二阶混合偏导怎么求?

~ 二阶混合偏导数是怎么计算的 我有图大家说下 谢谢了
1、不知道楼主是什么样的题目，能补充说明吗？

2、若是想询问二阶偏导的一般计算方法，下面提供五道例题，

每道例题具有详细解答；

3、每张图片均可点击放大，放大后，图片更加清晰。

求二阶混合偏导数怎样求
u = abcxyz

∂u/∂x = abcyz

∂u/∂y = abcxz

∂u/∂z = abcxy

仅举一例：

∂²u/∂x∂y = abcz

∂²u/∂x∂z = abcy

∂²u/∂y∂z = abcx
什么是MOTION bOARD 5分
不知你值得这个词是在那个情况下说的。

几个意思 1、活动脚本（关于广告的），也是最有可能的。

2、频动视频控制板（计算机的）

要是这个的话，全称应该是 "motion control board"

也是没有太能的。
如何求二阶混合偏导数
不一定驻点既是对x,y的一阶偏导数等于0的点在该点是否取得极值由AC-B^2的正负给出,A=fxx,B=fxy,C=fyy。 查看原帖>>
那个二阶混合偏导数的顺序咋弄啊，老是不知道！谢谢大家啦
求二阶混合偏导数的时候，

先对x 求导还是先对y 求导是一样的，

z=[sin(ax+by)]^2

先对x 求偏导得到，2sin(ax+by) *cos(ax+by) *a

即sin(2ax+2by) *a

继续对y 求偏导得到，cos(2ax+2by) *2b *a=2ab *cos(2ax+2by)

同理，先对y 求偏导得到，2sin(ax+by) *cos(ax+by) *b

即sin(2ax+2by) *b

继续对x 求偏导得到，cos(2ax+2by) *2a *b=2ab *cos(2ax+2by)

二者得到的结果是一样的，

所以不必考虑求偏导的顺序
怎么看二阶混合偏导数连续
全微分 total differentiation，跟二阶混合偏导数

second order mixed partial differentiation，没有关系：

.

1、全微分仅仅涉及一阶偏导数

dz = (∂z/∂x) dx + (∂z/∂y) dy。

.

2、汉语中，无中生有地将 differentiable 翻译成

两个冲突的概念：可微一定可导，可导不一定可微。

.

英文中并没有这样的区分，我们的原意是深化概念。

结果却在汉语微积分中，由于不懂英文的教师占了

绝对的比重，根据汉语的说文解字，无止境地夸张、

引申、渲染，结果的结果，就与原意大相径庭了。

.

再如 :

“一阶微分具有不变性”，那二阶微分呢？三阶微分呢？

如何二阶微分、三阶微分？

d^(n)y / dx^n = d^(n)y / d^(n)x ?

再加上从大跃进开始的赶英超美意识，我们的微积分中

有了很多无厘头、急就章的说法，迄今为止，仍在延续。
关于二阶混合偏导数的计算顺序问题。
国内流行的教材一般都是选择先x的，

比如同济教材(全国很多大学的通用教材)

所以，我还是支持②③
画线的地方看不懂。隐函数的二阶混合偏导该怎么求？
z是关于y的函数，y/z相当于基本求导法则里的，商求导

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虎丘区13373874258： 如何求函数的二阶混合偏导?题:f(x,y)=x^3 - y^3+3x^2+3y^2 - 9xfxy(x,y)=0二阶混合偏导怎么求出来的? - ？
杨段清芬：[答案] :fx(x,y)=3x^2+6x-9 fxy(x,y)=0

虎丘区13373874258： 二阶混合偏导数怎么求 ？
杨段清芬： 二阶混合偏导数是u = abcxyz∂u/∂x = abcyz∂u/∂y = abcxz∂u/∂z = abcxy,对于一个多项式函数来说,指的就是xy项的系数.对于一般的光滑函数来说,指的是其二阶逼近中xy项的系数.一定程度上(在二阶逼近意义上)指的是这个函数可以表示成:f(x,y) = g(x) + h(y) 这种形式的障碍.如果一个函数可以表达成这种形式那么混合偏导数一定是0.几何上可以看成是 y方向变化率 在x方向的变化率,他同时也等于x方向的变化率在y方向的变化率.

