如何判断微分方程的通解？
1、△=p^2-4q>0，特征方程有两个相异实根λ1，λ2，通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)]。
2、△=p^2-4q=0，特征方程有重根，即λ1=λ2，通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)]。
3、△=p^2-4q<0，特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。
微分方程的通解：
1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)
2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)
3、一对共轭复根：r1=α+iβ，r2=α-iβ：y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)
扩展资料：
常用的微分算子法：
1、使用微分算子法求解二阶常系数非齐次线性微分方程的特解记忆较为方便，计算难度也可降低。引入微分算子d/dx=D，d^2/dx^2=D^2，则有 y'=dy/dx=Dy，y''=d^2y/dx^2=D^2y。
2、于是y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)可化为(D^2+pD+q)y=f(x)，令F(D)=D^2+pD+q，称为算子多项式，F(D)=D^2+pD+q即为F(D)y=f(x)，其特解为y=f(x)/F(D)。
何为判断疑伪经之根据
其实《华严经》及《地藏经》在修行进阶的层次上有许多的共通处（不只是字面上的），深入研修的人当能领会一二。两部名著皆由实叉难陀所译，就义理而言的确合理。上述之事，在『资治通』上可找到以上推论的蛛丝马迹，可惜一般近世学者少实修经典，也太简化事情，而认为『开元释教录』未收编就表示...
何为连杆机构的急回特性?如何判断机构有无急回特性?
判断时候看下机构是否有极位夹角,只要极位夹角不为0,就有急回特性 本回答由网友推荐 举报| 答案纠错 | 评论 15 1 yangjianqi1988 采纳率:69% 擅长: 校园生活 产科 职业教育 音乐 体育\/运动 其他回答 曲柄摇杆机构中曲柄为主动件摇杆为从动件时,摇杆的空回程平均速度大于工作行程的平均速度的性质称为急回...
种树郭橐驼传中的 通假字、古今异义、词类活用、一词多义、特殊语句_百 ...
二、通假字 （1）既然已 “已”通“矣”，了 （2）字而幼孩 “而”通“尔”，你的 三、一词多义 1、业： 驼业种树 以……为职业 术业有专攻 职业，技艺 师者，所以传道受业解惑也 学业 以共济世业 事业，功业 若业为吾所有 已经 2、如： 莫能如 及，赶得上，比得上 沛公起如厕 到...
聊斋志异文言文通假字
有鼠作作索索(拟声词) 2.百千齐作(动词,开始,文中是发出声音) 间:1.中间力拉崩倒之声(动词,夹杂) 2.遂于外人间隔(动词,间断) 是:1.当是时(介词,这) 2.问今是何时(判断动词) 坐:1.满坐寂然(名词,通“座”) 2.众宾团坐(动词,坐) 名:1.不能名其一处也(动词,说出) 2.自为其名(名词,...
何为沟通能力
一般说来，沟通能力指沟通者所具备的能胜任沟通工作的优良主观条件。简言之，人际沟通的能力指一个人与他人有效地进行沟通信息的能力，包括外在技巧和内在动因。其中，恰如其分和沟通效益是人们判断沟通能力的基本尺度。恰如其分，指沟通行为符合沟通情境和彼此相互关系的标准或期望；沟通效益，则指沟通活动在...
判断非齐次方程a为何值时有解
增广矩阵 = -2 1 1 -2 1 -2 1 λ 1 1 -2 λ^2 r3+r1+r2,r1+2r2 0 -3 3 -2+2λ 1 -2 1 λ 0 0 0 (λ-1)(λ+2)r1r2 1 -2 1 λ 0 -3 3 -2+2λ 0 0 0 (λ-1)(λ+2)所以 λ=1 或 λ=-2 时,方程组有解.当λ=1时,增广矩阵--> 1 -2 1 1 0 ...
(本小题14分)在等差数列 中, , .(1)求数列 的通项 ;(2)令 ,证明:
（1） ；（2）见解析（3） 试题分析：(1)先由 , ,可建立关于a 1 和d的方程求出a 1 和d的值，从而求出通项 .(2)再（1）的基础上可求出 ,再利用等比数列的定义可判断出 为等比数列;(3)由于 的通项为 显然要采用错位相减的方法求和。（1）设数列 首项为 ，公差为...
