二叉排序树是二叉平衡树吗?
平衡二叉树不一定是二叉排序树，平衡二叉树是为了避免二叉排序树高度增长过快，降低二叉排序树性能而设的树，二叉排序树当然不可能都是平衡二叉树。
首先平衡二叉树是特殊的二叉排序树，他的结点元素间存在着偏序关系；其次相对于一般的二叉排序树，平衡二叉树的左右子树的深度差也有不超过1层的约束，这样使得平衡树是同种元素序列情况下的深度最小的二叉排序树，这可以减少二叉树元素查找的深度，从而提升平均查找效率。
应用
平衡树可以完成集合的一系列操作， 时间复杂度和空间复杂度相对于“2-3树”要低，在完成集合的一系列操作中始终保持平衡，为大型数据库的组织、索引提供了一条新的途径。
二叉排序树或者是一颗空树，或者是具有下列性质的二叉树：
（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根节点的值。
（2）若右子树不空，则右子树所有结点的值均大于或等于它的根结点的值。
（3）左、右子树也分别为二叉排序树。
平衡二叉树一定是排序二叉树吗
不是。平衡二叉树，是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，又被称为AVL树；排序二叉树，是数据结构中的一类，查询效率比链表结构要高，所以平衡二叉树不一定是排序二叉树。
什么是完全二叉树,平衡二叉树,二叉排序树
首先平衡二叉树是特殊的二叉排序树，他的结点元素间存在着偏序关系。其次相对于一般的二叉排序树，平衡二叉树的左右子树的深度差也有不超过1层的约束。这样使得平衡树是同种元素序列情况下的深度最小的二叉排序树。这可以减少二叉树元素查找的深度，从而提升平均查找效率。
二叉平衡树和二叉排序树的区别
平衡树是排序树的一种.在排序树的基础上加一条规则.即任何一个结点他的左右结点的总数相差不超过1
平衡二叉树的构建
距离插入点最近的，且平衡因子的绝对值大于1的结点为根的子树，我们称为最小不平衡子树。 在构建二叉排序树的过程中，每当插入一个结点时，先检查是否因为插入而破坏了树的不平衡性，若是，则找到最小不平衡子树。在保持二叉排序特性的前提下，调整最小不平衡子树各结点...
平衡二叉树比其他二叉树有什么好处
首先平衡二叉树是特殊的二叉排序树，他的结点元素间存在着偏序关系。其次相对于一般的二叉排序树，平衡二叉树的左右子树的深度差也有不超过1层的约束。这样使得平衡树是同种元素序列情况下的深度最小的二叉排序树。这可以减少二叉树元素查找的深度，从而提升平均查找效率。
如何判断一棵二叉树是否是平衡二叉树问题:判断一个二叉排序树是否是平...
【答案】：解决方案：根据平衡二叉树的定义，如果任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那这棵树就是平衡二叉树。首先编写一个计算二叉树深度的函数，利用递归实现。template<typename T> static int Depth(BSTreeNode<T>* pbs){ if (pbs==NULL)return 0;else { int ld = Depth(pbs->left);int...
数据结构:二叉排序树和平衡二叉树的判别
平衡二叉树（AVL）那对图 1 进行下改造，把数据重新节点重新连接下，图 2 如下：图 2 可以看到以下特性：1. 所有左子树的节点都小于其对应的父节点（4，5，6）<（7）；（4）<（5）；（8）< （9）；2. 所有右子树上的节点都大于其对应的父节点（8，9，10）>（7）；（6）>（5）；（...
平衡二叉树定义
所谓平衡二叉树是指树中任一结点的左、右子树高度大致相同。平衡二叉树有很多种最著名的是由前苏联数学家Adelse—Velskil和Landis在1962年提出的，称为AVL树。平衡二叉树(AVL树)定义如下：平衡二叉树或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉排序树：(1)它的左子树和右子树的高度之差绝对值不超过1...
二叉查找树和二叉排序树是否相同?
