那位前辈能提供一个应用比较强的椭圆面积公式?不要积分的

作者&投稿:吉奋 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
椭圆面积公式?~

S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的半长轴,半短轴的长).或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).

知道椭圆面积怎么来的吗?
椭圆是一个圆柱截成的,所以椭圆在某个面中的射影可以是一个圆,设角为A, 则cosA=b/a 阴影部分在圆上的射影面积为S1,对应的圆心角的一半为B COSB=m/b B=arccosm/b S1=πb²×2B /(2π)- m×√(b²-m²)/2=b²arccos m/b -0.5m√(b²-m²)
S(阴影)=S1/cosA=ab arccos m/b -0.5(ma/b)√(b²-m²)
如有疑问请假QQ731672395

椭圆的面积公式:
S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).
或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).
椭圆的周长公式:
椭圆周长没有公式,有积分式或无限项展开式。椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和。如:
L = ∫[0,π/2]4a * sqrt(1-(e*cost)^2)dt≈2π√((a^2+b^2)/2) [椭圆近似周长], 其中a为椭圆长半轴,e为离心率 。

椭圆面积就=π×长轴×短轴

椭圆面积公式s=πab
那你要那个公式说清楚

先画一个平面直角坐标系。定义一个圆的方程。比如为X^2+Y^2=4。那么做一条平行于Y轴的直线。与上面半圆相交于a.与X轴相交于b。直线上有一点P1(x,y)。x小于等于2。y为大于0.且y 等于ab距离的二分之一。再做一条平行于Y轴的直线。有一点P2(x,y)。x小于等于2。y为大于0.且y 等于ab距离的二分之一。重复如此。可得P的轨迹为椭圆(众所周知)。因为每一点P都如此。假设有两点p。它们之间的距离很近。为L(L为无穷小的正数)又有两点a。它们与两点P的横坐标一样。那么根据小学的知识开支。;两点p的横纵坐标所围成的面积便是两点a横纵坐标所围成的面积的一半。以此类推。那么此时。可知,圆的面积是椭圆的2倍。然后再由圆得出椭圆的长短轴。便可得椭圆的面积


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