已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4.如图，将该纸片放置在平面直

（2009?天津）已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如图，将该纸片放置在平面直角坐~

（Ⅰ）如图①，折叠后点B与点A重合，则△ACD≌△BCD．设点C的坐标为（0，m）（m＞0），则BC=OB-OC=4-m．∴AC=BC=4-m．在Rt△AOC中，由勾股定理，AC2=OC2+OA2，即（4-m）2=m2+22，解得m=32．∴点C的坐标为（0，32）；（Ⅱ）如图②，折叠后点B落在OA边上的点为B′，∴△B′CD≌△BCD．∵OB′=x，OC=y，∴B'C=BC=OB-OC=4-y，在Rt△B′OC中，由勾股定理，得B′C2=OC2+OB′2．∴（4-y）2=y2+x2，即y=-18x2+2．由点B′在边OA上，有0≤x≤2，∴解析式y=-18x2+2（0≤x≤2）为所求．∵当0≤x≤2时，y随x的增大而减小，∴y的取值范围为32≤y≤2；（Ⅲ）如图③，折叠后点B落在OA边上的点为B″，且B″D∥OC．∴∠OCB″=∠CB″D．又∵∠CBD=∠CB″D，∴∠OCB″=∠CBD，∵CB″∥BA．∴Rt△COB″∽Rt△BOA．∴OB″OA＝OCOB，∴OC=2OB″．在Rt△B″OC中，设OB″=x0（x0＞0），则OC=2x0．由（Ⅱ）的结论，得2x0=-18x02+2，解得x0=-8±45．∵x0＞0，∴x0=-8+45．∴点C的坐标为（0，85-16）．

（1）D为AB中点，D的横坐标为A的一半，纵坐标为B的一半
∴D（1,2）
第二题我再看看，马上好

（2）B¹与AB的距离为4√5-8
证明：B¹D//OB，连接BB¹，做BB¹的中垂线交AB于点D，交BB¹于E，此时B¹D//OB
三角形BED和三角形B¹ED全等（中垂线上的点到线段两短点的距离相等）
∵B¹D//OB，∴∠OBB¹;=∠DBB¹;E=∠DBE
做B¹P垂直AB于P
∵∠OBB¹=∠DBE
所以可得三角形OBB¹和三角形BB¹P全等
AB=2√5
设B¹P=x,AB¹;=2-x,AP=2√5-4
根据勾股定理，得x=4√5-8
额= =、、、、
鉴于你问题的补充，那结果是B¹C//AB
证明：B¹D//OB，连接BB¹，做BB¹的中垂线交AB于点D，交AB于C，交BB¹于E，此时B¹D//OB
三角形BED和三角形B¹ED全等（中垂线上的点到线段两短点的距离相等）
连接B¹C根据（中垂线上的点到线段两短点的距离相等）
得到∠CB¹B=∠CBB¹=ABB¹
∴B¹C//AB

(1)折叠后使点B与点A重合，设C点的纵坐标为Y，由勾股定理得4+Y^2=(4-Y)^2，解得Y＝3/2，所以点C的坐标为（0，3/2）。
(2)折叠后点B落在边OA上的点为B′，设OB′=x，OC=y，由勾股定理得x^2+y^2=(4-y)^2，整理得
y=-x^2/8+2，3/2<=y<=2；
(3)折叠后点B落在边OA上的点为B′，且使B′D∥OB，OB′=x，OC=y，则x：2=y：4，y=2x，与(2)y=-x^2/8+2联立，解得x=-8+4根号5，y=-16+8根号5，此时点C的坐标为（-16+8根号5，0）。

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德兴市17763718340： 已知一个直角三角形纸片OAB,其中∠AOB=90,OA=2,OB=4,如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边OB交于点C,与边AB交于点... - ？
恭莺盐酸：[答案] 做AB的垂直平分线,与OB的交点就是C,OA在x正半轴,C点(3/2,0),OB在x正半轴,C点(0,3/2)

德兴市17763718340： 已知一个直角三角形纸片OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4 - ？
恭莺盐酸： 折叠后点B与点A重合,则点D是AB线段的中点,点D的坐标:(2,1),因为看不见你的图,不知三角形纸片放在坐标的什么位置,这是假设O在原点,OA在Y轴上,OB在X轴上的答案.如果O在原点,OA在X轴上,OB在Y轴上,则是(1,2).如果在二,三,四象限则另有答案.

