三元一次方程组怎么解，有什么秘诀，举例说明。

三元一次方程组有哪些高级解法~

解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，将“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。
主要的解法就是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法，因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。
步骤：
①利用代入法或加减法，消去一个未知数，得出一个二元一次方程组；
②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；
③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。
概念：
含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是一次，叫做三元一次方程组。方程组中，少于3个方程，则无法求所有未知数的解，故一般的三元一次方程是三个方程组成的方程组。
学习目的与要求：
1.了解三元一次方程组的概念；能熟练掌握简单的三元一次方程组的解法；能选择简便的解法解特殊的三元一次方程组。
2.能通过用代入消元法，加减消元法解简单的三元一次方程组，及选择合理，简捷的方法解方程组，培养运算能力。
3.通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析，明确三元一次方程组解法的主要思路是"消元"，从而促成未知向已知的转化，培养和发展逻辑思维能力。
4.能将三元一次方程组通过消元转化为二元一次方程组，再消元转化为一元一次方程及将一些代数问题转化为方程组问题，初步运用转化思想去解决问题，发展思维能力。

一般三元一次方程都有3个未知数x,y,z和3个方程组
先化简题目，将其中一个未知数消除，
先把第1和第2个方程组平衡后相减，就消除了第一个未知数
再化简后变成新的二元一次方程
然后把第2和第3个方程组平衡后想减，再消除了一个未知数
得出一个新的二元一次方程
之后再用消元法，将2个二元一次方程平衡后想减，就解出其中一个未知数了
再将得出那个答案代入其中一个二元一次方程中，就得出另一个未知数数值
再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中，解出最后一个未知数了
例子：
①5x-4y+4z=13
②2x+7y-3z=19
③3x+2y-z=18
2*①-5*②:
(10x-8y+8z)-(10x+35y-15z)=26-95
④43y-23z=69
3*②-2*③:
(6x+21y-9z)-(6x+4y-2z)=57-36
⑤17y-7z=21
17*④-43*⑤:
(731y-391z)-(731y-301z)=1173-903
z=-3 这是第一个解
代入⑤中：
17y-7(-3)=21
y=0 这是第二个解
将z=-3和y=0代入①中：
5x-4(0)+4(-3)=13
x=5 这是第三个解
于是x=5,y=0,z=-3

不管几元，只要是一次方程组，可以说，比较简单。具体来说，用消元法就可以
消元法的方法：举例说明如下，二元一次方程组：
ax+by+c=0……（1）
mx+ny+p=0……（2）
想消去有x的项来解
第1步：式（1）×m-(2)×a得：y(mb-na)=pa-cm
y=(pa-cm)/(mb-na)
然后把y代入（1）可解得x

可以用行列式解（这是大学高等数学的方法） 另外还可以用那个什么换元法也可以！！！ 举例就太麻烦了吧！ 在三个等式（其中会有a、b、c三个未知数）中随便选一个（当然这个也有一定 的技巧，主要是多做题目，但是随便选都可以解题，就是有时有点麻烦）然后用两个未知数去表示另外一个 ，再代入其它其它两个等式中，此时就化成了二元一次方程组了，然后知道怎么解把？

三元方程的其中一个解就是最高次和常数项的（正负）公约数，带入得到这个数值，然后进行公因式配比。

课本上说的很清楚啊，研究研究。不行问你数学老师去，学习没有捷径，刻苦才能得进步！

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玛多县19110397643： 三元一次方程组怎么解,有什么秘诀,举例说明. - ？
撒选科德：[答案] 不管几元,只要是一次方程组,可以说,比较简单.具体来说,用消元法就可以 消元法的方法:举例说明如下,二元一次方程组: ax+by+c=0……(1) mx+ny+p=0……(2) 想消去有x的项来解 第1步:式(1)*m-(2)*a得:y(mb-na)=pa-cm y=(pa-cm)/(...

玛多县19110397643： 解三元一次方程组的基本方法有什么 - ？
撒选科德：[答案] 你好,三元一次方程组一般采用加减消元法和代入消元法,通常采用加减消元法,若方程难解就用代入消元法,因题而异.它的基本思路都是利用消元法逐步消元.

玛多县19110397643： 解三元一次方程组的方法 - ？
撒选科德：[答案] 所谓三元一次方程组,即“消元法”,由三元转换为二元,由二元转换为一元. 例如:5x+y+z=1① 2x-y+2z=1② x+5y-z=4③ ①+②得 7x+3z=2 ④ ②x5+3式得 11x+9z=9 ⑤ ④x3-5式得 10x=-3 x=-3/10 z=41/30 y=17/15 实际上说呢,将三元一次方程组转换...

玛多县19110397643： 有什么好方法来解三元一次方程组 - ？
撒选科德：[答案] 先看有没有事先告诉你的答案如:x=24之类的,如若有的话是最好的,将x=24代入一个式子中有未知数x的,将其变成2元或1元的,得到另一个的直接答案或,再将两个答案一起带入得到全部未知数的答案. 或者没有事先告诉你答案的,寻找由两个...

玛多县19110397643： 三元一次方程怎么解? - ？
撒选科德： 三元一次方程,如果想解出具体值,那么必须有不同的三个方程构成方程组来解.然后利用某两个方程,消去其中一个,变成二元一次方程组,然后再解.例如: 甲乙兵三数和为26,甲比乙大1,甲的两倍与丙的和比乙大18,求这三个数. 解...

玛多县19110397643： 三元一次方程怎么解,有例题更好 - ？
撒选科德： 1.方程组有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且一共有三个方程,这样的方程组就是三元一次方程组.2.三元一次方程组的解法仍是用代入法或加减法消元,即通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组,再转化为一元一次方程.3.如何消元,首先要认真观察方程组中各方程系数的特点,然后选择最好的解法.4.有些特殊方程组,可用特殊的消元方法,有时一下子可消去两个未知数,直接求出一个未知数值来.

玛多县19110397643： 解三元一次方程组有什么技巧 - ？
撒选科德： 有的只有一个解,比如这个三元一次方程组:x+y+z=223x+y+0z=47x=4z+2解得x=14,y=5,z=3,这样的方程只有一个解.有的有无数个解,这种方程就是三元一次不定方程,即方程的数量小于3.比如x+y+z=62x+4(y+z)=20解得x=2,当y=0时,z=4;y=1时,z=3;当y=2时,z=2;当y=3时,z=1;当y=4时,z=0.这只是整数范围内,如果加上小数,y和z的解就有无数个.望采纳.

玛多县19110397643： 怎么解三元一次的方程组? - ？
撒选科德：[答案] 第一步将三元一次方程组消去一个未知数后,得到一个二元一次方程组, 第二步解上面所得到的二元一次方程组, 第三步将上面的解代入原方程组中的任何一个方程中,即可得到第一步消去的未知数

玛多县19110397643： 三元一次方程组解法诀窍 - ？
撒选科德： 三元一次方程组解法诀窍:解三元一次方程组的基本思想 解二元一次方程组的基本思想是消元,即把二元一次方程转化为一元一次方程求解,由此可以联想解三元一次方程组的基本思想也是消元,一般地,应利用代入法或加减法消去一个未知数,从而变三元为二元,然后解这个二元一次方程组,求出两个未知数,最后再求出另一个未知数.

玛多县19110397643： 解三元一次方程组的方法 - ？
撒选科德： 解三元一次方程组的基本思路是先消元,即化三元为二元,把三元一次方程组转化为二元一次方程组,再进行求解.这里的关键是消元,解题时若能根据题目的特点,灵活地进行消元,则可准确、快速地解出方程组.