什么是整数
整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。
二、整数的分类
以0为界限,将整数分为三大类整数
1.正整数
即大于0的整数如:1,2,3······等等。
2.零
既不是正整数,也不是负整数,它是介于正整数和负整数的数。 整数
3.负整数
即小于0的整数如:-1,-2,-3······等等。
1.正整数
它是从古代以来人类计数的工具。可以说,从“一头牛,两头牛”或是“五个人,六个人”抽象化成正整数的过程是相当自然的。 正整数也可分成奇数和偶数两类。
2.零
不仅表示“没有”(“无”),更是表示空位的符号。中国古代用算筹计算数并进行运算时,空位不放算筹,虽无空 位记号,但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。印度-阿拉伯命数法中的零(Zero)来自印度的(Sunya)字,其原意也是“空”或“空白”。
3.负整数
中国最早引进了负数。《九章算术.方程》中论述的“正负数”,就是整数的加减法。减法的需要也促进了负整数的引入。减法运算可看作求解方程a - b=c,如果a、b是自然数,则所给方程未必有自然数解。为了使它恒有解,就有必要把自然数系扩大为整数系。
4.奇数
在整数中,不能被2整除的数叫做奇数,它跟偶数是相对的。日常生活中,人们通常把正奇数叫做单数,它跟双数是相对的。
5,,偶数
整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。 偶数包括正偶数(俗称双数)、负偶数和0。 所有整数不是奇数,就是偶数。当n是整数时,偶数可表示为2n(n为整数);奇数则可表示为2n+1(或2n-1)。 在十进制里,我们可用看个位数的方式判断该数是奇数还是偶数:个位为1,3,5,7,9的数为奇数;个位为0,2,4,6,8的数为偶数。
备注:现中学数学教材中规定:零和正整数为自然数。
三、广义整数
将整数与半整数统称为广义整数,应量子力学的需要将整数扩展为广义整数,数值逻辑公理系统提供理论支持,量子力学的半整数提供客观的科学支持!
整数(integer)就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。
整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、?、-n、?(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
如果不加特殊说明,我们所涉及的数都是整数,所采用的字母也表示整数。
扩展资料:
基数理论:
基数理论则把自然数定义为有限集的基数,这种理论提出,两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征,这一特征叫做基数 。这样 ,所有单元素集{x},{y},{a},{b}等具有同一基数,记作1 。
凡能与两个手指头建立一一对应的集合,它们的基数相同,记作2,等等 。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义,并且两种理论下的运算是一致的。
自然数在日常生活中起了很大的作用,人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数,自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序,如城市的公共汽车路线,门牌号码,邮政编码等。
“0”是否包括在自然数之内存在争议,有人认为自然数为正整数,即从1开始算起;而也有人认为自然数为非负整数,即从0开始算起。关于这个问题尚无一致意见。不过,在数论中,多采用前者;在集合论中,则多采用后者。我国中小学教材将0归为自然数。
自然数是整数,但整数不全是自然数。例如:-1,-2,-3,...是整数,而不是自然数。总之一句话自然数就是大于等于0的整数。全体非负整数组成的集合称为非负整数集(即自然数集)。
参考资料来源:百度百科——整数
什么是整数
0,1,2,3,10等这样的数。整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、?、-n、?(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。如果不加特殊说明,我们所涉及的数都是整数,所采用的字母也表示整数。
什么是整数
一分钟了解整数
整数是什么
整数是什么 1.不含分数或小数的数,即零和带正号或负号的自然数。2.没有零头的数目,如十、二百、三千、四万等。整数(integer)是序列中所有数的统称,包括负整数、零与正整数,不包括小数、分数。整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。整除特征 1.若一个数的末位是单偶数,则这个数能被2...
什么是整数?
0,1,2,3,10等这样的数。整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、?、-n、?(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。如果不加特殊说明,我们所涉及的数都是整数,所采用的字母也表示整数。
整数是什么
在小学阶段,整数就是指表示物体个数的0,1,2,3……的自然数,它不是小数也不是分数。
什么是整数
关于什么是整数如下:整数(integer),是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。如果不加特殊说明,所涉及的数都...
整数指的是什么数字?
整数是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、?、-n、?(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。整数包含:正整数、零、负整数。1.正整数,即大于0的整数如,1,...
什么数字叫整数呢?
整数是指像-3、-2、-1、0、1、2、3、10等这样的数。整数是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。整除...
整数什么意思
整数什么意思如下:整数是一个数学名词,为正整数、零、负整数的集合。整数中包括自然数,其实整数的个数是无限的,所以没有最小的整数,也没有最大的整数。像1、2、3、43、55、60、7、80、97、18、12、13、24、35、76、17、19等等这样的数统称为整数,整数包括正整数、0、负整数。整除的判定...
什么数叫做整数
整数(integer)就是像0、1、2、3、-10、1、3、10等这样的数。整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数,分数。
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柴复婴儿:[答案] 有理数和无理数的总称叫实数 整数和分数的总称叫有理数 无限不循环小数叫无理数 正整数和负整数的总称叫整数 像0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12等这样的整数叫自然数
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柴复婴儿:整数(Integer):任意自然数(如1,2,3,4,5)以及它们的负数或0.(整数是表示物体个数的数,0表示有0个物体)整数是人类能够掌握的最基本的数学工具.整数的全体构成整数集,整数集合是一个数环. 我们以0为界限,将整数分为三大类1.正整数,即大于0的整数如,1,2,3······直到n.2.0 ,既不是正整数,也不是负整数,它是介于正整数和负整数的数.3.负整数,即小于0的整数如,-1,-2,-3······直到-n.注:现中学数学教材中规定:零和正整数为自然数.整数也可分为奇数和偶数两类