动物的记忆,学习,判断,推理等思维过程与人有何不同
1. 动物和人类都依赖经验来调整行为以适应环境，这一过程涉及大脑的神经活动。2. 两者都能对具体信号作出反应，这称为第一信号系统。例如，人和动物在看到食物时都会分泌唾液。3. 人类独有的能力是识别第二信号系统，它以抽象概念的形式存在，通常通过语言和文字表达。4. 动物和幼童主要通过第一信号系统...
听觉辨别与听觉识别有何不同?
听觉分辨（sound discrimination）是指能判断声音的异同，区分不同的声音。孩子有分辨能力后，便能发现不同的物品可以发出不同的声音，例如：鼓和铃发出的声音是不同的。听觉识别（sound identification）是指能从备选项中指出目标声音，明确声音的特性。也有学者称该阶段为听觉确认。该阶段主要通过记忆识别...
...活用词、还有类似倒装句、判断句一类的特殊句
通假字：①今老矣，无能为也已(已。通“矣”，语气词，了。②共其乏困（共，通“供”）③何厌之有（厌，通“餍”）④秦伯说（说，通“悦”）⑤失其所欲不知（知，通“智”）词类活用：①晋军函陵（名词作动词，军是驻扎的意思。同下文秦“军”②若郑亡而有益于君。（使郑亡，动词是...
连德甲钴：[答案] (1)先看独立的任意常数个数是否恰等于方程的阶数. (2)验证该解是否满足方程,即将解代入方程看两边是否相等. 如果两点皆是肯定,则该解就是方程的通解.当然有些特殊类型的方程的通解形式已经知道,可通过对比来判断,比如高阶常系数线性...
民权县13798578408： 微分方程的解中含有相互独立的任意常数的个数与微分方程的阶数相同,称为微分方程的通解.这里的“独立的任意常数”如何理解? - ？
连德甲钴：[答案] 就是C1 和C2之间没有任何相互关系,可相等也可以不等 C1是值是什么和C2无关
民权县13798578408： 高数,怎么得出微分方程的通解的 - ？
连德甲钴： 你划线部分取倒数,把du乘到方程右侧得到: dx / x =du ( u^(-3) -u^(-1)) 也就是 d lnx = d( -u^(-2)/2 - ln(u)) = d( ln( e^(1/u^2/2)/u)) 所以 C+ lnx = ln( e^(1/u^2/2)/u) 取 e 的幂,把u乘到左边即得通解(C作为任意常数,进行相应变换)
民权县13798578408： 什么是微分方程的通解和特解? - ？
连德甲钴： 通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数.比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数. 求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等.而对于非齐次方程而...
民权县13798578408： 微分方程中,如何验证给出的y函数是方程的通解? - ？
连德甲钴： 使用符号计算软件验证比较省力、可靠
民权县13798578408： 如何找出微分方程的通解或者特解 - ？
连德甲钴： 两边通分,再把常数-C0*ln10拿到等式另一边去,记作C,得到通解.这里没有初始条件,只能求通解.
民权县13798578408： 微分方程中对于方程的通解,为什么只有当任意常数个数与阶数相同时才叫通解,还如何理解这一概念 - ？
连德甲钴：[答案] 一般说来,每一阶微分或者导数,都需要积分一次才能得到原函数,而每次积分都会有一个任意常数 所以只有当任意常数个数与阶数相同时才叫通解
民权县13798578408： 如何判断微分方程是否可解 - ？
连德甲钴： 微分方程有很多种,每种都有各自的解法.解的时候先判断属于哪一种类型,然后用对应的方法解就能解决.没有固定的办法判断所有的微分方程是否可解.
民权县13798578408： 判断是否为微分方程的解,若是,是特解还是通解 - ？
连德甲钴： (5)利用全微分判断 所给的等式是微分方程的通解过程如下图:
民权县13798578408： 怎样求微分方程的通解? - ？
连德甲钴：[答案] 含有未知函数及其导数的方程称为微分方程 例如求未知函数y=y(x) 其满足y”+y'+y=x 要了解更多内容可参考任何一本巜常微分方程》
