初二数学几何辅助线解题技巧
初二数学几何辅助线解题技巧如下:
三角形图中有角平分线,可向两边作垂线。也可将图对折看,对称以后关系现。角平分线平行线,等腰三角形来添。角平分线加垂线,三线合一试试看。
截取构全等AB//CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,点E在AD上,求证:BC=AB+CD。
分析:在此题中可在长线段BC上截取BF=AB,再证明CF=CD,从而达到证明的目的。这里面用到了角平分线来构造全等三角形。角分线上点向两边作垂线构全等已知AB> AD, ∠BAC=∠FAC,CD=BC。证:∠ADC+∠B=180
证明有关线段和差不等式的题型,在考试中,也是非常常见的,通常会利用到三角形的三边关系定理。
在一个三角形中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
那么不在一个三角形中的线段,运用截长、补短的方法添加辅助线,通过三角形的全等证明,得到线段的转化。这样,线段的和差数量关系,可以出现在一个三角形中了。
在利用三角形三边关系证明不等关系是,可连接两点或者延长某边,构成几个三角形,使结论中需要证明的线段在一个或者几个三角形中,先利用三角形的三边关系得到几个不等量关系式。
证明方法一:延长DE两段,构造成三角形,在△AMN,△BDM,△CEN这三个三角形中,利用三角形三边关系,得到了三个不等式,利用不等式的性质,推出结论。
初二几何画辅助线的技巧
初二数学几何辅助线解题技巧如下:三角形图中有角平分线,可向两边作垂线。也可将图对折看,对称以后关系现。角平分线平行线,等腰三角形来添。角平分线加垂线,三线合一试试看。截取构全等AB\/\/CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,点E在AD上,求证:BC=AB+CD。分析:在此题中可在长线段BC上截取BF=AB...
初二数学几何辅助线解题技巧有哪些
初二数学几何辅助线解题技巧 第一,如果图形中有角平分线可向两边作垂线,然后利用角平分线的性质来拓展思路。当然,也可以将图形进行对折,利用对称性质来得到线段之间的关系或者是角的对应关系。第二,如果图形当中出现角平分线和平行线时,我们可以考虑构建等腰三角形,最经典的应用就是两条线段的和...
初二下册数学几何难题(把辅助线做出来?
证明如下,设A=x,AD=DE=BE=BC=s 过A作BC的平行线,过C 作AB的平行线,交于G,在CG 上取CF=s,则由于△ABC全等于△CGA, 因此CF=FD=AD=AG=s,连接EF,因EB\/\/FC,EB=FC,故EFCB为平行四边形,则EF=s,从而△DEF为正三角形,故60度=∠EDC+∠FDC=∠EDC+∠DEA=∠EAD+∠DEA+∠DEA...
初二数学几何常见辅助线(图)
线段垂直平分线,常向两端把线连。要证线段倍与半,延长缩短可试验。三角形中两中点,连接则成中位线。三角形中有中线,延长中线等中线。平行四边形出现,对称中心等分点。梯形里面作高线,平移一腰试试看。平行移动对角线,补成三角形常见。证相似,比线段,添线平行成习惯。等积式子比例换,寻找线...
几何证明题辅助线的技巧和方法
如图所示:以下是辅助线的相关介绍:辅助线是指在原图基础上所作的具有极大价值的直线或者线段,多用于几何学中解答疑难几何图形问题。方法1:有关三角敬瞎形中线的题目,常将中线加倍。含有中点的题目,常常利用三角形的中位线,通过这种方法,把要证的结论恰当的转移,很容易地解决了问题。方法2:含有...
初二数学怎样熟练掌握做辅助线的方法
初中数学辅助线 1.三角形问题添加辅助线方法 方法1:有关三角形中线的题目,常将中线加倍。含有中点的题目,常常利用三角形的中位线,通过这种方法,把要证的结论恰当的转移,很容易地解决了问题。方法2:含有平分线的题目,常以角平分线为对称轴,利用角平分线的性质和题中的条件,构造出全等三角形,...
数学初二上常见引辅助线的方法
一、见中点引中位线,见中线延长一倍 在几何题中,如果给出中点或中线,可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题.二、 在比例线段证明中,常作平行线.作平行线时往往是保留结论中的一个比,然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来.三、对于梯形问题,常用的添加辅助线的方法有 1、...
初二数学几何。24题 辅助线是我图上那个 说是用直线束定理 怎么做 急...
