何证明垂直同一条直线的两个平面平行 - ？
祖梵活胃：[答案] 将该直线与两个平面的交点为A,B. 设同垂直于一条直线的两个平面不互相平行,则它们相交,在交线上取一点C.在三角形ABC中,角A与角B都是直角(因为AB垂直于两个平面),三角形的内角和 = 角A + 角B +角C = 90 + 90 +角C >180度.这是不可...

勃利县19565386120： 证明:垂直于同一直线的两平面平行 - ？
祖梵活胃：[答案] 因为两平面垂直于同一直线,所以都成九十度,九十加九十等于一百八十度.同旁内角互补,所以平行.

勃利县19565386120： 初三数学(关于反证法)用反证法证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”这一命题时,假设后得到的结论和下面结果矛盾的是( )A 同位角相等,两直线... - ？
祖梵活胃：[答案] 证明过程是这样的: 假设垂直于同一条直线a的两条直线b,c不平行 即a垂直b,a垂直c,且b不平行于c 所以b和c必相交,设交于A点, 则经过直线外一点有两条直线与已知直线平行 与经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行矛盾 所以选B不选A

勃利县19565386120： 证明:垂直于同一条直线的两个平面平行. - ？
祖梵活胃：[答案] 设两平面的法线为N,于两平面分别相交于A、B两点,假设两平面不平行,则两平面必然相交,设交线为M,所以N⊥M,做平面α⊥M,交点为C,且N∈α;则构成△ABC,而由题设,∠A=∠B=90°,这样∠C=0°.这样就矛盾了,所以说假设错误,...

勃利县19565386120： 求证:垂直于同一条直线的两条直线互相平行.已知:______.求证:______.证明:因为______,所以______,所以______. - ？
祖梵活胃：[答案] 求证:垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 已知:AB垂直CD,EF垂直CD. 求证:AB||EF 证明:因为AB垂直CD,EF垂直CD 所以:角ABD=角CDF 所以:AB||EF(同位角相等,两直线平行)

勃利县19565386120： 证明:垂直于同一直线的两条直线平行.(要求写出己知、求证,作图,并写出证明过程.) - ？
祖梵活胃：[答案] 假设2条直线不平行,则依照直线定义垂直于同一直线的2条直线必为同一直线,与条件不符,假设不成立,所以2条直线互相平行.

勃利县19565386120： 用反证法证明垂直于同一条直线的两直线平行 - ？
祖梵活胃：[答案] 反证法: 证明: 假设直线L1、L2分别垂直直线L于点G1、G2,且L1、L2不平行,则L1、L2相交于O点. ∴O点跟G1、G2构成一个三角形. ∵直线L1、L2分别垂直直线L于点G1、G2 ∴∠G1=∠G2=90° ∴∠G1+∠G2+∠O=90°*2+∠O=180°+∠O 即△...

勃利县19565386120： 证明:在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行证明:在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行. - ？
祖梵活胃：[答案] 同一平面内 已知a⊥b,c⊥b 求证:a‖c 证明:假设a与c不平行 那么a与c相交,设交点为O 那么过点O有两条直线a和c都与b垂直 这与公理:平面内过一点有且只有一条只线与已知直线垂直相矛盾 ∴假设不成立 ∴a‖c

勃利县19565386120： 证明命题“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线是平行线”是真命题 - ？
祖梵活胃：[答案] 反证法,假设不平行则一定有交点 那么这两条直线与共同垂直的那一条的垂直关系就不成立

勃利县19565386120： 求证:垂直于同一条直线的两个平面互相平行如题,要求用反正法证明 - ？
祖梵活胃：[答案] 那假设两个面相交.假设这条直线与第一个面相交于A点,与第二个面相交于B点.两面相交直线为CD,在直线CD上任取一点E,则ABE应该为一个三角形.然而,与