求“一次函数的应用题”

一次函数的应用题~

（1）由题意可设在A超市购买的费用为Y1=(20*10+10x)*90%=180+9x
在B超市购买的费用为Y2=20*10+10x-30=170+10x
当A、B两家超市购买费用相同时，则180+9x=170+10x,即x=10,
若每副球拍要配10个球，则在两家超市购买的费用是相同的，
当Y1>Y2时，则180+9x>170+10x,x<10,
即若每副球拍配的乒乓球少于10个，在B超市购买划算
当Y110,
即若每副球拍要佩戴乒乓球多于10个，在A超市购买划算。

（2）由题意可设该一次函数为y=kx+b
把（1，5）、（-2，-3）代入公式
5=k+b
-3=-2k+b
解得k=8/3,b=7/3
即该函数y=8/3x+7/3
当x=7时，y=21,所以点P不在该函数图像上

（3）解：由题意可知，当x=2时，直线y=2x+1=5,则M点为（2，5）
当y=1时，直线y=-x+2=1,x=1，则N点为（1，1）
设该一次函数公式为y=kx+b,即该函数经过点M（2，5）、N（1，1）
则2k+b=5,k+b=1
解得k=4,b=-3
即该一次函数为y=4x-3

正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即“行驶的路程和时间成正比例关系，所以两次行的路程和时间的比是相等的”然后再设未知数，列出等式（方程）解答，并在解答的基础上引导学生“想一想”，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。
教学对象分析：
成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。
正比例应用题教学设计
三元坊小学 梁智丹
教学内容：人教版23页至24页例1以及相应的“做一做”。
教学目标：
1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；
2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，
从而加深对正比例意义的理解；
3、培养学生分析问题、解决问题的能力；
4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题
教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
教学过程：
一、 谈话导入：
1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。你知道广州最高的建筑物是什么？它位于何处？
2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大概的高度呢？
刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。今天我们学习一种新的方法——正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。看谁学得最棒。
二、 新课教学：
先来研究这样一个问题。
1、 出示例1
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？
2、 分析解答应用题
(1) 请一位同学读一读题目
(2) 这道题要求什么？已知什么条件？
(3) 能不能用以前学过的方法解答？
(4) 让学生自己解答，边订正边板书：
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答：________________。
3、 激励引新
这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？
学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？
三、 探讨新知
1、 提出问题
师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。
(1) 题目中相关联的两种量是________和________。
(2) ________一定，_________和_________成_______比例关系。
(3) ______行驶的_____ 和 _____的 ________相等。
2、 学生自学例题后小组讨论。
3、 组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流
4、 学生尝试解答后评价(指名学生板演)
5、 怎样检验？把检验过程写出来。
6、 概括总结
(1) 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
(2) 明确解题步骤。(板)
用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。
1． 分析判断
2． 找出列比例式所需的相等关系
3． 设未知数列等式
4． 求解
5． 检验写答语
四、 练习提高
1、 基本练习
（1）例题改编
① 如果把这道题的第三个和问题改成：“已知公路长350千米，需要行驶多少小时？”该怎样解答？
② 让学生解答改编后的应用题，集体订正。
③ 小结 ：比较一下改编后的题和例1有什么联系和区别？
例1的条件和问题以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为x，列出的等式是: 140/2=350/x
（2）24页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式？
2、变式练习
3、实践运用
（1）汇报数据：刚才我们上课时提到怎教材分析：
正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即“行驶的路程和时间成正比例关系，所以两次行的路程和时间的比是相等的”然后再设未知数，列出等式（方程）解答，并在解答的基础上引导学生“想一想”，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。
教学对象分析：
成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。
正比例应用题教学设计
三元坊小学 梁智丹
教学内容：人教版23页至24页例1以及相应的“做一做”。
教学目标：
1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；
2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，
从而加深对正比例意义的理解；
3、培养学生分析问题、解决问题的能力；
4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题
教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
教学过程：
一、 谈话导入：
1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。你知道广州最高的建筑物是什么？它位于何处？
2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大概的高度呢？
刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。今天我们学习一种新的方法——正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。看谁学得最棒。
二、 新课教学：
先来研究这样一个问题。
1、 出示例1
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？
2、 分析解答应用题
(1) 请一位同学读一读题目
(2) 这道题要求什么？已知什么条件？
(3) 能不能用以前学过的方法解答？
(4) 让学生自己解答，边订正边板书：
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答：________________。
3、 激励引新
这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？
学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？
三、 探讨新知
1、 提出问题
师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。
(1) 题目中相关联的两种量是________和________。
(2) ________一定，_________和_________成_______比例关系。
(3) ______行驶的_____ 和 _____的 ________相等。
2、 学生自学例题后小组讨论。
3、 组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流
4、 学生尝试解答后评价(指名学生板演)
5、 怎样检验？把检验过程写出来。
6、 概括总结
(1) 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
(2) 明确解题步骤。(板)
用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。
1． 分析判断
2． 找出列比例式所需的相等关系
3． 设未知数列等式
4． 求解
5． 检验写答语
四、 练习提高
1、 基本练习
（1）例题改编
① 如果把这道题的第三个和问题改成：“已知公路长350千米，需要行驶多少小时？”该怎样解答？
② 让学生解答改编后的应用题，集体订正。
③ 小结 ：比较一下改编后的题和例1有什么联系和区别？
例1的条件和问题以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为x，列出的等式是: 140/2=350/x
（2）24页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式？
2、变式练习
3、实践运用
（1）汇报数据：刚才我们上课时提到怎样测量和计算中信广场的大概高度，课前我请几位同学去测得中信广场的一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。
（2）能用这些数据编一道正比例应用题吗？
（3）小组合作编题
五、 总结
今天我们学习的是如何用正比例的方法解答以前学过的应用题。解答的步骤怎样的呢？
样测量和计算中信广场的大概高度，课前我请几位同学去测得中信广场的一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。
（2）能用这些数据编一道正比例应用题吗？
（3）小组合作编题
五、 总结
今天我们学习的是如何用正比例的方法解答以前学过的应用题。解答的步骤怎样的呢？