∵FG∥AH,∴对于线束DA、DB、DH来说,有:FO\/GO=AB\/BH。···① ∵OG∥AH,∴对于线束CA、CB、CH来说,有:EO\/GE=AB\/BH。···② 由①、②,得:FO\/GO=EO\/GE,∴由合比定理,有:(FO+GO)\/GO=(EO+GE)\/GE,∴GF\/GO=GO\/GE,∴GO^2=GE·GF。
初二数学几何第20题,辅助线已连,求解题思路(详细一点)
回答:你都证出来了啊,还问。。。。。。。 △BDE和△CDF是直角三角形,全等证明的HL学过么? DM垂直平分BC,则DB=DC,又BE=CF,故全等,所以DE=DF,又DE⊥AB,DF⊥AC,故D在∠BAC角平分线上,即AD平分∠BAC
数学几何辅助线作法
两圆相交于两点,一般作它公共弦。是直径,成半圆,想做直角把线连。作等角,添个圆,证明题目少困难。辅助线,是虚线,画图注意勿改变。图中有角平分线,可向两边作垂线。也可将图对折看,对称以后关系现。角平分线平行线,等腰三角形来添。角平分线加垂线,三线合一试试看。线段垂直平分线,常向...
敖帝天晴: 作辅助线的方法和技巧 题中有角平分线,可向两边作垂线. 线段垂直平分线,可向两端把线连. 三角形中两中点,连结则成中位线. 三角形中有中线,延长中线同样长. 成比例,正相似,经常要作平行线. 圆外若有一切线,切点圆心把线连...
普安县19373882826: 八年级上册数学几何题做辅助线的技巧是什么 - ?
敖帝天晴: 常见辅助线的方法:(最常见的就是连接特殊两点,作垂线和平行线(中位线)等) 1) 遇到等腰三角形,可作底边上的高,利用“三线合一”的性质解题,思维模式是全等变换中的“对折”. 2) 遇到三角形的中点或中线,可作中位线或倍长...
普安县19373882826: 寻找初中几何的辅助线有窍门与规律吗? - ?
敖帝天晴: 要注意原则:辅助线尽量不要把多个已知条件分割开.(分割多个线段,角等一般会加大解题难度)说白了,辅助线就是将已知条件进行过渡.要想着构造出常见的图形,如等腰三角形,全等三角形等.
普安县19373882826: 求八年级下册期末数学几何辅助线的常用做法,以及使用方法 - ?
敖帝天晴: 辅助线通常就是这么几类,一是作平行线,二是做垂直线,三是链接关键点,通常辅助线的目的是为了更好的得出结论或更好的证明问题,不同情况需要具体分析 辅助线在初中数学课程中算是一个难点了,遇到几何问题千万不要慌,要静下心来画一个草图,列一些条件,看看缺着那些条件,然后试着加辅助线,一开始可能会失败,但之后做题做多了就有思路了
普安县19373882826: 数学几何辅助线怎么作 - ?
敖帝天晴: 初中数学几何证明题辅助线一般画成虚线,画辅助线的原则(技巧)如下: 揭示图形中隐含的性质:当条件与结论间的逻辑关系不明朗时,通过添加适当的辅助线,将条件中隐含的有关图形的性质充分揭示出来.以便取得过渡性的推论,达到推导出结论的目的.2.聚拢集中原则:通过添置适当的辅助线,将图形中分散,远离的元素,通过变换和转化,使他们相对集中,聚拢到有关图形上来,使题设条件与结论建立逻辑关系,从而推导出要求的结论. 3.构造图形的作用:对一类几何证明,常须用到某种图形,这种图形在题设条件所给的图形中却没有发现,必须添置这些图形,才能导出结论,常用方法有构造出线段和角的和差倍分,新的三角形,直角三角形,等腰三角形等.
普安县19373882826: 初二的几何求证题,添加辅助线有什么诀窍 - ?
敖帝天晴: 一般添的线把原图分成三角形,或添一条平行线
普安县19373882826: 求初中数学几何题做辅助线技巧 - ?
敖帝天晴: 1 按定义添辅助线: 如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90°;证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍;证角的倍半关系也可类似添辅助线.2 按基本图形添辅助线:每个几何定理都有与它相对应的几何图形,我们把它叫做...
普安县19373882826: 急求初中几何辅助线添加技巧. - ?
敖帝天晴: 给你几个我们老师说的: 中线:倍长,构造全等. 角平分线:作高线,构造全等;作平行线,构造等要与相似.
普安县19373882826: 数学初二上常见引辅助线的方法 - ?
敖帝天晴: 一、见中点引中位线,见中线延长一倍 在几何题中,如果给出中点或中线,可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题.二、 在比例线段证明中,常作平行线. 作平行线时往往是保留结论中的一个比,然后通过一个中间比与结...
普安县19373882826: 初中数学如何做好辅助线解几何知识?
敖帝天晴: 上课多听 多做题 这是必要的. 讲一个复杂的图形利用辅助线分解成几个简单的图形进行解答, 一、从各类体中找出规律 二、在角平分线中,作角平分线到角两边的距离,及垂线 三、在三角形中,作中位线、高、中线,以及边的平行线 四、平...