虎丘区13373874258： 二元函数的二阶偏导数问题二元函数的二阶偏导数中两个二阶混合偏导数是怎么导的.比如,分别对X,对Y的二阶偏导就是各导两次,那混合偏导数是怎么... - ？
杨段清芬：[答案] 一般来说求偏导数可以对每种自变量的倒是单独来求,如果出现Fxy或者Fyx的情况,都是先对x求偏导数然后再将求过x导数之后的函数看作是y的函数再对y进行,反过来一样. 最好是利用例子进行: F(x,y)=x^2y+xy^2 Fx=2xy+y^2 Fxy=2x+2y Fxx=2y Fy=...

虎丘区13373874258： 求Z=xy+xsiny的二阶混合偏导数. - ？
杨段清芬：[答案] 关于x 为dZ/dx=y+siny,再对此式关于y求导,得到dZ2/dxdy=1+cosy, 方法二:先关于y 为dZ/dy=x+xcosy,再对上式关于x求导得到dZ2/dydx=1+cosy,

虎丘区13373874258： 二阶混合偏导数怎么求 - ？
杨段清芬： 当然就是对两个参数 各求一次偏导 而且计算的时候 对二者求偏导的先后顺序 不会影响最后的结果

虎丘区13373874258： 求详细解释二阶混合偏导怎么求 - ？
杨段清芬： 先对x求偏导,用求出来的值再对y求偏导

虎丘区13373874258： 二阶偏导的混合偏导怎么求啊,是求X的偏导在乘上Y的偏导吗? - ？
杨段清芬： 二元函数f(x,y)的二阶混合偏导不是二个一阶偏导的乘积,而是指先对一个自变量求出偏导函数后,再将这个函数对下一个不同的自变量求一次偏导所得的函数. 如,

虎丘区13373874258： Z^3 - 3xyz=a^3,求X对Y、Z的混合二阶偏导数! - ？
杨段清芬： 对方程 z³-3xyz = a³ 求微分,得 z²dz-3(yzdx+xzdy+xydz) = 0,整理得 dz = [3yz/(z²-3xy)]dx+[3xz/(z²-3xy)]dy,得知 Dz/Dx = 3yz/(z²-3xy), Dz/Dy = 3xz/(z²-3xy),于是(此时应注意 z=z(x,y)) D²z/DxDy = (D/Dy)(Dz/Dx) = (D/Dy)[3yz/(z²-3xy)...

虎丘区13373874258： 求二阶偏导数 - ？
杨段清芬： 一阶导数: d(z)/d(x)=2*cos(x+2y)*(-sin(x+2y))*1=-sin(2x+4y); d(z)/d(y)=2*cos(x+2y)*(-sin(x+2y))*2=-2sin(2x+4y); 二阶导数: d^(z)/d(x)d(y)=-cos(2x+4y)*4=-4cos(2x+4y); d^(z)/d(y)d(x)=-2cos(2x+4y)*2=-4cos(2x+4y);

虎丘区13373874258： 二阶偏导数怎么求? - ？
杨段清芬： 郭敦荣回答:二元函数z=f(x,y)的二阶偏导数共有四种情况:(1)∂z²/∂x²=[∂(∂z/∂x)]/ ∂x;(2)∂z²/∂y ²=[∂(∂z/∂y)]/ ∂y;(3)∂z²/(∂y ∂x) =[∂(∂z/∂y)]/ ∂x,;(4)∂z²/(∂x∂y) =[∂(∂z/∂x)]/ ∂y其中,∂z²/(∂y∂x),∂z²/(∂x∂y)称为...