初二一次函数的应用数学题

初二数学一次函数应用题~

（1）根据已知和函数图象，可知确保物资能准时运到，甲车需3小时，因此可求出甲车的速度，从而求出图中B点的纵坐标，即180-180/ 3=120，那么F点的横坐标为1+12/ 60 =1.2，那么D点的横坐标为：1.2+（3-1.2）÷2=2.1．

（2）作DK⊥X轴于点K，由（1）得出点D的坐标，进而求出函数解析式及自变量的取值范围．
（3）根据（2）求出的点D的坐标求出乙车的行驶速度


答案）由已知得：B点的纵坐标为：180-180×1/3=120
F点的横坐标为1+12/ 60 =1.2，

D点的横坐标为：1.2+（3-1.2）÷2=2.1，
∴纵轴填空为：120，横轴从左到右依次填空为：1.2；2.1．
（2）作DK⊥x轴于点K．
由（1）可得K点的坐标为（2.1，0），
由题意得：120-（2.1-1-20/60×60=74，
∴点D坐标为（2.1，74）．
设直线CD的解析式为y=kx+b，
∵C（4/3，120），D（2.1，74），
∴4/3k+b=120 2.1k+b=74
解得：
k=-60 b=200
∴直线CD的解析式为：yCD=-60x+200(4/3≤x≤2.1）

（3）由题意得：V乙=74÷（3-2.1）=740/9（千米/时）

∴乙车的速度为740/9 （千米/时）


此题考查的知识点是一次函数的应用，根据已知和函数图象计算出各数据，再求出点D，进而求解析式和速度


很高兴为你解答！希望能够帮助到你。有不明白的地方请追问，满意请采纳。谢谢！ 祝你学习进步

1 A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A到C、D运费分别为每吨20元和25元；从B到C、D分别为15和24元，现在C需要240吨，D需要260吨，怎么调运总运费最少？
1.设，从A城运X吨到C城，则从B城运（240-X）到C城，从A城运（200-X）到D城，从B城运[300-（240-X）]到D城。运费为Y=20X+25(200-X)+15(240-X)+24[300-(240-X)]=4X+10040如果运费最少，那么取X=0，则总运费为10040.
2 从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲需要15万吨，乙需要13万吨，A、B两水库各可调水14万吨。从A到甲地50千米，到乙30千米；从B到甲60千米，到乙45千米。设计一个方案使得调运量最小2.设从A到甲地运X吨水.那么从B到甲要运15-X吨水来满足甲地需要15吨水，
因为A一共可以调14吨，所以A还可以调14-X到乙，则从B调到乙为13-（14-X）来满足乙地要13吨水
调运量=50X+60*（15-X）+30*（14-X）+45*[13-（14-X）]=5X+1275。
当X=0的时候也就是A不运一吨水去甲地。这个时候调运量最小，值为1275，但是不可能，A必须调一吨水去甲，所以结果为5*1+1275=1280吨
调运方案是：A调1吨去甲，调剩下的13吨去乙，B调14吨全部去甲
3 某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台。现在要运输到甲、乙两地，其中甲地15台，乙13台。从A地运一台到甲要500元，到乙要400元；从B运一台到甲要300元，到乙要600元。怎么运输，使机器总运费最省？
3.B运到甲最便宜，把B的全运给甲
某县筹备国庆，国林部门决定利用现有的3490盆甲中花卉和2950盆乙种花卉，搭配A。B两种园艺造型共50个摆在两侧，已知搭配一个 A种造型的需甲种花卉80盆乙种花卉40盆搭配一个B种造型需甲种花卉50盆乙种花卉90盆。
（1）符合题意的搭配方案有几种，请你设计出来
（2）若搭配一个A型的成本是八百元一个B性的成本是就百六十元说明那种成本低最低成本是多少
详细答案

(1)解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50-x)个．
由题意，得：80x+50(50-x)≤3490
40x+90(50-x)≤2950
解不等式组，得：31≤x≤33
∵x是整数，∴x=31，32，33；
∴可设计三种搭配方案：
①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个
②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个
③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个
（2）方法一：设全部成本为y元．
由题意得，y=800x+960(50-x)=-160x+48000
∵-160<0，y随x的增大而减小，又x=31，32，33
∴当x=33时，y取得最小值，y最小=-160*33+48000=42720元
方法二：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×800+17×960=42720（元）.
方法三：方案①需成本：31×800+19×960=43040（元）；
方案②需成本：32×800+18×960=42880（元）；
方案③需成本：33×800+17×960=42720(元)；
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元.

1、解：因为A仓库本来有16台机器，送去甲地X台，那剩下的就是送去乙地的，（16-X）台
因为甲地需要15台，A仓库已经送去X台，还差的就要从B仓库送去的，（15-X）台
因为B仓库本来有12台机器，送去甲地（15-x)台，剩下的就是送去乙地的，[12-（15-x)]台，化简一下等于（x-3）台
2、解：从A到甲运费：500x
从A到乙运费：400（16-x)
从B到甲运费：300（15-x）
从B到乙运费：600（x-3）
总运费：y=500x+400(16-x)+300(15-x)+600(x-3)化简后y=400x+9100
取值范围：回头看题目，x代表的是A运往甲的数量，A有16台机器，因为A最多运13台到乙地，所以最少要运到甲地3台，因为甲地最多只需要15台，所以A最多只能运15台到甲地，所以取值范围就是：3小于等于x小于等于15
3、解：看解析式y=400x+9100，k=400大于0，所以图像上升，y随x的减小而减小，所以当X=0的时候y最小，最小值为400*3+9100=10300
方案是：A仓库调3台到甲地，调13台到乙地
B仓库调12台到甲地，不调到乙地

1.（16-x）台， （15-x）台， [12-（15-x）]台
2. y=500x+400(16-X)+300(16-x)+600[12-(15-x)]
=400x+9400(0≦x≦15)
3. ∵k＝400＞0
∴y=400x+9400为增函数
∴x越大，y越大；x越小，y越小
∴当x=0时，y最小，y=9400

1、甲需要15台，A运X台，则B运15-X台，又因为A、B两地所有机器与甲、乙两地所需机器相同，所以B运往乙地有12-（15-X）=X-3台，A运往乙有16-X台，其中X在3到15间
2由1及题意知，Y=500X+400(16-X)+300(15-X)+600(X-3)，其中X在3到15间
3直接求Y=500X+400(16-X)+300(15-X)+600(X-3)，其中X在3到15间

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