德兴市17763718340： (2009?天津)已知一个直角三角形纸片OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4.如图,将该纸片放置在平面直角坐 - ？
恭莺盐酸： (Ⅰ)如图①,折叠后点B与点A重合,则△ACD≌△BCD. 设点C的坐标为(0,m)(m>0),则BC=OB-OC=4-m. ∴AC=BC=4-m. 在Rt△AOC中,由勾股定理,AC2=OC2+OA2,即(4-m)2=m2+22,解得m=3 2 . ∴点C的坐标为(0,3 2 );(Ⅱ)如...

德兴市17763718340： 已知一个直角三角形纸片oab,把他放坐标系P是OB上的动点,E是OA中点,ab中点为F(1,2)PE+PF的最小值.p点的坐 - ？
恭莺盐酸： 新课程改革以来直角坐标系中的变换题在中考命题中备受青睐,这也是本市2009年中考试题重要变化之一.试题在设计中往往是一种或几种变换交织在一起,但只要利用这些变换的不变性去研究函数等问题就会迎刃而解,下面以部分题目举例说...

德兴市17763718340： 已知一个直角三角形纸片OAB,其中∠AOB=90,OA=2,OB=4,如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸 - ？
恭莺盐酸： 做AB的垂直平分线,与OB的交点就是C,OA在x正半轴,C点(3/2,0),OB在x正半轴,C点(0,3/2)

德兴市17763718340： 已知一个直角三角形纸片OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4.如图,将该纸片放置在平面直 - ？
恭莺盐酸： (1)折叠后使点B与点A重合,设C点的纵坐标为Y,由勾股定理得4+Y^2=(4-Y)^2,解得Y=3/2,所以点C的坐标为(0,3/2).(2)折叠后点B落在边OA上的点为B′,设OB′=x,OC=y,由勾股定理得x^2+y^2=(4-y)^2,整理得 y=-x^2/8+2,3/2(3)折叠后点B落在边OA上的点为B′,且使B′D∥OB,OB′=x,OC=y,则x:2=y:4,y=2x,与(2)y=-x^2/8+2联立,解得x=-8+4根号5,y=-16+8根号5,此时点C的坐标为(-16+8根号5,0).

德兴市17763718340： 已知一个直角三角形纸片oab,其中∠aob=90°,oa=2,ob=4.将该纸片放置在平面直角坐标系中(如图①). - ？
恭莺盐酸： (1) A(2,0),B(0,4),AB:y=4-2x(2) D(1,2),CD:y=(x+3)/2 C(0,3/2)(3) ①M(1.5,1),N(0.5,3),PM+PN=(1.5-0.5)+(3-1)=3 ②设P(0,y),PE=根号(1+y^2),PF=根号(1+(2-y)^2),PE+PF的最小值=2根号2 ,P(0,1) (PE+PF)^2=(1+y^2)+(1+(2-y)^2)+2根号[(1+y^2)(1+(2-y)^2)]=2(y-1)+4+2根号[(1+y^2)(1+(2-y)^2)]4+2根号[(1+y^2)(1+(2-y)^2)]>0,只有当y=1时 (PE+PF)^2最小

德兴市17763718340： 如图是一张直角三角形纸片OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4.折叠该纸片,折痕与边OB交于点C,与边AB交于 - ？
恭莺盐酸： (1)如图1∠AOB=90°,OA=2,OB=4.连AC,∵折叠后使点B与点A重合,∴CA=CB,设OC=x,则BC=AC=4-x,在Rt△AOC中 ,OA2+OC2=AC2,即22+x2=(4-x)2,解得x=3 2 . ∴OC的长为3 2 ;(2)如图2,连B′C,∵折叠后点B落在边OA上的点为B′,...

德兴市17763718340： 在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,B(8,0)若C为线段OB上一动点,以AC为直角边在AC左侧作等腰直角△ ACD,∠ACD =90°,连OD,求直... - ？
恭莺盐酸：[答案] 从D点向x轴做垂线,交于M点,过A做AN垂直于x轴于N点,三角形DMC全等于三角形CNA,因为AN=ON=MC,所以DM=CN=OM,所以三角形OMD为等腰直角三角形,所以OD解析式为y=-x

德兴市17763718340： 如图,点A的坐标是( - 3,0)平面内有一点B,若△AOB是以OA为斜边的等腰直角三角形,则点B的做白哦为?打错了,是点B的坐标为? - ？
恭莺盐酸：[答案] (-3根号2/2,-3(根号2)/2)或者(-3根号2/2,+3(根号2)/2)