解：（1）根据分析，X的取值范围为（0，20）
∴ 当X∈(0,6)时，Y=4X;
当X∈[6,14]时，Y=1/2*8*6=24;
当X∈(14,20)时，Y=4*(20-X)
图像自己画。
（2）当X=4时，Y=4*4=16;
当X=18时，Y=4*(20-18)=8
(3)当Y=20，X=Y÷4=20÷4=5,此时P在AB边上，
或X=20-(Y÷4)=15，此时P在CD边上。

1）当p在ab之间时，y=4x 当p在bc之间时，y=24 当p在cd之间时，y=80-4x。
2）x=4时 y=16 x=18时 y=8
3）当x=5时在ab边上，y=20 当x=15时在cd边上，y=20

---

济宁市19798025360： 求几道一次函数应用题附加答案 - ？
严夏科米： 一次函数常见题型小芳以200米/分的速度起跑后,先匀速加速跑5分钟,每分提高速度20米/分,又匀速跑10分钟,试写出这段时间里她跑步速度y(米/分)随跑步时间x(分)变化的函数关系式校决定购买一些跳绳和排球,需要的跳绳数量是排球...

济宁市19798025360： 一次函数的应用题及答案一次函数及答案 - ？
严夏科米：[答案] 大学生李萌同学利用暑假参加社会实践,为某报社推销报纸,订购价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸由报... 并求出这个最大值. 答案 (1)y=＂20x(1-0.7)-11(0.7-0.2)(x-60)＂ +11*60(1-0.7) (60≤x≤100) =0.5x+528 (2)由于是一次函数,...

济宁市19798025360： 求一次函数的练习题,至少二十道,不要抄袭(应用题多一点)好的追分.抄袭的至少有70道题以上, - ？
严夏科米：[答案] 7、小明、小强两人进行百米赛跑,小明比小强跑得快,如果两人同时跑,小明肯定赢,现在小明让小强先跑若干米,图中... 若日销售量y是销售价x的一次函数. (1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式: (2)要使每日的销售利润最...

济宁市19798025360： 求一次函数应用超难题题目越长越好.我有急用, - ？
严夏科米：[答案] 一次函数y=2x-3的图像与y轴交于A,另一个一次函数图像与y轴交于B,两直线,两条直线交于c,c点的横坐标是1,且S△ABC=16,求另一条直线的解析式

济宁市19798025360： 求10道有图像的一次函数应用题像那种试卷最后的一两题, - ？
严夏科米：[答案] 1)看下列表格写出s与n间的函数关系式 n 1 2 3 4 5 ... s 1 3 6 10 15 ... 2)正方形的周长L,面积为S,用L表示出函数S的关... 5)已知直线y1=x+3m和直线y2=2x-6的交点A在y轴上,求A点的坐标和y1的和函数的解析式. 1)S=n(n+1)/2 2)S=L平方/8 3)a=1...

济宁市19798025360： 一次函数的数学应用题(带答案) - ？
严夏科米：[答案] 1.某人在银行存入本金200元,月利率是0.22%,求本息和(本金与利息的和)y(元)与所存月数x之间的函数关系式,并求出10个月后的本息和. 2.如图14-2-4所示,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠CDA=90°,BC=12,CD=6,点P是AD上一动点,设...

济宁市19798025360： 请给我一些一次函数的应用题 - ？
严夏科米：[答案] 24.某软件公司开发出一种图书管理软件,前期投入的开发、广告宣传费用共50000元,且每售出一套软件,软件公司还需支... (1)求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件(x≥0)之间的函数关系式: (2)已知该公司营销员李...

济宁市19798025360： 求“一次函数的应用题”在长方形ABCD中,AB=6,BC=8,点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动,设点P移动的路线为X,△PAD的面积为Y.(1)写出Y与X之... - ？
严夏科米：[答案] (1)根据分析,X的取值范围为(0,20)∴ 当X∈(0,6)时,Y=4X;当X∈[6,14]时,Y=1/2*8*6=24;当X∈(14,20)时,Y=4*(20-X)图像自己画.(2)当X=4时,Y=4*4=16;当X=18时,Y=4*(20-18)=8(3)当Y=20,X=Y÷4=20÷4=5,此时P在AB边...

济宁市19798025360： 一次函数的应用,要多点, - ？
严夏科米：[答案] 八年级一次函数练习题(1)一、选一选,慧眼识金(每小题3分,共24分)1.下列函数关系式:① ② , ③ , ④y=2 , ⑤y=2x-1.... 5.(14)已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= 12 x的图象相交于点(2,a),求(1) a的值.(2)k、b的值....

济宁市19798025360： 一次函数的应用题.求你们了!1.已知一次函数y=kx+b可由直线y= - 2x - 7平移得到,且与x轴的交点的距离是1,试确定这个一次函数的解析式.2.已知直线L1经过... - ？
严夏科米：[答案] 1、∵一次函数y=kx+b可由直线y=-2x-7平移得到 ∴一次函数y=kx+b平等于直线y=-2x-7 ∴K=-2 ∵一次函数y=kx+b与x轴的交点的距离是1 ∴b=1或b=-1 ∴一次函数的解析式为y=-2x+1或y=-2x-1 2、(1)设L1解析式为Y=aX+b,代入(2,3)、(-1,-3)得 ...