已知曲线C上任意一点M到点F(1,0)的距离比M到y轴距离大1,求c得方程.过点F的...

已知动点M（x，y）（x≥0）到点F（1，0）的距离比到y轴的距离大1．（1）求动点M的轨迹C的方程（2）过点P~

（1）∵动点M（x，y）（x≥0）到点F（1，0）的距离比到y轴的距离大1，∴(x?1)2+y2=x+1，整理，得y2=4x，∴动点M的轨迹C的方程为y2=4x．（2）设直线l的方程为y=kx+2，k≠0，A（x1，y1），B（x2，y2），由y2＝4xy＝kx+2，消去x，得：ky2-4y+8=0，则△=16-32k＞0，解得k＜12，∴y1y2＝8k，x1x2＝y124?y224＝4k2，∴以AB为直径的圆过原点O，∴OA?OB＝x1x2+y1y2=0，∴4k2+8k＝0，解得k=-12，直线l的方程为y=-12x+2．…（12分）

（1）∵点M到点F（1，0）的距离比到y轴的距离多1，∴点M到点F（1，0）的距离等于到直线x=-1的距离，∴点M的轨迹是以F（1，0）为焦点，直线x=-1为准线的抛物线，∴曲线C的方程为：y 2 =4x．（2）设直线l的方程为y=kx+2（k≠0），A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ），由 y 2 =4x y=kx+2 ，消去x得：ky 2 -4y+8=0，则△=16-32k＞0，解得k＜ 1 2 ，∴y 1 y 2 = 8 k ，x 1 x 2 = y 1 2 4 ? y 2 2 4 = 4 k 2 ，∴以AB为直径的圆过原点O，∴ OA ? OB =x 1 x 2 +y 1 y 2 =0，∴ 4 k 2 + 8 k =0 ，解得k=- 1 2 ，∴直线l的方程为y=- 1 2 x+2 ．

令:M(x,y)
|MF|-|y|=1
=>(|y|+1)^2=|MF|^2
=>(1)y=1/2x^2-x(2)y=x-1/2x^2
令:y=kx-k
(1)x^2-2(k+1)x+2k=0
=>x1+x2=2k+2,x1x2=2k
=>|AB|^2=(1+k^2)(x1-x2)^2
=>k=±√3
=>y=±√3x+±√3
(2)同理：
=>y=±√3x+±√3

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宣州区18589363253： 已知曲线C上任意一点M到点F(1,0)的距离比它到直线x= - 2的距离小1.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)直线l:y= - x+b与曲线C相交于A,B两点,P(1,2),设直线PA、... - ？
贾郊唯嘉：[答案] (Ⅰ)由题意,M到F(1,0)距离等于它到直线x=-1的距离,由抛物线定义,知C为抛物线,F(1,0)为焦点,x=-1为准线,所以C的... ＂:{id:＂71efbc265705f52a6b1bf95260275e73＂,title:＂已知曲线C上任意一点M到点F(1,0)的距离比它到直线x=-2的距离小1....

宣州区18589363253： 已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线L:y= - 2的距离小1 - ？
贾郊唯嘉： 解:(1)设M(x,y),则由题设得|MF|=|y+2|-1,即 x2+(y-1)2=|y+2|-1 当y≥-2时, x2+(y-1)2=y+1,化简得x2=4y;当y化简得x2=8y+8与y故点M的轨迹C的方程是x2=4y (2)当直线m的斜率不存在时,它与曲线C只有一个交点,不合题意,设直线m的...

宣州区18589363253： 已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线l:y=﹣2的距离小1.(1)求曲线C的方程;(2)过点P - ？
贾郊唯嘉： 解:(1)∵点M到点F(1,0)的距离比它到直线l:y=﹣2的距离小于1,∴点M在直线l的上方,点M到F(1,0)的距离与它到直线l′:y=﹣1的距离相等,∴点M的轨迹C是以F为焦点,l′为准线的抛物线,所以曲线C的方程为x 2 =4y. (2)当直线m的斜率不...

宣州区18589363253： 已知曲线C上任意一点M到点F(1,0)的距离比它到直线x= - 2的距离小1. - ？
贾郊唯嘉： 曲线C上任意一点M到点F(1,0)的距离比它到直线x=-2的距离小1 ∴ 曲线C上任意一点M到点F(1,0)的距离与它到直线x=-1的距离相等 ∴曲线C是以F(1,0)为焦点,x=-1为准线的抛物线,p=2 ∴曲线C的方程为y²=4x2 l:y=-x+b与y²=4x联立消去y得 ...

宣州区18589363253： 已知曲线C上任意一点M到点F(1,0)的距离比它到直线x=2的距离小1？
贾郊唯嘉： 设M点坐标为(x,y) √[(x-1)^2+(y-0)^2]=|x-2|-1 (x-1)^2+y^2=(x-2)^2-2|x-2|+1 y^2=4-2x-2|x-2| 当x≤2时,y=0 当x>2时,y^2=8-4x

宣州区18589363253： 已知曲线C上任意一点M到点F(1,0)的距离比它到直线l:x=1的距离相等.(1)求曲线C的方程;(2)斜率为1的直线l过点F,且与曲线C交与A.B两点,求线段AB的长?要过程,速度,考试中？
贾郊唯嘉：解:由题得: 该曲线C是抛物线,且P/2=1/4 ∴该曲线C的方程为Y^2=X 又∵两直线过(4,2),且斜率K1K2=1 ∴设两直线的方程分别为Y=K1X-4K1 2 Y=K2X-4K2 2 ∵两直线与抛物线C交于A、B, ∴A((K2-2)^2,K2-2)B((K1-2)^2,K1-2) ∴过A,B的...

宣州区18589363253： 已知曲线c上任一点m与点f(1、0)的距离比它到直线上l:x= - 2的距离小1,求曲线c的方程. - ？
贾郊唯嘉： 解:设M(x,y) 因为曲线c上任一点m与点f(1、0)的距离比它到直线上l:x=-2的距离小1 所以√[(x-1)^2+(y-0)^2]=|x+2|-1 当x≥-2时 √[(x-1)^2+(y-0)^2]=x+2-1 x^2-2x+1+y^2=x^2+2x+1 y^2=4x 因为要存在 所以x≥0 当x≤-2 x^2-2x+1+y^2=x^2+6x+9 y^2=8x+8 此时无对应的y 所以舍去 所以方程为y^2=4x

宣州区18589363253： 已知曲线C上任意一点M到点F(O,1)l:y =负2的矩离小1.求曲线C的方程？
贾郊唯嘉： 由题意可知曲线C上任一点M到点F(0,1)的距离等于到直线y=-1的距离 即曲线C是以点F为焦点、y=-1为准线的抛物线 根据抛物线的标准方程知曲线C的方程为x^2=4y

宣州区18589363253： 数学,已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线l:y= - 2的距离小1,C的曲线方程怎么求?要过程和答案？
贾郊唯嘉： 设M(x,y),则由题设得|MF|=|y+2|-1,即 根号(x^2+(y-1)^2)=|y+2|-1当y≥-2时, x^2+(y-1)^2=(y+1)^2, 化简得x^2=4y;当yC的方程是x^2=4y 独立思考,若满意别忘给100%哦,谢谢.

宣州区18589363253： 已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到l:y= - 2的距离小1 - ？
贾郊唯嘉： 直线m=kx+b, 所以2=2k+b, 所以b=2(1-k),m=kx+2(1-k) λ=1, 设A(c,d),则1=(2-c)^2+(2-d)^2, 而d=kc+2(1-k),代入 1=(2-c)^2+(2-kc-2+2k)^2,知道曲线c就可求出直线方程