所以二叉排序树不一定是平衡树，它是只要求了左右子树与根结点存在大小关系。但是对左右子树之间没有层次差异的约束，因此通过二叉排序树进行查找不一定能够满足logn的。例如一棵只有多层左子树的而叉排序树。只有是一棵平衡的二叉排序树时，其查找时间性能才和折半查找类似。
平衡二叉树的具体算法
平衡因子（Balance Factor,BF）定义为该节点的左子树的深度减去其右子树的深度，则平衡二叉树上所有节点的平衡因子只可能是-1、0和1。只要树上有一个节点的平衡因子的绝对值大于1，则该二叉树就是不平衡的了。使用二叉排序树保持平衡的基本思想是：每当在二叉排序树中插入一个节点时，首先检查是否因...
壹律加尔： 平衡二叉树不一定是二叉排序树(平衡二叉树的定义只涉及到了左子树与右子树,而无关关键字的定义),而二叉排序树一定是平衡二叉树. 常见的符合平衡树的有,B树(多路平衡搜索树)、AVL树(二叉平衡搜索树)等.平衡树可以完成集...
资兴市13984859991： 满二叉树为什么不是平衡树 - ？
壹律加尔： 满二叉树不是平衡树的原因: (1)满二叉树:除了叶结点外每一个结点都有左右子叶且叶子结点都处在最底层的二叉树. (2)平衡树,即平衡二叉树,又被称为AVL树(区别于AVL算法),它是一棵二叉排序树,且具有以下性质:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树.平衡树,左子节点与右子节点对称.
资兴市13984859991： 二叉排序树的定义,平衡二叉树和某接点的平衡因子的定义 - ？
壹律加尔： 某个节点的平衡因子就是那个节点左子树的高度减去右子树的高度,你可以对照左边的图检查一下是不是这样 比如a节点的因子就是它左边的子树的高度,这里是3,减去右子树的高度,这里是2,所以=1 对于b节点,左子树高度为1,右边为2,所以1-2=-1就是b节点的平衡因子
资兴市13984859991： 什么是平衡二叉树 - ？
壹律加尔： 形态匀称的二叉树称为平衡二叉树 (Balanced binary tree) ,其严格定义是:一棵空树是平衡二叉树;若 T 是一棵非空二叉树,其左、右子树为 TL 和 TR ,令 hl 和 hr 分别为左、右子树的深度.当且仅当 ①TL 、 TR 都是平衡二叉树;② | hl - hr |≤ 1;时,则 T 是平衡二叉树.
资兴市13984859991： 【讨论】平衡二叉树到底是不是一定是个二叉排序树 - ？
壹律加尔： 平衡二叉树不一定是二叉排序树(平衡二叉树的定义只涉及到了左子树与右子树,而无关关键字的定义),而二叉排序树一定是平衡二叉树.
资兴市13984859991： 一组元素(50,28,9,18,75,82,68,49,80)画出上述顺序输入生成的一棵二叉排序树,该树是否是平衡二叉树. - ？
壹律加尔：[答案] 该树是平衡二叉树
资兴市13984859991： 什么是二叉平衡树? - ？
壹律加尔： 平衡二叉树.不是二叉平衡树.1.是一棵空树.2.是一棵树.这棵树的每个节点:要么是叶子节点,要么该节点有两个分支,并且这两个分支的高度差不大于1,要么该节点只有一个分支,并且这个分支只有一个叶子节点.也就是说,从每个节点上分下来的两棵树的高度差最大为1.
资兴市13984859991： 请简单描述什么是二叉树以及平衡二叉树 - ？
壹律加尔： 简单的说:二叉树就是每一个结点的叶子结点小于两个的树,如 o / \ Y Y 平衡二叉树就是每个结点的左右子树高度差不超过2,如:上面的二叉树便是,下面的树就不是平衡二叉树 o / o / o 其左子树高度是2,右子树是0,高度差为2,不为平衡二叉树.
资兴市13984859991： 怎样判断一个二叉排序树是平衡的二叉树? - ？
壹律加尔： 平衡二叉树是一个结点的左子树和右子树的高度差的绝对值不大于1,如果绝对值大于1 ,即为不平衡...
资兴市13984859991： 什么是完全二叉树,平衡二叉树,二叉排序树 - ？
壹律加尔： 首先平衡二叉树是特殊的二叉排序树,他的结点元素间存在着偏序关系. 其次相对于一般的二叉排序树,平衡二叉树的左右子树的深度差也有不超过1层的约束. 这样使得平衡树是同种元素序列情况下的深度最小的二叉排序树.这可以减少二叉树元素查找的深度,从而提升平均查找效率.
